Задача 31
Определить курс (в процентах к номиналу) купонной облигации, выпущенной в 1980г., если в момент эмиссии фиксированная купонная ставка была установлена в размере 15%, проценты по облигации выплачиваются 1 раз в год, а в момент продажи купонная ставка по облигациям с аналогичным рейтингом равнялась 10%. Номинал облигации равен 1000 долл. Облигация продается на следующий день после выплаты очередного купонного дохода и до погашения облигации остается два года.
Решение:
Цена облигации определяется по формуле:
V = INT * PVIFA + M * PVIF = M * q * PVIFA + M * PVIF, где
INT – купонный платеж,
q – ставка купона,
M – номинал облигации (или сумма, полученная при погашении).
Тогда с учетом того, что q = 15%, i = 10%, M = 1000, n = 2:
V = 1086,78 долл. Курсовая стоимость = V / M = 108,68%
Ответ:108,68%
Задача 32
Определить цену (с точностью до сотых), по которой удовлетворяются неконкурентные заявки на аукционе по размещению ГКО сроком 91 день, номиналом 1000 руб. на общую сумму 1млрд.руб, а также их аукционную доходность, если все облигации были размещены полностью. На аукцион были поданы следующие заявки:
|
Количество |
Цена |
|
250 тыс. шт. |
аукционная |
|
250 |
99,00 |
|
50 |
98,00 |
|
100 |
97,00 |
|
300 |
96,00 |
|
50 |
95,00 |
|
150 |
94,00 |
|
300 |
93,00 |
|
50 |
92,00 |
Решение:
1) всего 1 млрд / 1000 = 1 млн облигаций. Это позволяет удовлетворить заявки до цены 95% включительно (250 000 + 250 000 + 50 000 + 100 000 + 300 000 + 50 000 = 1 000 000). Цена отсечения = 95%
2) Неконкурентные заявки удовлетворяются по аукционной цене, которая равна средневзвешенной цене конкурентных заявок: (250*99 + 50*98 + 100*97 + 300*96 + 50*95)/750 = 97,2%
3) Доходность по облигациям в пересчете на год:
(1/0,972 – 1) * 365/91 = 11,55%
Ответ:цена равна 97,2%; доходность 11,55% годовых.
Задача 33
Уставный капитал корпорации равен 100 млн.долл. и состоит из 20 млн. полностью оплаченных акций. Величина чистой прибыли, направляемая на выплату дивидендов, составляет 20 млн.долл. Ставка процента по срочному депозиту коммерческого банка равна 6%, премия за риск, связанный с вложением средств в акции данной корпорации, составляет 2%.Определить теоретическую цену акций данной корпорации на базе модели дисконтирования дивидендов при условии, что
а)величина дивиденда останется неизменной
б)дивиденд будет расти в среднем на 3% в год.
Решение:
R = ставка по депозиту + премия за риск вложения в акции = 6% + 2% = 8%
Тогда:
а) D / R = (20 000 000 / 20 000 000) / 8% = 12,5 долл.
б) D * (1 + g) / (R – g) = 1 * 1,03 / 0,05 = 20,6 долл.
Ответ:а) 12,5 долл.; б) 20,6 долл.
Задача 34
Бескупонные облигации (ГКО) со сроком обращения 91 день были размещены с дисконтом 5%. Рассчитайте доходность к погашению (в пересчете на год с точностью до сотых)
Решение:
365/91 * (M / (0,95 * M) – 1) = 21,11%
Ответ:21,11%
Задача 35
Стоимость чистых активов паевого инвестиционного фонда 1 марта составила 1 000 000 рублей, а количество паев, находящихся в обращении, - 500. 1 апреля того же года стоимость чистых активов фонда возросла на 200 000 рублей, а количество паев составило 550. Рассчитайте доходность вложений в данный фонд за указанный период (в пересчете на год)
Решение:
1) цена приобретения = 1 000 000 / 500 = 2 000 руб.;
2) цена погашения: 1 200 000 / 550 = 2 181,82 руб.
3) доходность: (2182,82 / 2000 – 1) * 12 = 109,69%
Ответ:109,69%