Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Гофман М.Л. Аэродинамика гиперзвуковых скоростей и супераэродинамика

.pdf
Скачиваний:
42
Добавлен:
30.10.2023
Размер:
17 Mб
Скачать

4

3 Л

/ 3

4

/

г

i

Q

1

2

3

4

5

6

7

3

9

s

Рис. 6.19. Коэффициент восстановления различ­ ных тел в свободномолекулярном потоке:

1 — плоская пластинка

2 — цилиндр,

3 — сфера, 4 — плоская пластинка (а =- 0)

3 — сфера, 4 — плоская пластинка (а = 0)

телом возникает обширная ионизированная зона. Заметим, что при движении ракет или спутников в области свободномолекулярного йотока удельный поток в критической точке может быть определен по формуле

q — 7,3 • 107 —

) ккал!мгсек ,

(6.45)

Р о \

)

 

где Vc— первая космическая скорость.

9 к к а л / м гсек

4___

\ = j ^ ~

!I

 

 

 

i

/

 

 

Непрерывный /

 

 

 

not710K

/

г

- тп°к

f----- 1------

r~

 

US ---

'*

 

 

 

 

i

 

 

V

' MOW

 

 

 

4

-

 

 

 

± r _

 

 

V /w mu

 

 

 

i}

/I

Свободномолекулярный поток (= / )

1

ю' 7 106 ю 5 Ю4 ю ~3 10'2 ~

го

Рис. 6.21. Удельный тепловой поток в крити­ ческой точке тупоносого тела при космической скорости полета ( Vc к 8 км/сек)

Теперь рассмотрим кратко особенности теплопередачи в некото­ рых простейших случаях течения со скольжением. Следует, прежде всего, отметить, что для потока со скольжением теоретические зави­ симости для теплопередачи получаются сложными и малонадеж­

ными.

Течение Куэтта. Расчеты с помощью уравнений Навье — Стокса показывают, что наличие температурного скачка на границе с телом уменьшает теплопередачу.

172

Шар.

Теоретический

анализ показывает,

что теплопередача

' для шара диаметром d

при

наличии температурного скачка на

границе

с потоком будет

такой же, как

теплопередача при

Ри с .'6.22. Зависимость числа Нуссельта для шара от числа Рейнольдса в сверхзвуковом потоке сq скольжением

Рис. 6.23. Коэффициент восстановления для шара в потоке со скольжением

отсутствии

этого

скачка, но для сферы диаметром c/ = const-X.

Число Нуссельта 1

 

1 Число

Нуссельта

Nu = ? £ , где /-— коэффициент теплопроводности.

 

 

л

173

Mu

10

 

] - y

| ~ f — f

| 1 1

М П

I ■ IT F

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

- = : : : = = . = = ± = ^ r = |

 

'

4

I I II

—1

в'

-

z

i : - = z :

l= l :! l^

 

 

 

 

 

_ XZ

 

 

 

Теория свободномоле-

■-------------------------

 

- ки ляр но го ’О

о т о щ ------------------------ у-

 

 

n*nun*n~Anmn*nJ*

Г

 

 

 

 

 

 

fl

 

/ ;

 

 

 

 

 

 

a=t№s= >2g

___ ! _ ____________

 

 

 

а /Л

 

 

 

 

 

 

 

Ю - »

 

- f

1

 

10

10

е

з

Re

10

 

10

 

 

10

Рис. 6.24. Зависимость числа Нуссельта для цилинд­ ров от числа Рейнольдса в потоке со скольжением

Рис. 6.25. Коэффициент восстановления для цилиндров в потоке со скольжением.

 

Q

 

(6.46)

? VcpF(T

Tad)

 

при таких условиях для шара

при наличии температурного

скачка может быть представлено в виде

 

Nu =

Nu0

 

(6.47)

М

 

1+3,42

Nu0

 

 

RePr

 

 

где Nu0 — число Нуссельта для данной сферы при отсутствии температурного скачка.

Рис. 6.26. Зависимость числа Нуссельта от числа Рей­ нольдса для конусов в скользящем потоке

На рис. 6.22 пунктирной кривой показана зависимость числа Nu для шара от Re при течении со скольжением. Сплошная кривая представляет теоретический результат для сплошной среды. Как видно, наличие температурного скачка снижает теплопроводность.

175

Интересно отметить, что наблюдаемое в свободномолекуляр­ ном потоке превышение над единицей коэффициента восстанов­ ления

г

Тдд

Г .

(6.48)

Гоо

Г .

 

 

начинает появляться уже на режимах течений со скольжением, как это видно из рис. 6.23.

Р

Рис. 6.27. Коэффициент восстановления для конусов в скользящем потоке

Круговой цилиндр с осью, перпендикулярной потоку. Изменение числа Нуссельта и коэффициента восстановления для этого случая, полученное экспериментальным путем, показано на рис. 6.24 и 6.25.

Конус. На рис. 6.26 и 6.27 представлены результаты экспери­ ментального исследования теплопередачи на конусе.

На рис. 6.26, кроме экспериментальных точек для потока со скольжением, приведена прямая, соответствующая непрерывному потоку без скольжения при ламинарном пограничном слое. Как вид­ но из графиков, здесь наблюдается уменьшение теплопередачи и рост коэффициента восстановления по мере увеличения разрежен­ ности потока.

176

 

 

 

 

Л ИТЕРАТУРА

 

 

1.

Ч е р н ы й

Г! Г.

Течения

газа с

большой

сверхзвуковой

скоростью,

ГИФМЛ, 1959.

W.

D.,

Р г о b s t е i n R. F.

Hypersonic Flow Theory,

Academic

2.

H a’y e s

Press,

1959.

R.

W. Hypersonic

Aerodynamics, N.-J.,

1959.

 

3.

T r u i t t

 

4. В о т я к о в В. Д., К и б a p д и н Ю. А., К у з н е ц о в С. И., Ш у м я ц- к и й Б. Я. Основы аэродинамики гиперзвуковых скоростей и разреженных газов,,

ВВИА им. Н. Е. Жуковского, 1959.

and

Thermodynamics

of

Compressible

5.

S h a p i r o

А. Н.

The

Dynamics

Fluid

Flow, v. 2,

N.-J.,

1954.

 

 

 

 

 

ЛКВВИА

им.

6. М е л ь н и к о в

А. П. Основы прикладной аэродинамики,

А. Ф. Можайского, 1959, гл. XI.

ч. II. Некоторые вопросы прикладной

7. К р а с н о в Н. Ф. Аэродинамика,

аэродинамики, МВТУ, 1954.

 

тел вращения. Оборонгиз, 1958, гл. IV.

8. К р а с н о в Н. Ф. Аэродинамика

9.

Г о ш е к И. Аэродинамика больших скоростей, Изд. иностр. лит.,

1954,

гл. IV.

 

У.

Ф. Аэродинамика

больших скоростей,

Изд. иностр. лит.,

10. Х и л т о н

1955,

гл. XIII.

 

 

 

Gasdynamik, Wien,

1952.

 

 

 

 

11. О s w a t i t s c h K-,

Физматгиз,

1960.

12. П а т т е р с о н

 

Г.

H.

Молекулярное

течение газов,

13. Л а н д а у Л.

Д.,

Л и ф ш и ц Е.

М. Механика сплошных сред, Гостех-

издат,

1953.

'

 

 

 

 

 

 

 

 

1953 (Зеегер Р.

14. Проблемы космической аэродинамики, Изд. иностр. лит.,

Физические проблемы высотных цолетов).

 

 

 

 

 

15. Hi l l

F. К. Hypersonic

Research, IX Congress International de Mechanique

Appliquee, v.

11.

1957.

 

проблемы гиперзвукового полета на

больших высотах,

16. Агрофизические

Э. И., сер. «Ракетная техника»,

вып. 32, 1958:

 

 

 

 

 

17.Гиперзвуковые летательные аппараты, Техн. информ. БНИ ЦАГИ, № 21,

1958.

18.Основные характеристики баллистических ракет, Техн. информ., БНИ

ЦАГИ, № 19, 1958.

19. Некоторые проблемы развития летательных аппаратов, Э. И., сер. «Ра­

кетная техника», вып. 36, 1958.

 

the Validity of Continuum Theory

20. A d a m s

М. and P r o b s t e i n R. On

for Satellite

and

Hypersonic Flight

Problems at

High Altitudes, „Jet Propulsion",

1958, v. 28,

№ 2, pp. 86 — 89.

 

 

21. Ц з я н ь. Супераэродинамика, механика разреженных газов. В сб.: «Газо­

вая динамика», 1950, стр. 310—340.

X. Электрогазодинамическое движение за­

22. К р а у с

Л. и И о с и х а р а

ряженного тела в плазме, Техн. перевод БНИ ЦАГИ, № 9874, 1960.

12 М. Л. Гофман

 

177

23. B e t he H. A. and T e l l e r

E. Deviations from Thermal Equilibrium in

Shock Waves, Report X-117, Ballistic Research Laboratory, 1945.

24. Б а м - З е л и к о в и ч Г. M.

Расчет газодинамических параметров при

течении реального газа, Институт им. П. И. Баранова, Техн. отчет, № 122, 1959.

25. L e e s L. Influence of

the

Leading

Edge

Shock

Wave

on the

Laminar

Boundary Layer at Hypersonic Speeds. GALC1T, Techn. Report № 1, 1959.

 

26. P г о b s t e i n R. F. Lnteracting

Hypersonic

Laminar Boundary Layer Flow

over a Cone. WADC, Techn. Report, 1955.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27. Li T i n g Y i.,

N a g a m a t s u H. Y. Hypersonic Viscous Flow on Noninsu-

lated Flat Plate. Proceedings of the

4th

Midwestern

Conferenece

on Fluid Mecha­

nics, 1955.

S. F. An Estimate

of

Viscosity Effect on the Hypersonic Flow over

28. S h e n

an Insulated Wedge, „Journal

of

Mathematics

and

Physics",

31,

192 — 205, 1957.

29. S t e w a r t s o n

K-

On

the

Motion

of a Flat

Plate

at

High Speed

in a

Viscous Compressible Fluid, Proceed. Camb. Philos. Soc. 51, 1955.

 

 

30. К о к с

P. H. Общая характеристика гиперзвуковых течений, Изд. ниостр.

лит., «Механика», 1960, №

6

(64),

стр. 65->75.

 

 

 

 

 

 

 

31. G i e s e

J. and

B e r g d o l t

V. Interferometric Studies of Supersonic Flows

about Truncated Cones,

„Journal of Applied Physics", 1953,

II,

pp. 1389— 1386.

32. Г о ф м а н М.

Л. Особенности

аэродинамики

гиперзвуковых скоростей,

«Вестник Воздушного Флота»,

1957, №

11.

 

особенности

обтекания

тел

при

33. Г р о д з о в с к и й

Г.

Л.

Некоторые

больших сверхзвуковых скоростях,

«Известия

АН

СССР»,

отд. техн. наук,

IV,

№ 6, 1957.

 

Г. Обтекание тел газом

при большой сверхзвуковой скоро­

34. Ч е р н ы й Г.

сти, «Доклады АН СССР»,

1956,

т. 107, № 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

35.Новые проблемы в теоретической аэродинамике, Э. И., сер. «Ракетная техника», вып. 10, 1958.

36.Проблемы полета с гиперзвуковой скоростью, Э. И., сер. «Ракетная тех­ ника», вып. 24, 1958.

37. X е й с У. Д. Аэродинамика больших сверхзвуковых

скоростей, Техн.

перев. БНИ ЦАГИ, № 9974. 1960.

 

38. Проблемы полета с большими скоростями. Сборник статей, Изд. ииостр.

лит., 1960.

 

 

 

 

Статьи:

 

Т. Основные достижения аэродинамики после 1946 года,

а) К а р м а н

стр. 9—49;

А. Обзор ряда последних достижений

в исследовании ги­

б) Ф е р р и

перзвуковых потоков, стр. 49—108;

 

в) П а т т е р с о н

Г. Н. Агрофизические проблемы полета на предель­

ных высотах и скоростях, стр. 108—174.

философии. В кн.:

39. Н ь ю т о н И. Математические начала натуральной

А. Н. Крылов, Собр. трудов, т. VII, 1936.

 

40. Д а н и л и н

Б. С. Исследования, расширяющие знания о вселенной.

В сб.: «Станции в космосе», Изд-во АН СССР, 1960, стр. 358—369.

41. К о н д р а т ь е в

К-

Я. н Ф и л и п о в и ч О. П. Тепловой режим верхних

слоев атмосферы, Гидрометеоиздат, 1960.

 

42. К р а с о в с к и й

В. И. Верхняя атмосфера и ее исследование с помощью

искусственного спутника Земли. В сб.: «Станции в космосе», Изд-во АН СССР, 1960, стр. 93—95.

43. Ш в и д к о в с к и й Е.

Г. Ракетные

метеорологические измерения,

Тру­

ды ЦАО, вып. 29, 1960.

 

 

 

 

44. М и т р а

С. К. Верхняя

атмосфера,

Изд. иностр. лит., 1955,

гл. V.

 

45. Расширение данных по международной стандартной атмосфере, Э. И., сер.

«Самолетостроение и авиадвигателестроение», вып. 24—25, 1957.

the Inference

46. S t e r n e

Т. Е. An Atmospheric Model and Some Remarks on

of Density from

the Orbit of a Close Earth

Satellite. Astronomical

Journal,

1958,

No. 1257.

 

 

 

 

 

47. График физических свойств, атмосферы, Э. И., сер. «Самолетостроение», вып, 30, 1958.

178

48. Be s s e r e - r C. Missile Engineering Handbook, 1958.

49.Предварительная модель атмосферы, основанная на данных, полученных

спомощью ракет и искусственных спутников Земли, Э. И., сер. «Ракетная тех­ ника», вып. 41, 1959.

50.Новые модели атмосферы, Э. И., сер. «Ракетная техника», вып. 31, 195.1.

51.Новая модель атмосферы, Техн. информация. БНИ ЦАГИ, № 5, 1960.

52.Ф е р р и А. Обзор некоторых проведенных за последние годы исследо­ ваний в области течений с большими сверхзвуковыми скоростями, Техн. перев.

БНИ ЦАГИ, № 9840, 1959.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

53. Л и с

Л. Течение газа с большими сверхзвуковыми скоростями, Техн.

перев. БНИ ЦАГИ, № 9203, 1957.

 

аэродинамики

гиперзвуковых течений,

54.

Л и с

Л, Современное состояние

«Механика», 1958, № 4, стр. 3—40.

Б у н и м о в и ч А .

И.,

М и х а й л о-

55.

Б а м-3 е л и к о в и ч Г.

М.,

в а М.

П. Движение тонких тел с большими сверхзвуковыми скоростями, «Из­

вестия АН СССР», 1960, № 1.

 

 

в применении к обтеканию тонких тел,

56.

К о у л

Дж. Д. Теория Ньютона

Техн. перев. БНИ ЦАГИ, № 9517, 1958.

 

 

 

 

 

 

 

57.

Л и с

Л. Новые исследования течений с большими сверхзвуковыми ско­

ростями, Техн. перев. БНИ ЦАГИ, № 9536. 1958.

обтекания тупоносого

тела,

58.

В а и

Д а й к

М. Проблема сверхзвукового

«Механика», 1958, № 5(51), стр. 3—22.

 

 

 

 

 

 

 

 

59. Проблема сверхзвукового обтекания тупоносых тел, Э. И., сер. «Ракет­

ная техника», вып. 36, 1958.

Comparison Between

Exact and

Approximate

60.

F e l d m a n S. Numerical

Theories of Hypersonic

Inviscid

Flow

Past

Slender

Blunt

Nosed

Bodies,

„ARS

Journal", 1960,

№ 5.

 

 

 

 

гиперзвуковое

течение

около

тупо­

61.

Л и с

Л. и К у б о т а Т. Невязкое

носых тонких

тел, «Механика»,

1957; №

6, стр. 3—17.

 

 

 

 

62.

H a m m i t A. G., B o g d o n o f f

 

S. М. Hypersonis Studies of the Leading

Edge Effect on the Flow over Flat Plate,

„Jet Propulsiom", 1956, № 4.

 

63.

Ч е р н ы й Г.

Г. Влияние малого затупления передней кромки профиля

на его обтекание при большой сверхзвуковой скорости, «Доклады АН СССР», 1957, т. 114, № 4, стр. 721—724.

64.Ч е р н ы й Г. _ Г. Обтекание тонкого затупленного конуса при большой сверхзвуковой скорости, «Доклады АН СССР», 1957, т. 115, № 4.

65.Ч е с т е р У. Сверхзвуковое обтекание тупоносого тела с отсоединенной ударной волной, «Механика», 1957, № 6, стр. 19—24. -

66.

G h e n g Н. К. and

P . a l l o n e A.

J. Inviscid Leading-Edge Effect in

Hypersonic Flow, „Journal of the Aeronautical Sciences", 1956,

№ 7, pp. 700—702.

67.

В а л ь о - Л а у р и н

P. и Ф е р р и

А. Теоретическое

исследование тече­

ния около тупоносых тел при сверхзвуковом полете, «Механика», 1959, № 4(56), стр. 3—22.

68. Г а р а б е д я и П. Р. и Л п б е р ш т е й и X. М. О численном расчете отошедших головных ударных волн в гиперзвуковом потоке, «Механика», 1959,

№ 2, (54).

Leading-Edge Effects in Hypersonic Flow.

69.

W h а 1е n R. Viscous and

„Journal

of the Aero-Space Sciences",

1960, № 5.

70.М а н г л е р К. В. Некоторые специальные вопросы гиперзвуковых тече­ ний, «Механика» № 6 (64), 1960, стр. 77—87.

71.Б ел о ц е р к о. в с к и й О. М. Обтекание кругового цилиндра с отошед­ шей ударной волной, «Доклады АН СССР», 1957, 113, № 3, стр. 509—519.

 

72. H a v e s W. D.

Hypersonic Flow

Fields at

Small

Density

Ratios. The

Ramo-Wooldridge

Corporation, Los Angeles,

1955.

 

 

 

 

сверхзву­

 

73. Ч е р н ы й

Г. Г. Обтекание тел идеальным газом при большой

ковой скорости, «Доклады АН СССР»,

1956, т;. 107, № 2.

больших сверхзвуко­

вых

74. Ф а л ь к о в и ч

С. В. Плоское

движение газа

при

скоростях, «Прикл. матем. и механика», 1947, 11, 4.

И.,

М и х а й л о -

в а

75. Б а м-3 е л и к о в и ч Г. М.,

Б у н и м о в и ч

А.

М. П. Движение тонких тел с большими сверхзвуковыми скоростями, Сбор­

ник

статей «Теоретическая гидромеханика», Оборонгиз,

1949, №

4.

 

12*

179

76.

Т с л с н и н Г.

Ф. Законы

подобия

при больших сверхзвуковых

скоро­

стях, Оборонгиз, 1956.

А.

А. Закон

плоских

сечений в

аэродинамике больших

77.

И л ь ю ш и н

сверхзвуковых

скоростей,

«Прикл. матем. и механика»,

1956, 20, 6.

 

78.

T s i e n

Н. S. Similarity Laws of Hypersonic Flows, „Journ. Math.

Pliys*,

1946

25,

3.

 

 

 

 

 

 

 

79.H a y e s W. D. On Hypersonic Similitude,%Quarterly of Applied Mathema­ tics,' 5, 1, 1947, p p. 105— 106.

80.П э к Д. К. и П э й С. И. Законы подобия для сверхзвуковых течений, «Механика», 1955, № 1, стр. 123—129.

81. В u se т а nn

A. Fliissigkeitsund • Gasbevegung, Handworterbuch

der

Naturwissenschaften, Zw. Aufl. Bd. 4, Iena,

1934,

при­

82. П р о б с т е й н

и Бр е й . Подобие

при гиперзвуковых скоростях и

ближенный расчет обтекания под нулевым углом атаки тонких тел вращения с заменой их касательным конусом, «Механика», 1956, № 2, стр. 122—128.

83.

Д о н о в А.

Е. Плоское крыло с острыми кромками в сверхзвуковом по­

токе, «Известия АН СССР», 1939 г., стр. 603—626, Математическая серия.

84. S h e p p a r d

Z. М. and

Т it о m s о п К- D. A

Shock-Expansion

Theory

Applicable to Wings

with Attached Shock Waves. Aeronautical Research

Council

Current

Papers,

392,

pp. 1 — 15.

 

 

 

85.

Л у к а ш е в и ч

Дж. Экспериментальные исследования при больших

гверхзвуковых скоростях, Техн. перев. БНИ ЦАГИ, № 9774, 1959.

 

86.

H o l d e r

D. W. Experimental Facilities and Measuring Techniques,

Journal

of the RAS, September 1959.

 

Shock

Tube to the Study of the

87.

H e r t z b e r g

A. The Application of the

Problems of Hypersonic

Flight,

„Jet Propulsion*,

July 1956, pp. 549 — 554.

 

88.

Аэродинамические трубы со скоростью потока М = 50, Э. И., сер. «Ракет­

ная техника», вып. 30,

1958.

 

 

 

 

89.Новые аэродинамические трубы, Э. И., сер. «Самолетостроение», вып. 26,

1958.

90.Полигон для' баллистических испытаний моделей управляемых снарядов,

Э. И., сер. «Ракетная техника», вып. 41, 1958.

 

 

Shock

Tunnel,

.ARS

91.

N a g a m a t s u ,

G e i g e r , S h e e r . Hypersonic

Journsl*

1959

^

 

Flectric Arc Wind

Tunnel — a Tool

for

Atmospheric

92.

B r o g a n

T. R. The

Re-Entry Research, „ARS Journal", 1959, № 9.

Practical

Information

on

Aerody­

93.

H o e r n e r

S. F.

Fluid-Dynamic

Drag,

namic Drag and Hydrodynamic Resistance; N.-J.,

1958.

 

 

 

 

94- М а к л е л л а н

К., Б е р т р а м

M., М у р

Дж. Экспериментальное ис­

следование четырех крыльев

квадратной

формы в

плане при числе М = 6,9 в

11-дюймовой аэродинамической трубе больших сверхзвуковых скоростей лабо­ ратории им. Лэнгли, Техн. перев. БНИ ЦАГИ, № 9593, 1959.

95. В а з И. Е„ Б о г д о н о в С. М. и Х э м м и т А. Дж. Эксперименталь­ ное исследование обтекания простых двухмерных и осесимметричных тел пото­

ком

газа

с большими

сверхзвуковыми скоростями,

Техн. перев. БНИ ЦАГИ,

№ 9610,

1958.

 

>

-

сых

96. О л и в е р .

Экспериментальное исследование

обтекания простых тупоно­

тел

при М = 5,8,

«Механика», 1956, № 6, стр. 39—42.

 

97. Ф р а а с а

Д.

Экспериментальное исследование обтекания тупоносых

тел потоком с большой сверхзвуковой скоростью при числе М, равном 5,8, Техн. перев. БНИ ЦАГИ, № 9937, 1960.

98. Б о й с о н Дж. К., К е р т и с X. А. Экспериментальное исследование гра­ диента скорости в точке торможения на затупленном теле, «Механика», 1960,

1 (59).

99.Н о 11 М. Progress in Research on High Speed Flow, „Aircraft Engineering*

January,

1956, pp. 21—

24.

100.

S t e w a r t s o n

K. On the Motion of, a Flat Plate at High Speed in a

Viscous Compressible Fluid, II, Steady Motion, „Journal of Aeronautical Sciences*, May, 1955.

180

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ