2.2. Понятие моль вещества

Рассмотрим некоторую однородную систему, состоящую из конечного числа одинаковых структурных элементов, например, атомов, молекул, песчинок, «кирпичиков» и т.п. Количественно охарактеризовать такую систему можно тремя различными способами.

Проиллюстрируем эти три физические характеристики системы на одном гастрономическом примере – некотором количестве красной икры. Для наглядности будем считать, что: икра фасуется в стандартные баночки – по 120 г икры в каждую; вся икра состоит из одинаковых икринок; масса одной икринки 0,1 г.

Теперь, если кто-то приглашает нас «на баночку икры», то сразу понятно, что речь идёт о 120 граммах или о 1200 штуках (единицах) икринок. То есть одно и то же количество икры можно охарактеризовать тремя разными способами:

• по массе – 120 г;

• по единицам – 1200 штук (единиц структурных элементов);

• по банкам – 1 банка.

При этом в одних случаях удобнее оперировать граммами, в других – банками.

Так вот, когда речь идёт о молях, то по сути речь идёт о «банках» – о третьем способе определения количества вещества, состоящего из одинаковых структурных элементов. Только в «банке», которая называется молем, должно быть не 1200, а 6,02 · 10²³ штук (единиц) икринок. Число 6,02 · 10²³ получено экспериментальным путём на базе определения, которое в системе СИ даётся одному молю, как единице количества вещества, то есть моль любого вещества – это всегда 6,02 · 10²³ единиц структурных элементов.

В соответствии с резолюцией №3 14-ой Конференции по мерам и весам (1971 г.) по определению в одном моле содержится столько единиц структурных элементов вещества, сколько атомов содержится в 12 граммах углерода ¹²С – углерода с атомной массой 12 а.е.м. (атомных единиц массы).

Как уже отмечалось, с помощью специальных экспериментов определено, что в 12 граммах углерода ¹²С содержится примерно 6,02 · 10²³ штук (единиц) атомов. (Соответственно в 12 кг – 6,02 · 10²⁶ единиц).

В физике вводится число Авогадро N_A = 6,02 · 10²³ (1/моль), которое равно числу единиц структурных элементов любого вещества в одном моле.

Так как массы молекул (структурных элементов) у различных веществ, как правило, различны, то и масса 6,02 · 10²³ единиц таких различных молекул будут разными. Другими словами – масса одного моля для каждого вещества имеет своё значение. Например, для углерода ¹²С это 12 · 10^–3 кг, что следует непосредственно из определения моля.

По определению масса одного моля вещества называется его молярной массой.

Из этого определения следует, что масса вещества М, кг, и число молей этого вещества N, моль, связаны очевидным соотношением:

М = μ_W · N, (2)

где μ_W – молярная масса некоторого вещества, кг/моль.

Следует отметить, что молярная масса μ_W любого вещества в расчётах является известной величиной. Следовательно, по (2) М и N всегда легко пересчитываются друг в друга.

Покажем, что молярная масса легко вычисляется по известной молекулярной массе этого вещества, выраженной в атомных единицах массы, то есть определённой по таблице Менделеева.

Из определения молярной массы для любого вещества можем записать:

μ_W = ·N_A, (3)

где μ_W – молярная масса вещества, кг/моль; – масса одного структурного элемента (атома или молекулы) рассматриваемого вещества, кг;N_A – число Авогадро, 1/моль.

В частности, для углерода ¹²С из (3) получим:

, (4)

где – молярная масса углерода¹²С, которая по определению равна 12 · 10^–3, кг/моль; – масса одного атома углерода¹²С, кг.

После деления обоих частей равенств (3) и (4) друг на друга получаем:

. (5)

Очевидно, что отношение масс структурных элементов, стоящее в правой части (5), не изменится, если эти массы будут определены не в килограммах, а в атомных единицах массы (а.е.). Учитывая, что один атом углерода ¹²С имеет массу равную 12 а.е. можем записать:

, (6)

где – масса атома или молекулы вещества в атомных единицах массы, а.е.

Значение , как известно, для любого вещества рассчитывается по его химической формуле. Например, молекулярная масса Н₂О равна 18 а.е.

Подставляя (6) в (5) получаем:

, кг/моль. (7)

Из (7) следует, что молярная масса любого вещества численно равна его молекулярной массе, выраженной в атомных единицах массы, умноженной на 10^–3. (При этом очевидно, что масса одного киломоля вещества численно равна просто его молекулярной массе).

Примечание:

1. Из (7) следует, что молярную массу любого вещества μ_W легко можно вычислить по таблице Менделеева.

2. При выполнении количественных расчётов по стехиометрическим уравнениям химических реакций удобно пользоватьcя молярными массами и числом молей.

Без понятия моль в таких расчётах пришлось бы постоянно переводить молекулярную массу различных веществ из атомных единиц массы в килограммы, что достаточно неудобно (1 а.е.м. = 1,660538782 · 10 ^–27 кг).