Вопрос 53

Анализ и моделирование диффузионных процессов в атмосфере (рассеивание) и гидросфере (разбавление).

Ответ:

Важнейшим и перспективным направлением изучения систем и процессов любой сложности являются многофакторные математические модели. Уравнения модели и вводимые ограничения позволяют имитировать поведение экологической системы в различных условиях функционирования.

Развитие методов математического моделирования процессов переноса и диффузии примесей, определение количественного влияния их на различные объекты природы позволяет по-новому ставить задачи контроля и управления химико-технологическими процессами с учетом оценки стоимости возможного ущерба наносимого природе и человеку. В области экологии наиболее эффективно осуществляется математическое моделирование физических процессов, в частности, аэродинамических и диффузионных процессов в атмосфере. Эти процессы наиболее полно поддаются формализации, их математическое описание позволяет получить вполне адекватные реальные модели.

Математическое моделирование широко используется при описании процессов в движущихся средах. Значительная сложность явлений вынуждает ученых не ограничиваться теоретическими исследованиями, но также использовать при изучении процессов методы математического моделирования. Математические модели в движущихся средах, которые включают в себя конвективный и диффузионный перенос, описывают самые различные газо- и гидродинамические процессы. В частности, большое значение приобретают экологические проблемы, связанные с описанием распространения загрязнений в атмосфере и водоемах.

Решение задачи оперативного мониторинга и управления качеством воздушной среды ограничивается возможностью проведения эксперимента на реальном объекте. Сложность как технологического процесса, так и процессов, происходящих в атмосфере, приводит к необходимости построения математической модели, отражающей процессы внутри объекта управления.

Анализ условий эксплуатации системы экологического мониторинга для промышленного предприятия показывает, что математическое обеспечение системы не может основываться только на одном из известных видов математических моделей переноса загрязнения в воздушной или водной среде от высотных источников. По этой причине предложена комплексная модель распространения загрязнения в воздухе, позволяющая в зависимости от различных условий функционирования предприятия, видов прогнозирования и метеоусловий использовать ту или иную составляющую комплексной модели или их совместное использование.

В математическом моделировании работу с объектом можно условно разделить на три этапа: модель — алгоритм - программа. На первом этапе строится математическая модель объекта, т.е. теоретический «эквивалент» объекта. В выбранной модели должны быть отражены основные свойства объекта, выбраны характеристики, описывающие состояние объекта, и те, которыми можно пренебречь, при этом учитываются условия, при которых будет функционировать объект. Выбор модели является одним из важнейших этапов моделирования. При выборе модели следует исходить из разумного компромисса между сложностью модели, полнотой получаемых с ее помощью характеристик объекта и точностью этих характеристик. Так, если модель недостаточно точна, то ее нужно дополнить, уточнить введением новых факторов, может также оказаться, что предложенная модель слишком сложна, и те же результаты можно получить с помощью более простой модели. Так, при моделировании процессов тепломассопереноса в жидкости обычно пренебрегают сжимаемостью среды и полагают жидкость несжимаемой, а при рассмотрении, в частности, процессов распространения подводных взрывов, необходимо рассматривать сжимаемую жидкость. При выборе математической модели обычно руководствуются иерархией математических моделей, при использовании которой можно выбрать модель, учитывающую свойства рассматриваемой среды и процессов, происходящих в ней, а также условия, при которых происходит ее исследование.

Второй этап — разработка алгоритма для реализации математической модели на ЭВМ. Этот алгоритм должен удовлетворять довольно жестким и противоречивым требованиям. С одной стороны, требуется получить "электронный эквивалент" модели за минимальное число действий, т.е. достаточно быстро и точно, а с другой стороны, объем обрабатываемой информации не должен превышать ресурсных возможностей современных вычислительных систем. При этом необходимо учитывать, что алгоритм не должен искажать основные свойства модели, и в то же время легко адаптироваться к особенностям задач, решаемых на компьютерах.

На третьем этапе выбранные алгоритмы реализуются и создаются программы. Полученный "электронный эквивалент" объекта уже можно испытывать, задавая различные условия функционирования исходного объекта.