8. Первый закон термодинамики для замкнутой термодинамической системы

Первый закон термодинамики установлен экспериментально, то есть является обобщением опытных данных, которые получены путём наблюдений за различными термодинамическими процессами – равновесными и неравновесными. Например, таким процессом является расширение газа, рассмотренное в п. 7, где газ, заключённый между поршнями, рассматривается как замкнутая термодинамическая система.

Первый закон термодинамики можно сформулировать следующим образом.

Пусть замкнутая термодинамическая система находится в начальном состоянии равновесия 1. При этом параметры состояния системы и её внутренняя энергия имеют значения р₁, υ₁, Т₁ и U₁. Затем в системе происходит некоторый процесс, после чего система приходит в новее – конечное состояние равновесия 2, в котором параметры системы и её внутренняя энергия имеют значения р₂, υ₂, Т₂ и U₂. Изменение внутренней энергии системы, происходящее в результате такого процесса, равно разности между количеством энергии, подведённым к системе в форме теплоты, и количеством энергии, отведённым от неё в форме работы:

U₂ – U₁ = Q – L, (8.1)

где U₂ – U₁ – изменение энергии системы в результате процесса, Дж; Q – энергия, подводимая к системе в форме теплоты, Дж; L – энергия, отводимая от системы в форме работы, Дж.

Выражение (8.1) является аналитической формой записи первого закона термодинамики. По сути оно говорит о том, что изменение энергии системы во время процесса равно количеству энергии, которое система получает от окружающей среды. (Термин «получает» здесь следует понимать в алгебраическом смысле, т.е. и «получает», и «отдаёт»). Таким образом слагаемые в правой части (8.1) могут иметь как положительные, так и отрицательные значения.

Общее правило знаков для Q и L можно сформулировать следующим образом: если энергия подводится к системе, то в правую часть (8.1) она входит со знаком плюс, если отводится – со знаком минус.

Можно констатировать, что (8.1) является уравнение баланса внутренней энергии системы. Бытовым аналогом такого баланса можно считать «баланс кошелька», когда поступающие в кошелёк деньги учитываются со знаком плюс, а уходящие из кошелька – со знаком минус.

Для краткости изложения в дальнейшем будем иногда использовать традиционные термины теплота и работа, всегда помня, что речь идёт о передачи энергии по определенному механизму в ходе некоторого процесса.

Обычно в термодинамике выражение (8.1) записывают для удельных величин. Для этого обе части (8.1) разделим, например, на массу системы М, кг:

u₂ – u₁ = q – l, (8.2)

где u₂ – u₁ – изменение удельной внутренней энергии системы, Дж/кг; q – удельная теплота процесса, Дж/кг; l – удельная работа процесса, Дж/кг.

Примечание:

1) В круг важнейших задач, которые призвана решить термодинамика, входит задача по определению значений q и l, входящих в (8.2), для различных, актуальных для практики процессов.

2) Уравнение (8.1) можно записать в виде:

Q = U₂ – U₁ + L. (8.1^*)

Такую запись можно интерпретировать следующим образом: теплота, подведённая к системе, в общем случае расходуется на изменение её внутренней энергии и совершение механической работы. (Именно такой процесс рассматривается в разделе 7 в качестве примера).