-
Понятие двойственности в задаче линейного программирования.
Под двойственной задачей понимается вспомогательная задача линейного программирования, формулируемая с помощью определённых правил непосредственно из условий прямой задачи. Связь исходной и двойственной задач заключается, в частности, в том, что решение одной из них может быть получено непосредственно из решения другой. Каждая из задач двойственной пары фактически является самостоятельной задачей линейного программирования и может быть решена независимо от другой. Однако при определении симплекс–методом оптимального плана одной из задач автоматически находится решение и другой задачи.
-
Понятие двойственности в задаче линейного программирования. Основные теоремы двойственности.
Под двойственной задачей понимается вспомогательная задача линейного программирования, формулируемая с помощью определённых правил непосредственно из условий прямой задачи.
ТЕОРЕМА 1.Если одна из двойственных
задач имеет оптимальное решение, то
другая также имеет оптимальное решение,
причём для любых оптимальных
решений 
и 
выполняется
равенство
.
Если одна из двойственных задач
неразрешима ввиду того, что L(
)
Max → 
(или S(
)Min →
-
),
то другая задача не имеет допустимых
решений.
ТЕОРЕМА 2.Для оптимальности допустимых
решений 
и 
пары двойственных задач необходимо и
достаточно, чтобы они удовлетворяли
системе уравнений
Теоремы позволяют определить оптимальное решение одной из пары задач по решению другой.
-
Понятие критического пути в сетевой модели. Построение линейной диаграммы проекта.
Критический путь – наиболее продолжительный полный путь в сетевом графике. Критическими называются также работы и события, расположенные на этом пути.
При построении линейной диаграммы:
• Каждая работа изображается параллельным оси времени отрезком, длина которого равна продолжительности этой работы.
• При наличии фиктивной работы нулевой продолжительности (в рассматриваемой сети ее нет) она изображается точкой.
• События i и j, начало и конец работы (i, j) помешают соответственно в начале и
конце отрезка.
• Отрезки располагают один над другим, снизу вверх в порядке возрастания индекса i, а при одном и том же i – в порядке возрастания индекса j.\
-
Понятие социально-экономического процесса. Общие закономерности социально-экономического развития (цикл «инновации-инвестиции»)
Социально-экономические процессы — это изменения в обществе, отображающиеся на его благосостоянии, политической и экономической стабильности, условиях безопасности и пр.
В основе социально-экономических процессов лежит цикл «инновации-инвестиции», предопределяющий логику развертывания волн экономической конъюнктуры на каждом из рассматриваемых уровней. Лежащая в основе этого цикла модель Н. Кондратьева предусматривает координацию двух глобальных экономических процессов — роста и упадка. Достигая максимума, тенденция роста производства сменяется его снижением. Вместе с тем снижается объем инвестиций, что, в конечном счете, неизбежно приводит к сдерживанию инновационных процессов. Снижение инновационной активности, вызывая сокращение эффективности производства, способствует возникновению масштабных войн за передел ресурсов. Войны приводят к резкому повышению цен на продукцию и падению стоимости рабочей силы, что вызывает стагнацию и создает благоприятные условия для инновационного прорыва.