книги из ГПНТБ / Гофман М.Л. Аэродинамика гиперзвуковых скоростей и супераэродинамика

М. Л. ГОФМАН

u АЭРОДИНАМИКА ГИПЕРЗВУКОВЫХ СКОРОСТЕЙ И СУПЕРАЭРОДИНАМИКА

ЛКВВИА

им. А.Ф. Можайского

1

БЛИо! •

Типолитография ЛКВВИА им. А. Ф. Можайского

ОТ АВТОРА

Выдающиеся достижения авиационной и ракетной техники нашли свое отражение в развитии межконтинентальных баллистических снарядов, запуске искусственных спутников Земли и осуществлении первых космических полетов. Так, в Советском Союзе после запуска искусственных спутников Земли, полетов к Луне и полета по орбите, окружающей Луну, с фотографированием ее обратной стороны на­ чат новый этап в освоении космического пространства — предпри­ нят первый полет космического аппарата к ближайшей планете — Венере и осуществлен первый в мире полет человека в космос.

Решение этих задач послужило основой для исследований в об­ ласти очень больших чисел М, благодаря чему развитие получила одна из областей сверхзвуковой аэродинамики — аэродинамика ги­ перзвуковых скоростей.

С другой стороны, становится' очевидным, что полет в верхних слоях атмосферы должен учитывать эффекты разрежения и высоких температур, которые можно объяснить, исходя лишь из молекуляр­ ных свойств газов. Поэтому наряду с аэродинамикой гиперзвуковых скоростей, рассматривающей воздух как сплошную среду, существен­ ную роль приобретает также и аэродинамика разреженных газов —

супераэродинамика.

За последнее время появилось весьма большое число работ как в нашей, так и в зарубежной литературе, посвященных аэродинамике очень больших чисел М. Эти работы разбросаны в различных жур­ налах по механике и аэродинамике, а также представлены в виде переводных статей и рефератов. Трудность использования таких ма­ териалов заключается прежде всего в том, что по целому ряду воп­ росов еще не существует установившихся взглядов, многие важные свойства таких течений еще не изучены, вследствие чего трудно дать исчерпывающее изложение, а из материалов, содержащихся в жур­ нальных статьях и не всегда окончательно апробированных, нелегко отобрать наиболее существейное.

Что касается книг и пособий,.посвященных этому вопросу, то чис­ ло их крайне ограничено; здесь можно лишь указать монографии Г. Г. Черного [1], Хейса и Пробстейна [2], Труита [3], учебное посо­ бие В. Д. Вотякова и др. [4].

Вопросы аэродинамики гиперзвуковых скоростей и разреженных газов отражены также в отдельных главах ■книг Шапиро [5],

3

Г Л А В А I

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ АЭРОДИНАМИКИ ГИПЕРЗВУКОВЫХ СКОРОСТЕЙ

В последние годы начались работы по созданию летательных ап­ паратов, предназначенных для полетов с очень большими скоростя­ ми как в пределах атмосферы, так и вне ее. У таких аппаратов вследствие кратковременной работы ракетных двигателей большая

лятся на две основные категории: аппараты, не вылетающие за пре­ делы земного тяготения, осуществляющие полет по планирующей, рикошетирующей (волнообразной) или баллистической траектории, и аппараты, предназначенные для космических полетов. Типичные траектории для первой категории летательных аппаратов показаны на рис. 1.1.

Траектория баллистического снаряда хорошо известна. Плани­ рующий ракетоплан забрасывается с помощью ракетного двигателя

5

на некоторую высоту и приобретает такую скорость в конце актив­ ного участка полета, что дальнейший полет обеспечивается без дви­ гателя с некоторым коэффициентом су . Даже для скоростей, близ­ ких к первой космической скорости, высоты полета планирующих ракетопланов меньше 75 км и их траектории относительно земли при всех скоростях остаются пологими.

Траектория рикошетирующего ракетоплана состоит из ряда бал­ листических траекторий, соединенных друг с другом фазами рикошетирования, в продолжении которых ракета входит в атмосферу, из­ меняет направление полета при некотором данном с / и в результа­ те выбрасывается из атмосферы.

Обычно выбор типа летательного аппарата в значительной мере определяется требованиями, предъявляемыми к его траектории. Од­ ним из важнейших требований является обеспечение максимальной дальности полета при данной затрате энергии.

Для проектирования летательных аппаратов, основанных на аэро­ динамических принципах, необходимо определить аэродинамические коэффициенты, соответствующие большим скоростям полета.

Так, например, для полетов на больших скоростях и возврата из космического пространства существенное значение приобретает воз­ можность получения большого аэродинамического качества лета­ тельных аппаратов, что, в свою очередь, требует знания поведения аэродинамических коэффициентов при таких скоростях.

Эта область больших скоростей благодаря наличию целого ряда особенностей, определяемых прежде всего величиной скорости поле­ та, которая значительно превосходит скорость звука, получила на­ звание гиперзвуковых скоростей в отличие от сверхзвуковых.

Как уже указывалось, интерес к этой области аэродинамики за последнее время значительно повысился в связи с проблемами про­ ектирования снарядов, ракетопланов и особенно летательных аппа­ ратов с возвратом на землю; скорости таких аппаратов характери­ зуются большими числами М. 1 Поэтому, прежде чем изучать аэро­ динамические характеристики в этой области, необходимо рассмот­ реть характерные особенности гиперзвуковых скоростей, связанные с физической картиной обтекания, условиями больших температур, взаимодействием пограничного слоя со скачком уплотнения и др.

§1.1. ХАРАКТЕРНЫЕ СЛУЧАИ ГИПЕРЗВУКОВОГО ПОЛЕТА. РАЗЛИЧНЫЕ ОБЛАСТИ РЕЖИМОВ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА

Для проведения исследований на весьма больших высотах и ско­ ростях за последнее время созданы аппараты специальных форм. К таким аппаратам относятся: баллистический снаряд с тупой носо­ вой частью для входа в атмосферу под большим углом, гиперзвуко­ вой самолет с сильно стреловидными и скругленными передними

1 Так, например, для того чтобы обеспечить дальность полета баллистиче­ ской,ракеты в 10000 км, необходима скорость, соответствующая М = 20.

6

кромками (высота полета более 30 км) и полусферический спутник, входящий в атмосферу под небольшим углом (спуск и спасение про­ изводятся при помощи парашютов). В качестве примера характери­ стики таких аппаратов приведены в таблице 1.

Следует иметь в виду, что результаты, полученные при изучении входа в атмосферу баллистических снарядов, нельзя полностью пе­ реносить на гиперзвуковые самолеты или входящие в атмосферу спутники из-за различий в угле входа, в степени нагрева и из-за от­ сутствия подъемной силы у баллистических снарядов.

Следует также заметить, что при полете скорость определяется не только из условий создания потребной подъемной силы, но и из условий допустимого кинетического нагрева летательного аппарата.

Высоты, на которых возможен аэродинамически установившийся гиперзвуковой полет с заданной скоростью, ограничиваются двумя пределами :верхним, соответствующим равенству веса аппарата сум­ ме подъемной и центробежной сил, и нижним, определяемым макси­ мально допустимой установившейся температурой обшивки.

Если принять минимальный скоростной напор порядка 400 кг/м2 и максимально допустимую равновесную температуру обшивки ап­ парата, равную 1000°, то для этих условий можно построить услов­ ный «коридор» установившегося полета [16].

Заметим, (рис. -1.2.) что верхняя граница простирается до пер­ вой космической скорости ( ~ 7912 м/сек), после достижения которой возможен установившийся полет аппарата при отсутствии подъем­

7

ной силы. Кроме того, из рисунка видно, что установившийся полет

сбольшой скоростью обусловливает и большую высоту.

Саэродинамической точки зрения достижение больших чисел М связано с двумя задачами:

1)с изучением аэродинамики очень больших сверхзвуковых ско­ ростей — аэродинамики гиперзвуковых скоростей;

2)с изучением течения воздуха при малых плотностях, т. е. с тео­ рией разреженных газов — супераэродинамикой.

Инн

Если в первом случае поток можно рассматривать как непрерыв­ ный (газодинамический), то во втором случае среду нельзя считать непрерывной: здесь воздух нужно представлять как среду, состоя­ щую из мелких частиц, расстояния между которыми чрезвычайно ве­ лики по сравнению с размерами самих частиц (дискретная структу­ ра). Действительно, на больших высотах земная атмосфера стано­ вится столь разреженной, что при исследовании обтекания летатель­ ных аппаратов ее нельзя рассматривать как сплошную среду.

Газ (воздух) является^ совокупностью частиц, движущихся по­ ступательно во всевозможных направлениях и с различной ско­ ростью. При своем движении частицы сталкиваются друг с другом. Поэтому простым и наиболее естественным параметром разрежен­ ности газа является среднее расстояние, проходимое молекулами между столкновениями, — длина свободного пробега молекул; чем более разрежен газ, тем больше длина свободного пробега.

Характер течения газа зависит от отношения длины свобод­ ного пробега X к характерному размеру течения (тела) L. Это

отношение К = ^ носит название числа Кнудсена.

8

В качестве характерного размера течения могут быть при'няты: характерный линейный размер тела, толщина пограничного слоя, толщина скачка уплотнения и др.

Длг?на свободного пробега молекул быстро возрастает с высотой. Так, на уровне моря длина свободного пробега молекулы воздуха составляет 10-7 см. На высоте 80 км эта величина в среднем равна 2,25 мм или того же порядка, что и толщина ламинарного погранич­

Рис. 1.3. Изменение средней длины свободного пробега молекул с высотой

Чем больше число Кнудсена, тем сильнее сказывается молеку­ лярная структура газа, причем это происходит прежде всего в тех частях потока, в которых имеют место резкие изменения парамет­ ров течения (малые величины L). Так, например, скачки уплотнения имеют толщину порядка длины свободного пробега молекул ( К ^ 1). Поэтому, как известно, течение в скачке уплотнения нельзя исследо­ вать методами обычной аэродинамики даже при нормальных атмос­ ферных условиях.

По мере увеличения высоты полета влияние молекулярной струк­ туры газа начинает проявляться в пограничном слое, в котором па­ раметры течения резко меняются по толщине слоя 8 .

Из кинетической теории газа известно, что длина свободного про­ бега молекул для воздуха выражается равенством

X = 1,255 V"k ра ,

где k — показатель адиабаты,

. — = v — кинематический коэффициент вязкости, Р а — скорость звука.

S