- •Автокорреляционная функция, коррелограмма и выявление структуры временного ряда.
- •Автокорреляция уровней временного ряда. Свойства коэффициента временной автокорреляции.
- •Аналитическое выравнивание временного ряда. Ошибки спецификации при выборе вида тренда.
- •Балансовый метод планирования. Области применения. Преимущества модели «затраты-выпуск».
- •Временные параметры событий сетевых моделей: ранний срок, поздний срок, резерв времени. Критические события.
- •Геометрическая интерпретация злп. Графическая интерпретация целевой функции. Особые случаи при графическом решении злп.
- •Граф-аналитический метод решения злп. Геометрическая интерпретация и графическое решение злп.
- •Коэффициент напряженности работы в сетевой модели. Пути снижения напряженности работ.
- •Коэффициенты прямых и косвенных материальных затрат в матричных моделях баланса. Основные уравнения математической модели балансового метода планирования.
- •Краткая характеристика симплексного м-метода линейного программирования. Геометрическая интерпретация симплексного метода.
- •Критерий оптимальности. Возможность решения задач с различными целевыми функциями в одной и той же области допустимых решений. Случай многокритериальных задач.
- •Линейная и нелинейная регрессия
- •Матрица (математическая модель) открытой транспортной задачи. Условный потребитель (получатель). Характеристика задач, решаемых этим методом.
- •Множественная регрессия
- •Моделирование одномерных временных рядов. Основные элементы временного ряда
- •Моделирование сезонных и циклических колебаний. Аддитивная и мультипликативная модель временного ряда. Процесс построения модели.
- •Общая формулировка задачи линейного программирования (злп). Каноническая форма злп.
- •Приведение общей задачи линейного программирования к канонической форме
- •Общая формулировка задачи линейного программирования (злп). Матричная форма записи.
- •Описание матрицы модели «затраты-выпуск» на примере межотраслевого баланса. Уравнения баланса для потребляющих и производящих отраслей
- •Определение и формулы для расчета сумм tss, rss и ess. Проверка общего качества уравнения регрессии на основе проверки значимости коэффициента детерминации r2.
- •Определение и формула Истинный коэффициент детерминации модели зависимости случайной величины y от факторов X определяется следующим образом:
- •Основные понятия эволюционно-симулятивной методологии.
- •Общие сведения
- •Основные теоремы двойственности и их экономическое содержание
- •Основные теоремы теории равновесных случайных процессов
- •Особые случаи симплексного метода.
- •Оценка параметров линейной модели парной регрессии. Суть метода наименьших квадратов.
- •Оценка спецификации модели. Проверка гипотез, относящихся к коэффициентам уравнения парной линейной регрессии.
- •Понятие «временной ряд» и «анализ временного ряда».
- •Понятие «корреляционный анализ»
- •Понятие «модель временного ряда». Модели временных рядов
- •Понятие «регрессия» и «регрессионный анализ».
- •Понятие «эконометрическая модель». Предмет, цели и задачи эконометрики.
- •Понятие двойственности в задаче линейного программирования.
- •Понятие двойственности в задаче линейного программирования. Основные теоремы двойственности.
- •Понятие критического пути в сетевой модели. Построение линейной диаграммы проекта.
- •Понятие социально-экономического процесса. Общие закономерности социально-экономического развития (цикл «инновации-инвестиции»)
- •Правила нахождения коэффициентов новой симплексной таблицы. Оценка оптимальности плана при решении задач на максимум и минимум целевой функции.
- •Правила составления исходной матрицы и первого (опорного, базисного) плана симплексного м-метода линейного программирования.
- •Предмет, цели и задачи эконометрики. Связь эконометрики с другими областями знаний. Типы выборочных данных в эконометрике.
- •Преимущества и недостатки моделей, использующих коэффициенты прямых затрат, в сравнении с моделями, использующими коэффициенты полных затрат.
- •Применение метода наименьших квадратов для регрессионного анализа.
- •Принципы построения эконометрических моделей. Виды переменных эконометрических моделей.
- •Прогнозирование по уравнению парной линейной регрессии. Точечный и интервальный прогнозы значений результативного признака.
- •Прогнозирование по уравнению парной линейной регрессии. Точечный прогноз. Интервальные прогнозы для средних и индивидуальных значений результативного признака.
- •Разложение временных рядов на компоненты
- •Расчет опорного (базисного) плана транспортной задачи методом «северо-западного угла». Формулы расчета потенциалов занятых клеток и расчета оценок свободных клеток матрицы транспортной задачи.
- •Симплексный м-метод линейного программирования. Симплекс-таблица. Правило прямоугольника.
- •Симплекс-таблица. Получение первого опорного решения. Последовательность оптимизации симплекс методом.
- •Способы формализации различных экономических и управленческих задач, заданных в содержательном виде. Задача о раскрое материалов.
Приведение общей задачи линейного программирования к канонической форме
В большинстве методов решения задач линейного программирования предполагается, что система ограничений состоит из уравнений и естественных условий неотрицательности переменных. Однако при составлении моделей экономических задач ограничения в основном формируются в виде системы неравенств, поэтому необходимо уметь переходить от системы неравенств к системе уравнений.
Это может быть сделано следующим образом:
Возьмем линейное неравенство a1x1+a2x2+...+anxn≤b и прибавим к его левой части некоторую величину xn+1 , такую, что неравенство превратилось в равенство a1x1+a2x2+...+anxn+xn+1=b. При этом данная величина xn+1 является неотрицательной.
-
Общая формулировка задачи линейного программирования (злп). Матричная форма записи.
В общем случае задача линейного программирования записывается так, что ограничениями являются как уравнения, так и неравенства, а переменные могут быть как неотрицательными, так и произвольно изменяющимися.
В том случае, когда все ограничения являются уравнениями и все переменные удовлетворяют условию неотрицательности, задачу линейного программирования называют канонической.
Она может быть представлена в координатной, векторной и матричной записи.
Каноническая задача линейного программирования в матричной записи имеет вид:
Здесь:
-
А — матрица коэффициентов системы уравнений
-
Х — матрица-столбец переменных задачи
-
Ао — матрица-столбец правых частей системы ограничений
Нередко используются задачи линейного программирования, называемые симметричными, которые в матричной записи имеют вид:
-
Описание матрицы модели «затраты-выпуск» на примере межотраслевого баланса. Уравнения баланса для потребляющих и производящих отраслей
Для анализа и планирования производства и распределения продукции на различных уровнях- от народного хозяйства до отдельного предприятия применяются межотраслевой балансовый метод. На основе межотраслевого метода разрабатываются матричные экономико-математические модели. В матричных моделях балансовый метод , являющийся одним из важнейших методов планирования, получает строго математическое выражение.
Основа баланса- совокупность всех отраслей материального производства(n отраслей)
Каждая отрасль дважды фигурирует в балансе: как производящая и как потребляющая . отрасли как производителю продукции соответствует определенная строка, как потребителю столбец.
i-производящая отрасль
j-потребляющая отрасль
величина Xij- показывает стоимость средств производства , произведенных в i-ой отрасли и потребленных в j-oй
Формула охватывает систему n-уравнений отражающих стоимостный состав продукции всех отраслей материальной сферы.
Представленное выше уравнение- уравнение распределения или использования продукции отраслей материального производства.
-
Определение и формулы для расчета сумм tss, rss и ess. Проверка общего качества уравнения регрессии на основе проверки значимости коэффициента детерминации r2.
Коэффициент детерминации ( — R-квадрат) — это доля дисперсии зависимой переменной, объясняемая рассматриваемой моделью зависимости, то есть объясняющими переменными