книги из ГПНТБ / Гофман М.Л. Аэродинамика гиперзвуковых скоростей и супераэродинамика

Первый тип—«взаимодействие давления», появляющееся вследст­ вие относительно больших отклонений линий тока внешнего потока, вызванных толстым пограничным слоем. Этот тип определяется вза­ имодействием пограничного слоя с внешним сверхзвуковым потоком. В результате большого индуцированного давления, передаваемого во внешний невязкий поток вдоль линий возмущений, пограничный слой сам вызывает невязкий гиперзвуковой «слой уплотнения» (shock layer) от носка или передней кромки тела (рис. 1.9). Индуцирован­ ное давление в свою очередь влияет на толщину и характер погра­

граничного слоя, возни­ кает, ’ когда завихрен­ ность внешнего «невязко­ го» слоя существенно ве­ лика, так что на струк­ туру пограничного слоя влияет не только распре­ деление скоростей во

внешнем потоке, но и распределение вихрей невязкого потока. Такое взаимодействие «линий тока», или, как его называют, «вихревое взаимодействие», становится важным, когда завихренность в невяз­ ком потоке, вызванная кривизной скачка уплотнения, имеет такой же порядок, как и средняя завихренность в пограничном слое, вы­ званная касательными напряжениями.

Вихревое взаимодействие может возникнуть как на тонких, так и на тупоносых телах в гиперзвуковом потоке. Однако если толщина пограничного слоя мала по сравнению с толщиной слоя уплотнения, это влияние несущественно. Если же имеется мощный криволиней­ ный скачок и эти толщины имеют один и тот же порядок, вихревое взаимодействие должно быть принято во внимание. Вообще вихревое взаимодействие становится особо важным в пограничном слое на ту­ пом тонком теле либо в потоке у тупого тела при очень малых чис­ лах Рейнольдса. Оба эти типа взаимодействия имеют гидродинами­ ческую природу и не учитывают газодинамических факторов.

Эти взаимодействия называют иногда характеристическими взаи­ модействиями, так как они характеризуют поток. Так, взаимо­ действие давления связано с линиями возмущений в певязком пото­

20

ке; характеристическими параметрами для линий возмущения яв­ ляются угол отклонения потока и давление. Вихревое взаимодейст­ вие определяется линиями тока; характерным параметром для линий тока является энтропия, а следовательно, интенсивность вихря и функция тока.

Другой вид влияния пограничного слоя при гирерзвуковых ско­ ростях возникает вследствие кривизны тела. Этот эффект кривизны по природе подобен эффекту взаимодействия; параметром, оцени­ вающим важность этого влияния, является толщина пограничного слоя, умноженная на кривизну тела.

Таким образом, при гиперзвуковых скоростях имеют место три вида взаимодействия: взаимодействие давления, вызванное погра­ ничным слоем; вихревое взаимо­ действие, вызванное скачком; взаимодействие эффекта кривиз­ ны, вызванное затуплением тела.

При индуцированном взаимо­ действии пограничного слоя воз­ мущения внешнего потока зави­ сят от распределения толщины вытеснения самого пограничного слоя без влияния вязкости в по­ ле течения; пргГ этом поле тече­ ния полностью невозмущено. При индуцированном взаимодействии

скачка поле течения без учета влияния вязкости содержит скачок уплотнения, соприкасающийся с телом; при влиянии вязкости имеет­ ся развитый пограничный слой в.точке касания. При индуцирован­ ном влиянии затупления пограничный слой развивается внутри поля давлений и вихрей.

Из рассмотренного выше видно, что развитие пограничного слоя оказывает существенное влияние на внешний поток. В связи с этим можно отметить [30] несколько важнейших областей взаимодействия между скачком уплотнения и пограничным слоем (рис. 1.10):

1)область передней кромки;

2)область сильного взаимодействия, где па внешний поток влия­ ет нарастание пограничного слоя, и наоборот;

3)область слабого взаимодействия, расположенная на теле на большом расстоянии от передней кромки, где на развитие погранич­ ного слоя влияет внешний поток, а влияние пограничного слоя на этот ноток считается незначительным.

Последние две области удобно применить к естественному разде­ лению взаимодействия давления. Такое разделение на зоны сильно­ го и слабого взаимодействия полезно для характеристики проблемы

идля получения аналитических решений для этих областей.

Вобласти слабого взаимодействия влияние, вызванное самим ин­ дуцированным градиентом давления, сводится к существенным воз­ мущениям, налагаемым на основной поток.

21

Область сильного взаимодействия характеризуется тем, что от­ клонения линий тока, индуцированные вязким слоем, становятся большими (больше, например, чем угол клина при обтекании клина), а градиент давления и градиент вязкого напряжения имеют один и тот же порядок величины. На плоской пластинке, например, эта зона сильного взаимодействия примыкает вплотную к передней кромке, в то время как зона слабого взаимодействия расположена ниже по по­ току. Конечно, здесь будет и переходная зона.

Рис. 1.11. Влияние слабого и сильного взаимодей­ ствия давления для плоской пластинки

Для этих двух областей взаимодействия могут быть найдены ха­ рактеристические параметры. Так, для.плоской пластинки индуци­ рованное давление представляется в виде [2]

__} _ k — 1 M ly cv. _ k — 1—

где Re„ — число Рейнольдса невозмущенного потока; индекс л; означает расстояние от передней кромки пластинки,

у —параметр взаимодействия; при у < 1 влияние взаимо­

действия мало, при у > 1 индуцированное давление существенно.

Важно отметить, что относительное изменение давления, как в случае слабого, так*и в случае сильного взаимодействия

22

является функцией одного и того же гиперзвукового параметра взаимодействия (рис. 1.11).

Что касается вихревого взаимодействия, в качестве харак­ терного параметра может быть принято отношение завихренно­

венно; при й порядка единицы это влияние должно учитываться. Анализ показывает, что значение вихревого взаимодействия мало в области сильного взаимодействия и пренебрежимо мало на значительном расстоянии вниз по потоку.

На явление взаимодействия скачка уплотнения с пограничным слоем большое влияние оказывает форма носовой части тела. Дело в том, что те линии тока, которые вступают в пограничный слой, ра­ нее уже пересекли скачок уплотнения вблизи передней кромки, где скачок является интенсивным и сильно искривленным. Поэтому раз­ витие пограничного слоя и индуцированного поля давлений зависит от условий в окрестности передней кромки тела.

Так, даже незначительное затупление передней кромки вызывает возмущения, которые возникают впереди передней кромки. В таком случае образуется область большой энтропии, прток сильно завихрен и в этой области развивается пограничный слой.

Таким образом, толщина и форма передней кромки существенно влияют на форму скачка (в случае тупой кромки — скачок прямой), на завихренность потока, состояние пограничного слоя и распределе­ ние давления.

Для плоской пластинки влияние передней кромки начинает сказываться при числах Re, > 1000 (Re, — число Рейнольдса тол­ щины t кромки).

При М >10 влияние тупой кромки распространяется на расстоя­ ние порядка 1000 t и давление может превосходить в 10—20 раз давление невозмущенного потока. В случае конуса, например, влия­ ние скачка на пограничный слой и влияние затупления слабее, чем в случае пластинки [31].

Проблема взаимодействия пограничного слоя с отсоединенным скачком уплотнения на тупом теле при гиперзвуковых скоростях ос­ ложняется изменениями физической и химической природы газа при высоких температурах, возникающих в результате наличия мощного скачка уплотнения. Основные изменения заключаются в распределе­ нии тепловой энергии, в наличии диссоциации и ионизации.

23

Очень сложной становится проблема взаимодействия в связи с задачей массообмена, что имеет практическое значение с точки зре­ ния возможности охлаждения тел путем инжекции материала, а так­ же поглощения тепла путем абляции.

6 1.4. ОСОБЕННОСТИ АЭРОДИНАМИКИ ГИПЕРЗВУКОВЫХ СКОРОСТЕЙ1

Точное определение понятия «гиперзвуковой» все еще является предметом обсуждения среди аэродинамиков. Однако общепризна­ но, что этот термин может быть применен вместо известного термина «сверхзвуковой поток» для различия полей потока, явлений и проб­ лем, возникающих при скоростях полета, значительно больших, чем скорость звука.

Для установления некоторого граничного числа М можно рас­ смотреть уравнение энергии

= M nst-

Первый член уравнения характеризует кинетическую, а второй —

тепловую энергию потока; отношение этих энергий оценивается

£ _1

величиной —^— М2При достаточно больших числах М тепло­

вая энергия становится незначительной по сравнению с кинети­ ческой. Это означает, что даже небольшие изменения скорости приводят к существенным изменениям температуры, плотности

искорости звука.

Сдругой стороны, это указывает на то, что в таком случае влия­ ние случайных столкновений между атомами или молекулами име­ ет небольшое значение и что газ можно рассматривать в первом при­

ближении как поток дискретных частиц. Фактически — это мо­ дель газового потока, предложенная Ньютоном в 1687 году [39].

Новые свойства, характерные для гиперзвукового потока, могут быть разделены на две группы. Первая группа свойств связана с гидродинамической природой газа, возникающей вследствие того, что число М велико. Вторая группа определяется физико-химически­ ми процессами, вызываемыми большой величиной кинетической энер­ гии газового потока.

Гиперзвуковые скорости вследствие новых гидродинамических свойств допускают определенные упрощения в задаче обтекания. Так, вследствие того что возмущения от сечения к сечению распрост­ раняются при гиперзвуковых скоростях значительно медленнее, чем движется тело, составляющая скорости возмущения в направлении движения становится значительно меньше, чем составляющая в плоскости, нормальной к скорости движения тела. Обтекание тела определяется течением в плоскости, нормальной к направлению дви-

1 Эти особенности рассмотрены в ряде работ [32—38].

24

выделения электронов (ионизация). В результате меняется состав воздуха за скачком и не только его термодинамические, но и элек­ трические свойства. Подробно эти особенности были рассмотрены в § 1.2. Высокие температуры указывают также на необходимость определять и учитывать тепловые потоки, идущие от нагретого газа к поверхности тела.

Таким образом, область гиперзвукового потока характерна тем, что линеаризованные уравнения сверхзвукового потока уже непри­ менимы, увеличившаяся толщина пограничного слоя взаимо­ действует с потоком вокруг тела и аэродинамический нагрев имеет существенное значение для конструкции летательного аппарата.

Для области аэродинамики гиперзвуковых скоростей характерны два противоречивых обстоятельства: исследуемые явления более сложны, чем в других областях аэродинамики, и в то же время для практического решения задач требуется подробное знание всех осо­ бенностей течения.

Сложность течений, как уже указывалось, заключается в том, что при очень больших скоростях потока практический интерес пред­ ставляет поведение реального газа с переменными физическими свой­ ствами; в то же время исследуемое течение является в значительной степени нелинейно-вихревым и во многих важных областях оно око­ лозвукового типа.

К этому нужно еще добавить необходимость получения более тщательных и подробных сведений о поле течения. В гиперзвуковой аэродинамике наряду с задачей определения сил и распределения давления важным является определение интенсивности теплопереда­ чи. Если для определения сил требуются только интегральные ха­ рактеристики, то определение интенсивности теплопередачи требует точных знаний градиентов скорости, давления, энтропии в поле по­ тока, физико-химических изменений, имеющих место внутри и вне пограничного слоя, а также знания ламинарного, турбулентного и переходного течений в пограничном слое.

В заключение следует отметить, что резко очерченной границы между сверхзвуковыми и гиперзвуковыми скоростями провести нель­ зя. Можно сказать, что между течениями при М = 2 и М = 10 пример­ но такая же разница, как между дозвуковыми течениями, соответ­ ствующими скоростям 15 и 150 м/сек. Эта аналогия указывает на

27

§ 1.5. РАЗЛИЧНЫЕ ОБЛАСТИ ГИПЕРЗВУКОВЫХ СКОРОСТЕЙ.

КЛАССИФИКАЦИЯ ЧИСЕЛ М

Гиперзвуковая аэродинамика основана на ряде упрощений, кото­ рые верны лишь при стремлении числа М к бесконечности. Однако, поскольку на практике гиперзвуковую аэродинамику приходится ис­ пользовать при конечных числах М, необходимо установить, какой величины должны быть числа М, чтобы можно было бы применить предположения о гиперзвуковом потоке.-Естественно, что разделе­ ние области чисел М нужно делать с учетом характера решаемых задач.

Что касается самого числа М, то удобно принять за исходную ве­ личину скорость звука в нижней стратосфере (сразу за тропопаузой) и тем самым любая скорость может быть превращена в число М. Скорости ракет и спутников могут быть также представлены в виде числа М: скорость спутника соответствует числу М= 27, скорость выхода из земного тяготения — М = 37.

Если принять в качестве основы для классификации ограничения аэродинамической теории, то для тонких тел при полете в атмосфере можно принять следующее деление области чисел М [37].

Сверхзвуковые числа М :1,2< М <3,5. В этой области основной теорией является линеаризированная теория; важной является ин­ терференция.

Малые гиперзвуковые числа М :3,5<М <8. В этой области аэро­ динамика является, безусловно, нелинейной 1 и большинство осо­ бенностей гиперзвуковых скоростей уже проявляется. Однако про­ стейшие гиперзвуковые теории требуют уточнения и поле потока не может рассматриваться как полностью гиперзвуковое.

Большие гиперзвуковые числа М :М >8 . Здесь удовлетворяются упрощения, основанные на наличии больших чисел М, и для боль­ шинства схем летательных аппаратов интерференция несущественна.

Из перечисленных областей область малых гиперзвуковых чисел

Мявляется наиболее трудной для теоретического исследования. Что касается сверхзвуковых скоростей, то в настоящее время

сверхзвуковая теория обтекания достаточно хорошо развита и изу­ чена. Сверхзвуковая теория сыграла немалую роль в проектиро­ вании современных сверхзвуковых самолетов, которые нормально эксплуатируются уже не один год.

§ 1.6. ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АТМОСФЕРЫ БОЛЬШИХ ВЫСОТ

Вертикальная неоднородность свойств атмосферы является ее характерной особенностью. Так как свойства атмосферы меняются с высотой, естественно, что с точки зрения теплового режима целесо­

1 Эта нелинейность затрудняет не только вычисление основных аэродинами­ ческих характеристик, но также и расчет устойчивости и управляемости гиперзву­ кового летательного аппарата. Так как большинство предположений, применяе­ мых в классической аэродинамике, основано на линейности, то для гиперзвуко­ вого потока они должны быть пересмотрены.

28

образно рассматривать атмосферу как совокупность отдельных слоев. В соответствии с международной классификацией принята сле­ дующая терминология атмосферных слоев: тропосфера — U—Н ог. стратосфера — 11—35 км, мезосфера — 35—80 км, термосфера (с выделением ионосферы) — 80—800 км и экзосфера — выше 800 км. Такое деление является грубым и может быть оправдано как ус­ ловное, так как, строго говоря, атмосфера представляет собой еди­

ное целое.

В настоящее время вводится подразделение на нижшою и верх­ нюю атмосферу; под верхней атмосферой обычно подразумевают область, расположенную выше 30—40 км. Для задач полета с гипер­ звуковыми скоростями практическое значение имеют свойства верх­ ней атмосферы.

Процессы в этой области характеризуются целым рядом особен­ ностей, обычно не свойственных ее нижним частям. К числу их отно­ сятся те, которые связаны с непрерывными химическими превраще­ ниями молекул и атомов атмосферы и их ионизацией, совершающи­ мися при облучении ультрафиолетовым, рентгеновским и корпуску­ лярным 1 излучением Солнца. Кроме того, в более высоких частях верхней атмосферы становится существенным изменение ее отно­ сительного атомного состава.

Состав воздуха в стратосфере примерно такой же, как и в тропо­ сфере. Однако на высоте 30—55 км происходит образование озона, являющегося причиной повышения температуры в этом слое. Здесь имеет место так называемая инверсия. Выше 50 км температура вновь падает, достигая самых низких во всей земной атмосфере зна­ чений: минус 80—90° у верхней границы мезосферы (на высоте по­ рядка 80 км). Объясняется это тем, что нагретые озоном массы воз­ духа поднимаются вверх, адиабатически расширяясь, вследствие че­ го происходит интенсивное перемешивание, приводящее к пониже­ нию температуры. Кроме того, здесь не поглощается солнечное из­ лучение.

Образующие атмосферу газы, начиная с высоты 60 км, в большей или меньшей степени ионизированы. Ионизация верхней атмосферы в сильной степени определяется влиянием Солнца. В нижних слоях атмосферы, где плотность велика, ионы долго существовать не могут, они теряют свои заряды при столкновении друг с другом и быстро нейтрализуются. Иначе обстоит дело в высоких слоях атмосферы. Вследствие малой плотности газа на больших высотах количество молекул невелико и столкновения между ними происходят крайне редко, вследствие чего ионы существуют здесь длительное время.

Таким образом, ионосфера является верхней частью атмосферы, содержащей значительное количество свободных заряженных частиц (электронов и ионов). Одним из основных параметров, характери­ зующих состояние ионосферы, является величина электронной кон­

1 Корпускулярное излучение Солнца — это быстродвижущиеся элементарные частицы: электроны, протоны, нейтроны, альфа-частицы и др.

29