- •Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ростовский военный институт ракетных войск Министерства обороны Российской Федерации»
- •Надежность систем и средств управления
- •Введение
- •1. Количественные показатели надежности автоматизированных систем
- •1.1. Проблема надежности в технике
- •1.2. Основные понятия и определения теории надежности
- •1.3. Показатели надежности невосстанавливаемых систем
- •1.3.1. Вероятность безотказной работы Вероятностное определение
- •Статистическое определение
- •1.3.2. Плотность распределения отказов
- •Статистическое определение
- •1.3.4. Средняя наработка до отказа Вероятностное определение
- •Статистическое определение
- •1.4. Законы распределения наработки технического объекта до отказа и между отказами
- •Вопросы для самоконтроля
- •2. Надежность невосстанавливаемых систем
- •2.1. Задание требований по надёжности
- •2.2. Виды расчетов надежности невосстанавливаемых нерезервированных систем
- •2.2.1. Прикидочный расчет надежности
- •2.2.2. Расчет надёжности при подборе типов элементов
- •2.2.3. Расчет надёжности при уточнении режимов работы элементов
- •2.3. Структурные схемы надёжности технических объектов. Резервирование, его виды и способы
- •2.4. Расчет надёжности при различных способах структурного резервирования
- •2.4.1. Определение показателей надежности при постоянном общем резервировании
- •2.4.2. Определение показателей надежности при постоянном раздельном резервировании
- •2.4.3. Сравнительная оценка раздельного и общего постоянного резервирования
- •Тобщ £ max (t1,t/1) .
- •Тобщ £ max (t2,t/2) .
- •2.4.4. Определение показателей надежности при резервировании замещением
- •Вопросы для самоконтроля
- •3. Надежность восстанавливаемых систем
- •3.1 Потоки отказов и восстановлений
- •3.2 Количественные показатели надежности восстанавливаемых систем
- •3.2.1 Показатели безотказности
- •3.2.2 Показатели ремонтопригодности
- •3.2.3 Комплексные показатели
- •3.3. Расчет надежности восстанавливаемых нерезервированных систем
- •3.4. Расчет надежности восстанавливаемых резервированных систем
- •3.5. Способы поддержания заданного уровня надёжности
- •3.5.1. Факторы, влияющие на надежность
- •3.5.2.Способы повышения надёжности систем на этапе проектирования и их сравнительный анализ
- •3.5.3. Способы поддержания заданного уровня надёжности и готовности систем
- •Вопросы для самоконтроля
- •4. Оценка надежности дискретных устройств с восстанавливающими органами
- •4.1. Особенности отказов в дискретных устройствах ссу
- •4.2. Восстанавливающие органы дискретных устройств
- •4.2.1. Основные определения
- •4.2.2. Коррекция ошибок (отказов) типа ложный "0".
- •4.2.3. Коррекция ошибок (отказов) типа ложная "1"
- •4.2.4. Структурные схемы восстанавливающих органов
- •Восстанавливающий орган
- •Восстанавливающий орган
- •Восстанавливающий орган
- •4.3. Оценка надёжности дискретных устройств с во
- •4.3.1. Определение вероятности возникновения на выходе во отказа по "0"
- •4.3.2. Определение вероятности возникновения на выходе во отказа по "1"
- •4.3.3. Определение вероятности безотказной работы
- •Вопросы для самоконтроля
- •5. Применение метода статистических испытаний для анализа надёжности сложных систем
- •5.1. Определение статистических значений показателей надежности систем по данным испытаний на надёжность и по статистическим данным о надёжности
- •5.2. Применение метода статистических испытаний для анализа надёжности сложных систем
- •5.2.1. Метод статистических испытаний
- •5.2.2. Сущность мси и реализации на эвм случайного эксперимента
- •5.2.3. Разыгрывание дискретной случайной величины
- •5.2.4. Разыгрывание непрерывной случайной величин
- •5.2.5. Определение необходимого числа реализации в имитационном эксперименте
- •5.3. Типовые моделирующие алгоритмы
- •Вопросы для самоконтроля
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Надежность систем и средств управления
4.2.4. Структурные схемы восстанавливающих органов
Наиболее часто применяется случай, когда используются три идентичных логических блока. В этом случае r = 3 и можно реализовать три восстанавливающих органа: Рассмотрим, какими функциями алгебры логики описываются указанные ВО, и каковы их корректирующие способности.
Восстанавливающий орган
Для этого ВО y = = y1y2y3 (см. рис. 4.3, а). Он может корректировать г - r = 3 – 1 = 2 ошибки типа ложный "0". Пусть, например, y1 = 0, y2 = 0. Тогда y = 00y3 = y3 и ВО будет следовать за третьим исправным блоком. Корректировать же ложные "1" этот орган не может, так как в этом случае y = 1. Пусть, например, y1 = 1. Тогда y = 1y2y3 = 1 и восстанавливающий орган перестает следовать за исправными блоками.
Восстанавливающий орган
Для этого ВО y = = y1y2y3 (см. рис. 4.3, г). Он может корректировать r - 1 = 3 - 1 = 2 ошибки типа ложная "1". Пусть, например, y1 = 1, y2 = 1. Тогда y = 1 · 1 · y3 = y3 и ВО будет следовать за третьим исправным блоком. Корректировать же ложные "0" этот орган не может, так как в этом случае y = 0. Пусть, например, y1 = 0. Тогда y = 0 · y2 · y3 = 0 и восстанавливающий орган перестает следовать за исправными блоками.
Восстанавливающий орган
Для этого ВО возможны два варианта структурной схемы.
Вариант 1 (см. рис. 4.3, б). В этом случае y = y1 · y2 Ú y1y3 Ú y2y3.
Данный ВО корректирует r - 1 = 2 - 1 = 1 ошибку типа ложная "1" и
(r - r) = 3 - 2 = 1 ошибку типа ложный "0". Действительно, пусть, например, y1 = 0, y2 = 1. Тогда и выход ВО будет следовать за третьим исправным блоком.
Если число ошибок типа ложный "0" на входе ВО равно или больше 2, то ВО тоже будет выдавать ошибочный сигнал. Пусть, например, y1 = y2 = 0. Тогда . Такое же положение наблюдается, если имеются две или более ошибок типа ложная"1":
Вариант 2 (рис. 4.3, в). В этом случае
Аналогичной проверкой можно убедиться, что возможности этого варианта ВО такие же, как и у предыдущего.
Восстанавливающий орган широко распространен в сложных цифровых автоматизированных устройствах. Его чаще всего называют мажоритарным, а использование избыточности с таким ВО - мажоритированием.
4.3. Оценка надёжности дискретных устройств с во
4.3.1. Определение вероятности возникновения на выходе во отказа по "0"
Для дискретных устройств, как уже отмечалось, характерно два типа дефектов: устойчивый отказ и сбой. Рассмотрим оценку надежности дискретных устройств с ВО при устойчивых отказах.
Поставим вопрос: "В каких случаях может произойти отказ по "0" на выходе ВО"? Из предыдущего следует, что ВО корректирует не менее чем (r - r) ошибок типа ложный "0". Значит, если число ошибок будет равно (r - r + 1), (r - r + 2), …, r, то на выходе ВО будет постоянный нуль.
Рассмотрим теперь такой случай. Пусть известно, что по "0" отказали i блоков. Сколько всего возможно таких событий? Так как число блоков равно r, то, очевидно, искомое число событий равно , которое определяется по формуле
(4.2)
и представляет собой число сочетаний из r по i. Все эти события будут несовместны.
Отсюда следует, что событие "отказ ВО" по "0" может произойти при реализации следующих элементарных событий:
(г - r + 1) блоков отказали по "0", а остальные (r -1) не отказали по "0". Число таких событий будет равно а вероятность этой группы событий будет равна где q0 - вероятность отказа по "0" одного блока;
(r - r + 2) блоков отказали по "0", а остальные (r - 2) блоков не отказали по "0". Число таких событий будет равно , а вероятность этой группы событий будет равна
Аналогичные зависимости можно получить для остальных элементарных событий, когда отказали по "0" r - r + 3, …, r блоков.
Поскольку все элементарные события несовместны, то вероятность отказа по "0" определится следующим образом:
(4.3)
При использовании ВО :
При использовании ВО :
При использовании ВО :