книги из ГПНТБ / Гофман М.Л. Аэродинамика гиперзвуковых скоростей и супераэродинамика

центрации, т. е. содержание свободных электронов в одном кубиче­ ском сантиметре.

Заметное увеличение ионизации атмосферы наступает на высоте 90—100 км, т. е. сразу же за верхней границей мезосферы. Значи­ тельная концентрация ионов имеется и на больших высотах. Так, да­ же на высоте 800 км обнаружено 160 тыс. ионов в 1 см3 и нейтраль­ ных частиц до одного миллиона.

Ранее в верхней атмосфере предполагалось наличие трех-четы­ рех ионизированных слоев с явно выраженным разделением их. Од­ нако из наблюдений над ракетами и искусственными спутниками установлено, что имеет место плавное возрастание степени иониза­ ции с высотой вместо принятого деления ее на ряд отличающихся друг от друга слоев.

По мере увеличения высоты в ионосфере средняя длина свободно­ го пробега молекул быстро возрастает, особенно в радиальном на­ правлении. В самой внешней области атомы и молекулы, испытав со­ ударения с частицами, находящимися в нижележащих, более плот­ ных слоях атмосферы, поднимаются ввысь и падают, описывая весь­ ма протяженные траектории. Область, называемая экзосферой, — это область, где частицы движутся по подобным орбитам; заметим, что вершина экзосферы простирается до 2500 и 3000 км.

Раньше полагали, что атмосфера простирается примерно до вы­ соты 1000 км. Эта условная граница определялась исходя из того, что на этой высоте плотность воздуха становилась равной плотности рассеянных газов в космическом пространстве (плотности «межпла­ нетного» газа). Однако из наблюдений над торможением советских, и американских искусственных спутников 1 установлено, что земная атмосфера простирается примерно до 3000 км [40].

За последнее время изменились наши представления о межпла­ нетном газе. Если несколько лет тому назад считали, что плотность межпланетного газа ничтожна и концентрация частиц в нем не пре­ вышает нескольких единиц в 1 см3, то в последнее время возникла другая точка зрения, по которой межпланетный газ является значи­ тельно более плотной средой с концентрацией до 1000 частиц в 1 см3.

Исследования верхней атмосферы с помощью космических ракет и спутников показали [41, 42], что за пределами воздушной атмосфе­ ры землю окружает новая, радиационная атмосфера, состоящая из протонов и электронов. Радиационная атмосфера состоит из двух зон земной «короны»: внутренней, простирающейся от 1000 до 6000 км

внешней, заполненной электронами. На высоте около 60 тыс. км внешняя зона короны переходит в межпланетный газ.

Состав атмосферы на больших высотах значительно отличается от состава атмосферы вблизи уровня моря. До высоты порядка 80 км

1 Существование первого советского спутника три месяца вместо предпола­ гавшегося срока в 1 год объясняется тем, что на высоте порядка 600 км плот­ ность воздуха оказалась в 20 раз больше расчетной.

30

молекулярный вес остается примерно постоянным. На высотах 90— 180 км основной причиной изменения молекулярного веса является диссоциация кислорода. На высотах более 180 км условиями, опре­ деляющими изменение молекулярного веса смеси атмосферных га­ зов, являются диффузионное разделение газов и диссоциация азота.

За последнее время методы исследования физических свойств ат­ мосферы больших высот значительно расширились благодаря на­ блюдениям с помощью ракет и спутников [43]. Так, анализ материа­ лов наблюдений над спутниками показывает, что плотность на высо­ те 270 км в 10 млрд, раз меньше, чем у земли, а при увеличении вы-

Рис. 1.14. Изменение плотности воздуха с высотой

соты еще на 100 км она уменьшается еще в 10—12 раз. Вообще ат­ мосферу на определенной высоте от поверхности земли можно харак­ теризовать двумя параметрами: ее плотностью и высотой так назы­ ваемой однородной атмосферы. Высота однородной атмосферы (иногда называемая геопотенциальной) прямо пропорциональна температуре воздуха и обратно пропорциональна его молекуляр­ ному весу.

Так, у поверхности земли, где средняя масса молекул составляет 4,8-10~23г, а 7’=273°К, высота однородной атмосферы Нодн =7,9 км. От этого параметра зависит скорость уменьшения величины плотно­ сти с высотой. Чем меньше величина однородной атмосферы, т. е. чем больше температура воздуха и чем меньше его молекулярный вес, тем быстрее происходит уменьшение плотности атмосферы с высотой.

На рис. 1.14 представлено изменение плотности с высотой на ос­ нове согласования экспериментальных данных (полученных при по­ мощи советских и американских искусственных спутников) с теоре­ тическими оценками изменения плотности. Кривая осреднена, так как имеется разнос экспериментальных данных, обусловленный ши-

31

ротными, сезонными и суточными изменениями интенсивности сол­ нечной радиации, а также погрешностями измерений. Что касается температуры, то непосредственные измерения температуры воздуха производились только на относительно небольших высотах.

Более трудной задачей является определение теплового режима атмосферы на больших высотах (выше 100 км). Прежде всего возни­ кает вопрос о возможности применения к этой области понятия тем­ пературы.

Следует помнить, что температура является понятием теплового движения; молекулы, атомы и ионы, как таковые, «температурой» не обладают. Теплота, которую они создают при ударе о поверхность движущегося тела, относится к их кинетической энергии.

В связи с этим говорят о кинетической температуре, характери­ зующей максвелловское распределение скоростей частиц определен­ ного вида. В случае, если этими частицами являются электроны, го­ ворят об электронной кинетической температуре; аналогично вво­ дятся понятия «ионной» и «молекулярной» кинетических температур.

Кинетическая температура связана со средней кинетической энергией движения молекул известным соотношением

M v J

2

где М — масса молекулы,

v M— скорость молекул,

Тм— кинетическая температура молекулы.

Кинетическая температура является одним из удобных парамет­ ров, характеризующих поведение газовой плазмы. Это происходит потому, что закон Максвелла является одним из наиболее «легко вы­ полнимых» законов термодинамического равновесия. Доказательст­ вом того, что кинетическая температура характеризует только кине­ тическую энергию, служит то обстоятельство, что наружная оболоч­ ка спутника, ракеты или космического корабля, заброшенного на большую высоту, не расплавляется.

Так, вследствие чрезвычайно малой плотности среды и большой длины свободного пробега молекул температура тела в основном оп­ ределяется лучистой энергией, которую оно поглощает от Солнца, Земли и нижних слоев атмосферы. Например, расположенные на по­ верхности спутника кремниевые батареи в зависимости от того, на­ ходятся ли они в земной тени или на солнце, меняют свою темпера­ туру всего лишь в пределах от 16 до 30°.

Касаясь методов определения температуры на больших высотах, следует отметить, что, несмотря на интенсивное развитие за послед­ нее время так называемых прямых 1 методов исследования атмосфе­

1 Прямыми они называются потому, что в этом случае определяется темпе­ ратура той точки пространства, где находится измерительная аппаратура.

32

ры с помощью ракет и спутников, до сих пор значительная часть ин­ формации относительно строения верхней атмосферы получена с по­ мощью косвенных методов [41].

К наиболее распространенным косвенным методам можно отне­ сти акустический метод, метод наблюдения метеоров, оптические ме­

мер,. в ионосфере температура растет, достигая величины порядка 2000 °К 1 и более. Основную роль в нагревании верхней атмосферы на высотах более 100 км играют два источника: ультрафиолетовое излучение солнца и ролнечные корпускулярные потоки. Для раз­ ных областей атмосферы существенными являются разные источ­ ники. Так, в пределах ионосферы важную роль играет фотоиониза­ ция. За пределами ионосферы фотоионизация утрачивает свое зна­ чение и причиной нагревания становятся корпускулярные потоки и земное корпускулярное излучение.

Наблюдения за торможением спутника в результате его соуда­ рения с молекулами и атомами, находящимися в верхней атмосфере газов, показали, что плотность и температура атмосферы подверже­ ны сильным колебаниям. Атмосфера непрерывно «дышет» под влия­ нием происходящих на солнце процессов.

1 Считается, что в ионосфере температура возрастает на 4 °К на 1 к м высо­

ты [44].

34

ГЛАВА II

НЕКОТОРОЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОБТЕКАНИЯ ПРИ ГИПЕРЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ

В предыдущей главе были рассмотрены особенности аэродинами­ ки гиперзвуковых скоростей, значительно отличающие ее отаэроди­ намики умеренных сверхзвуковых скоростей. К наиболее существен­ ным различиямследует отнести близость скачков уплотнения к по­ верхности тела, взаимодействие скачков уплотнения с пограничным слоем и возникновение явлений, связанных с высокой температурой газа.

Различия указанных двух областей сопровождаются и качествен­ ными отличиями в характере обтекания тел, в уравнениях движения и соответствующих методах расчета. Конечно, точные теории обте­ кания тел сверхзвуковым потоком одинаково применимы как при ги­ перзвуковых, так и при сверхзвуковых числах М. Однако когда чис­ ло М очень велико, гиперзвуковой поток приобретает свойства, су,- щественно отличающие его от сверхзвукового. Следует также иметь в виду, что методы решения задачи обтекания зависят от формы носовой части тела и от условий обтекания.

Так, в случае тупоносых тел (или зон сжатия на тонких телах при больших углах атаки) поток позади головного скачка является дозвуковым или слабосверхзвуковым даже при очень больших ско­ ростях полета. По этой причине целесообразно рассматривать обте­ кание тонких и тупоносых, тел раздельно.

Ниже (§2.1 и 2.2) будет сделан обзор некоторых наиболее рас- ’• пространрнных методов расчета обтекания тел при гиперзвуковых скоростях; подробное рассмотрение отдельных методов представле­

но в § 2.3—2.7.

§ 2.1. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ОБТЕКАНИЯ ТОНКИХ ТЕЛ

Решение точных уравнений движения в общем случае даже в рамках классической теории идеальной жидкости представляет ог­ ромные трудности. Один из приближенных методов состоит в изуче-

37

нии потоков, обтекающих тонкие тела [55], т. е. тела, которые вносят в поток лишь небольшие возмущения. Теория малых возмущений при гиперзвуковых скоростях является характерной теорией такого класса.

Слово «малых» применимо потому, что скорости возмущений ма­ лы по сравнению со скоростью невозмущенного потока и давления малы по сравнению с дина­

и метод источников и стоков для тел вращения. Действительно, можно показать, что для гиперзвукового потока коэффициент давления изменяется нелинейно с изменением толщины и угла атаки по сравнению с известными линейными законами для тон­ ких тел в плоском сверхзвуковом потоке. Для иллюстрации этого на рис. 2.1 дано сравнение коэффициентов су и сх плоской пластинки, вычисленных по теории Аккерета и по нелинейной теории; начиная с Mst;5 заметна нелинейность кривых коэффи­ циентов су и сх .

Примером того, как нелинейность влияет на аэродинамические характеристики, может являться еще и следующее. Известно, что в линеаризированном сверхзвуковом потоке при коэффи­ циенте давления, пропорциональном углу наклона тела, волно­ вое индуктивное сопротивление cxei пропорционально су2. В гиперзвуковом потоке при больших углах наклона давление

38