книги из ГПНТБ / Гофман М.Л. Аэродинамика гиперзвуковых скоростей и супераэродинамика

162

Рдан

' Р

Так, например, в настоящее время еще не доказана'часто исполь­ зуемая рабочая гипотеза о том, что разрежение при одном и том же числе Кнудсена оказывает одинаковое влияние на малых и боль­ ших числах М. Пока что, можно с уверенностью говорить о справед­ ливости этой гипотезы лишь в диапазоне 0 < М < 4.

Все это приводит к неравномерности изучения различных част­ ных случаев течений со скольжением « тем более переходных режи­ мов и к неполному подчас соответствию теории и эксперимента. Ни­ же рассмотрены некоторые результаты определения аэродинами­ ческих характеристик простейших геометрических тел.

Рис. 6.14. Коэффициент лобового сопротивления для течения Куэтта

164

сравнению с силами трения), можно получить формулу для вычисления сх шара в виде

шара определяется равенством (6.25). Можно получить эмпири­ ческую формулу, объединяющую (6.25) и (6.30) в виде

рис. 6.15. При больших числах М формула (6.31) неприменима.

Число Рейнольдса Rej в этой формуле определяется по пара­ метрам газа позади прямого скачка. Вид зависимости (6.32) представлен пунктирной кривой на рис. 6.15.

Цилиндр. Для коэффициента лобового сопротивления круго­ вого цилиндра с осью, 'перпендикулярной потоку, при течении

165

с*

2.0

1.0

0.В

0.4

0.2

0.1

166

Взаключение рассмотрения аэродинамических сил, действующих

впотоке со скольжением и на переходных режимах, на рис. 6.18 приведены экспериментальные данные по изменению донного давле­

ния характерного тела (конус-цилиндр) в зависимости от чисел М и Re.

На этом графике для данного тела при М ^З можно проследить изменение донного давления от числа Рейнольдса, начиная от сво-

Рван

Рис. 6.18. Зависимость коэффициента лонного давления от числа Рейнольдса

бодномолекулярного течения; через область ламинарного течения со скольжением, через последующее максимальное значение донного давления при умеренных числах Re до области больших чисел Рей­ нольдса, где зона перехода перемещается вверх по потоку вплоть до точки, соответствующей полностью турбулентному пограничному слою и следу. При этих очень больших числах Re донное давление не зависит от числа Рейнольдса.

§ 6.4. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В ПОТОКЕ РАЗРЕЖЕННОГО ГАЗА

Как известно, вместе с изменением скорости в пограничном слое изменяются энтальпия и температура по толщине пограничного слоя. При отсутствии теплообмена внутри пограничного слоя энтальпия и температура воздуха у стенки были бы равны энтальпии и темпера­ туре торможения. Однако вследствие наличия градиента температу­ ры возникает поток тепла от стенки к внешней границе погранично­ го слоя, который уменьшает энтальпию и температуру у поверхно­ сти обтекаемого тела. Обычно для учета этого в известные формулы для энтальпии и температуры торможения вводится поправочный

168

коэффициент г, называемый коэффициентом восстановления. Этот коэффициент, зависящий от характера пограничного слоя, является одной из характеристик теплопередачи.

Другой характеристикой является коэффициент теплообмена — критерий Стэнтона:

Г. — температура набегающего потока,

—температура торможения,

Tw— те м п е р а ту р а стен к и .

Числа г' и St' зависят от коэффициента молекулярной ско­ рости и могут быть вычислены для различных частных случаев по следующим формулам.

Плоская пластинка под углом атаки:

Плоская пластинка под углом атаки с изолированными друг от друга верхней и нижней поверхностями:

169

Круговой цилиндр с осью, перпендикулярной потоку.

(2^ + 3)/0 ( S^ + ( 2 S2 + l ) A ^ )

(6.41)

.( * » + ! ) / .( £ ) + * ■ /, ( f )

s3

(6.42)

Ш ар:

(2s2 + 1) l + i-ierfc(s) + 2s2s, - erf(s)

(6.43)

(6.44)

На рис. 6.19 и 6.20 показана зависимость коэффициента восста­ новления г' и числа Стэнтона St' от коэффициента молекулярной скорости в свободномолекулярном потоке для различных тел.

Рис. 6.19 показывает, что коэффициент восстанрвления К во всех случаях будет больше единицы, т. е. в противоположность случаю сплошной среды равновесная температура стенки в свободномоле­ кулярном потоке будет выше температуры торможения газа. Однако при расчете не было учтено излучение, которое в разреженном газе играет большую роль, так как абсолютное количество тепла, переда-, ваемое газом стенке, невелико из-за сравнительно малого количест­ ва молекул, воздействующих на поверхность. Поэтому не следует ожидать, что при полете на больших высотах температура тела бу­ дет превышать температуру торможения.

Для сравнения теплоотдачи в свободномолекулярном потоке и в непрерывном потоке без скольжения на рис. 6.21 приведен график удельного теплового потока в критической точке тупоносого тела, имеющего радиус закругления 0,3 м. График построен для случая полета с первой космической скоростью ~ 8 км/сек. При вычисле­ нии температуры Tw коэффициент излучения принят равным едини­ це. Из графика видно, что для высот более 100 км теплоотдача сво­ бодномолекулярного потока меньше теплоотдачи непрерывного пото­ ка. На высотах менее 100 км наблюдается обратное явление.

Всвободномолекулярном потоке не будет ударных волн, однако

врезультате соударений молекул с поверхностью возможны их дис­ социация и ионизация. Вследствие большой длины свободного про­ бега молекул в свободномолекулярном потоке перед движущимся

170