Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Борисенко А.И. Аэродинамика и теплопередача в электрических машинах

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

17.94 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 5610 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

стру .цистных	материалов,		применяемых	в	электротехнике, и
в табл. ГІ-8 — значения		для	электротехнических		сталей,	в частности
сталей типа	Э31, Э44,	«Гиперко», Э0-100,		Э0-300, «Джелакс» и др.
[Л. 17, 19].
Образцы из сталей изготовлялись с соблюдением реальных
условий теплопередачи		в электромашинах,		измерения \		производи-

Рис. 2-14. Теплопровод

ность

электротехниче

ской

стали

в зависимо

Рис.

2-15.

Влияние

давления

сти от содержания крем

опрессовки на АЭКв поперек листов

ния.

стали Э13 при температуре нагре

ва

100—130 °С.

лись вдоль и поперек листав.

/ — промасленные

пластины,

холодно

катаная сталь с карлитовой изоляцией

Коэффициент

теплопроводно

и гладкой

поверхностью; 2 — то же,

но

сти

вдоль

листав

сердечника

с полосатой поверхностью;

3 — горяче

зависит

только

от

материала

катаная сталь с лакировкой искус

ственной смолой (синтетические лаки);

листов и их обработки, причем

4 — сухие

пластины,

холоднокатаная

наибольшее

влияние

оказывает

сталь с

полосатой

поверхностью;

5 —

содержание

кремния.

Коэффи

сухие

пластины,

горячекатаная сталь

циент теплопроводности неле-

панировкой

искусственной

смолой.

гированной

стали

высокой

77 вт/(м-°С)

снижается

до

степенью

чистоты

равен

около

20 вт/(м-°С)

при 4% кремния (рис. 2-14).

холоднокатаной

стали

Измерения

проводились на

образцах

с содержанием кремния 2,92% и

горячекатаной — 4,14%

толщи

ной

листов

0,35 мм. Установлено,

что

механическая

обработка

(штамповка,

прокат

и др.)

не оказывает

существенного влияния

на

теплопроводность, тогда как отжиг и травление поверхности увели чивают Я {Л. 17, 31].

В последнее время широкое применение получили безкремнистые высокотеплопроводные электротехнические стали «Армко», «Джелакс», Э0-100 и Э0-300, которые позволили заметно улучшить характеристики малых машин. Данные по теплопроводности ЭТИ?

сталей	в отожженном п неотожжешіом состояниях	приведены
в табл. П-8.
На	поперечную теплопроводность шихтованных	сердечников

существенное влияние оказывают прослойки воздуха, лаковой или

бумажной	изоляции, температура, давление спрессовки [Л.	31],
а также	неровность и шероховатость поверхности листов [Л.	17,

19, 283]. Коэффициент теплопроводности Апопср может быть вычис лен из рассмотрения многослойной модели с введением средних значений коэффициентов теплопроводности составляющих слоев:

сухая

бумага— 0,1;

бумага,

пропитанная

масле, —

0,15; воздух при температу

ре

50—100 °С — 0,029

трансформаторное

.масло —

0,12 вт/(м ■°С).

на

рис.

В табл. П-8 и

2-15 и 2-16 приведены экс

периментальные

значения

эквивалентного

коэффици

ента

теплопроводности

по

перек

жестей

для

пакетов

различных

сталей.

Толщи

на прослойки

соответствует

нормальному

давлению

спрессовки ІО5-10е н/л2 при

наличии неровностей, обыч

но имеющихся у электро

технической

стали.

При

толщине

пленки

лакового

покрытия 20 мкм на листах

стали

ЭЗЗО

толщиной

0,5 мм и воздушной про

слойке между листами тол

щиной

мм Хэкв

попе

речном направлении при дав

лении прессовки 1,4-ІО6 «/ж2

может

составлять

7,1—

4,42 вг/(ж2-°С).

Для

паке

тов из сталей Э44

и 271<Х

Рис. 2-16. Влияние давления опрес

толщиной

листов

0,35'

мм,

покрытых

компаундом

совки на

Хэкв поперек листов

сталей

ЭК-1М

лаком

К-66ПУ

Э31, Э44 и гиперко.

(первая

пропитка

720

10—

1—4 —Э44;

6 — Э31; 7—10 — гиперко, по-

15 мин

вакууме

мм

крытой тальковой суспензией; 3, 4 — термо

рт.

ст.

при

температуре

обработка

восстановительной

среде и

7 — часть

листов покрыта тальковой сус

70—80 °С,

вторая

5—

пензией.

10 мин под давлением (4—

5 ) -ІО5 н/м2, выдержка

3—

5 мин

без

давления

последующая сушка — 24 ч), значения Яэкв

поперек листов приведены в табл. П-8. Переход на склейку пакетов снижает теплопроводность примерно в 1,5 раза, а применение ком паунда ЭК-1М повышает ее в 1,2 раза по сравнению с пропиткой лаком К-66ПУ.

Г л а в а т р е т ь я КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН

3-1. Течение и теплообмен s трубах

Путевые и местные потери. Силі сопротивления на расположен

ной по потоку	пластине	(единичной ширины) (рис.	3-1, а),	опре-
деляется касательными		dw	— это	сила
деляется касательными		напряжениями т0 = р. -г—	— это	сила
		1	у-*о
		1
сопротивления	трения	R — ^ т0 dx, она зависит от числа Рейнольдса
R e = р ш /р ..		Ь
R e = р ш /р ..

Обтекание пластины, расположенной поперек потока, сложнеее. Если бы вязкости не было, то поток всюду следовал бы форме пла

стинки	(рис. 3-1,6), давления перед и за пластиной	были	бы равны
и сила	сопротивления равнялась бы нулю. Однако	под	влиянием

вязкости на кромках пластинки образуются вихри, заполняющие об ласть непосредственно за пластинкой (рис. 3-1,в). Давление в вих ревой зоне намного ниже, и разность давлений р і—р 2 создает силу, которую называют сопротивлением формы. Конвективный член ускорения при таком обтекании может сильно изменяться (напри мер, у кромок); это изменение мало зависит от величины вязкости, хотя именно она вызывает это изменение, поэтому сопротивление формы слабо зависит от Re.

Аналогом сопротивления трения во внутренних задачах (течение в трубах) являются путевые потери, а сопротивления формы— ме стные потери (рис. 3-2).

Рис. 3-1. Характер обтекания различных препятствий.

а — пластина расположена по потоку; б и в — пластина расположена перпен дикулярно потоку невязкой (б) и вязкой (в) жидкости.

н — :--------
•~ю	г д х :

і*

а)	2	Б)
		Б)

Рис. 3-2. Виды гидравлических потерь.

а — путевые потери (р2 <р\), обусловленные трением жидкости, пропорциональ

ны длине / трубы; б и в — местные потери связаны	с изменением формы тру
бы и сконцентрированы на сранительно	коротком участке.

Приравнивая силы	давления (/;, — р2) S силам трения х0П1 (П -
смоченный периметр),	получим:

	■Рг		т		dw TU				wm r0l
	■Рг	Ар — х° S - \|J- 'Оу ЗГ
откуда формула для путевых потерь
		у.		I			I		?w„
		Ар ■ ?wmr0 r0									(3-1)
Для	местных	потерь	из	уравнения			установившегося				движения
dw	1 dp		что скорости				и приращения			ее пропорцио
w	------- ~gf< считая,		что скорости				и приращения			ее пропорцио
			dw		W		1	dp	1	Ар
нальны средней скорости,			w’-1н			и	~ W		Р	!■ '	получим:
				рwll		ІФПЯе) .					(3-2)
				2	’	ІФПЯе) .					(3-2)
			теплообмен			при		ламинарном			течении.
При установившемся течении в трубе кругового сечения с внут
ренним	радиусом	го скорость		является			функцией только				радиуса
и ее распределение описывается параболоидом вращения
			Рх— Р2		2						(3-3>
		W —	4ч./		Г0						(3-3>
		W —	4ч./		Г0

Средняя и максимальная скорости соответственно равны:

Рх— Рг			Рх— Рхх		гп.
8р./	го>		4р./		гп.	(3-4))
Используя формулу для wm, можно			получить	выражения		для:
путевых потерь в трубе кругового сечения
Ар =	Рх — Pt = X	/	Рwm			(3-5)'
Ар =	Рх — Pt = X	d	2 ’			(3-5)'
rf = 2r0;	Л = 64/Re;	Re = pwmd/ii..				(3-6»

Зависимость коэффициента сопротивления Я, входящего в фор мулу Пуазейля (3-6), дана на рис. 3-3.

Формула (3-5) может быть использована для труб с любой

формой поперечного сечения, если ввести эквивалентный	диаметр.
rf3KB = 4S/TI и положить
к = С / Re; Re=pwmdBKBf]i.	(3-7}

Здесь S и П — площадь поперечного сечения и смачиваемый, периметр трубы и С — константа, определяемая из эксперименталь ных данных. Такие данные для труб с эллиптическим и прямоуголь ным сечением представлены на рис. 3-4. Измерения показали, что

93.

Рис. 3-3. Зависимость коэффициента сопротивления от Re для шеро ховатых труб кругового сечения.

1 — ламинарное течение (закон ПуазейЗія); 2 —закон Блазиуса для турбулент ного течения. Экспериментальные данные получены для различной шерохова тости стенок: hjd^0,0667; 0,0327; 0,0167; 0,0079; 0,004; 0,002; а — ламинарное те чение; ö — вязкий слой выше бугорков шероховатости и в — вязкий слой ниже бугорков (автомодельное течение).

С = 53 для трубы с сечением в виде равностороннего треугольника и С = 96 для трубы кольцевого сечения.

На теплообмен при установившемся ламинарном течении боль шое влияние оказывает свободная конвекция, вызывающая вторич ные течения. М. А. Михеев [Л. 32] на основе обобщения опытных данных рекомендует для ламинарного течения в трубах соотноше

ние (рис. 3-6)	.
К0=	Nuw P r - 0-43 ( ^ ) ~ ° ' 25 = 0,17 Re0*;33 Gr".'«,,	(3-8)

где индексом «ж» отмечены параметры при температуре жидкости

вдали от стенки, а	индексом «с» — при	температуре стенки.					С ро
стом числа Gr теплообмен усиливается.		Если Gr = 1,		то конвекция
отсутствует и (3-8)	определяет теплообмен		при чисто		ламинарном
(вязкостном) течении.
Начальный участок. На входе в трубу скорость по сечению по
стоянна (w = wm). Затем в силу прилипания			жидкости		к	стенкам и
			Рис.	3-4.		Зависи
			мость	с	X Re		для
			труб		эллиптиче
			ским		и	прямо
			угольным				сече
			нием	от		отноше
			ния		сторон.

I'M

Рис. 3-5. Перестройка профиля скорости на начальном участке трубы.

действия вязкости происходит перестройка профиля скорости и фор мирование пограничного слоя, толщина которого растет по длине трубы. При ламинарном течении формирование пограничного слоя продолжается до тех пор, пока он не заполнит все сечение трубы (рис. 3-5). Участок трубы до этого места называется начальным уча стком ламинарного течения, его длина Іи является функцией Re. Для труб кругового сечения [Л. 65].

/н = 0,029 d Re, Re = - ^ .

Перестройка профиля связана с потерями энергии, проявляю щимися в падении давления.

Течение за начальным участком характеризуется неизменностью профиля скорости (поперечное сечение трубы предполагается по стоянным) и линейным изменением давления вдоль оси трубы.

Теплообмен на начальном участке трубы интенсивней, чем при установившемся течении. Данные об изменении коэффициента тепло отдачи на начальном участке трубы кругового сечения (Л. 35] представлены на рис. 3-7.

Потери давления и теплообмен при турбулентном течении. При турбулентных течениях в трубах измеренные профили скорости описываются степенной зависимостью

w— kwwm	(3-9)
где
kvj — WmjVDмакс	(3-10)

и у — расстояние по нормали от стенки.

Рис. 3-6. Влияние Re и Gr на тепло отдачу при лами нарном и переход ном течениях

в трубе.

Рис. 3-7. Изменение Коэффициента теплоотдачи на начальном уча стке трубы.

------------ ламинарное течение, N u ^ ^ y c^ определяется (3-8);----------- -турбу лентное течение в трубе с гладкими'стенками, Ыиж уст т определяется (3-13).

/ — поправка при ламинарном течении; 2 —поправка в формуле (3-39).

Показатель степени q является функцией Re, так что профиль скорости при увеличении Re становится «полнее» (рис. 3-8). В пре

деле Re— >-оо, что эквивалентно	ц— >-0,	можно		принять	<7= 0 и
жидкость ведет себя как невязкая	(со скачком		скорости на		стенке),
что, конечно, в действительности невозможно. Степень наполнения
	профиля	скорости хорошо иллю
	стрируется		зависимостью		k m от
	Re (рис. 3-9).			потерь давления
	Для	расчета
	при турбулентном течении в глад
	ких трубах предложено много фор
	мул. Наиболее			общей,	справед-
		r
		хне

		Ijâ
		11I1
		1	I				lg Re
	06	1	1				lg Re
	06	------------------------ ----------- ------------- \JJUHJ
	3 * 4			5	S	7	д
Рис. 3-8. При увеличении Re	Рис.		3-9. Зависимость			kw от	Re
профиль скорости в трубе вы	при	течении		жидкости		в трубе
равнивается.			кругового		сечения.
		/ — Re=üM/v;			2 —Re= «'d/v,

Рис. 3-10. Влияние Re на теплоотдачу при турбулентном течении в каналах различного поперечного сеченая. Для кривых б—д с целью их разделения значения Ко увеличены в ф раз, где значения <р ука

заны в виде множителей при Ко.

ливой в очень широком диапазоне чисел Рейнольдса является фор мула Никурадзе

	p = ^	=	2 ,0 1 g (R e / М - 0 , 8			(3-11)
При	104^ R e ^ :1 0 5	можно пользоваться		формулой		Блазиуса
(рис. 3-4)
			X=0,316Re-0'25.
Хорошее	приближение	в	широком диапазоне	Re	дает	формула
[Л. 382]
	\ = [о,868б In ■1\|9-65R{ n Re ■- 3,82 j -2				,	(3-12)

При турбулентном течении в трубах свободная конвекция не играет заметной роли в процессе теплообмена, поэтому результаты опытов для различных жидкостей и газов хорошо укладываются на прямые в логарифмических координатах (рис. 3-10). При уста-

7—233

новившемся течении в трубах кругового сечения [Л. 32]

/Со =	N u ^ P r-0'43 ( - р ^ - ) - 0 '25 ==0,02Щ е°/.	(3-13)
Из этой формулы следует, что коэффициент теплообмена а
пропорционален	(в степени 0,8) скорости потока w и	плотности р,

но увеличение плотности р газа связано с увеличением давления р. На этом принципе сотрудниками ХАИ были предложены системы внутреннего охлаждения турбогенераторов воздухом высокого дав ления [Л. 34].

Формула (3-13) справедлива для течений различных жидкостей (кроме жидких металлов) в прямых гладких трубах при Re>5 - ІО3

и 0,6<Ргж<100.		(3-13)	приобретает вид:
Для воздуха (Рг=0,72) формула
	Nu,,, = 0,018 Re^8.				(3-14)
При расчете теплообмена в трубах с некруговым сечением
используются опытные данные, полученные			на трубах		кругового
сечения,	с введением эквивалентного диаметра			по формуле d0,<B=
= 4S/n,	где 5 — площадь поперечного	сечения		трубы и	П — смо

ченный периметр. Во многих случаях такой приближенный расчет дает удовлетворительные результаты. По данным М. А. Михеева [Л. 32] при турбулентном течении расчет теплообмена в трубах


прямоугольного	(с отношением сторон	а/&=4-ь40) и треугольного
сечений можно производить по формуле		(3-13), используя в качест
ве характерного	размера эквивалентный диаметр d3„в. При		этом
в случае Ь / Ж 1	можно принимать d3KB = 2b. При продольном		омы-

вании пучка труб в качестве характерного размера следует прини

мать с?экв, умноженный на	ІіІг	/еРэкв, где і і	и L i — расстояния
между центрами труб по	двум	направлениям	(рис. 5-19). Экви

валентный диаметр при расположении труб по квадратам опреде ляется выражением

Значения	Ко для каналов различного сечения приведены на
рис. 3-10.
Расчет местных (на расстоянии х от входа) коэффициентов
теплоотдачи	при турбулентном течении газа в прямой	гладкой
трубе можно производить по формуле [Л. 35]
	N«„(*) = 0,022JRei%) P r i « ). lI	(3-14а)

где в качестве характерной температуры принята средняя темпецатура газа в данном сечении. Если x / d ^ 15, то еі=1, но при *<15 и турбулентном течении с самого начала трубы поправочный коэф фициент еі определяется из формулы

е, = V 16І/Х.

			Т'а'б л и ц а 3-1
Тип канала			Высота бугоркоы
Тип канала			h, мм
Аксиальные каналы в шихтованной стали		статора	0,50—0,40
Аксиальные каналы, высверленные	в стали рото-		0,30—0,20
р а ...................................................................................			0,30—0,20
Соединительные резиновые ш л а н ги ........................		в пазы	0,20—0,10
Тянутые стальные трубы, укладываемые		в пазы	0,10—0,05
активной стали ...........................................................			0,10—0,05
Каналы в^проводниках статора, каналы в провод-			0,06—0,03
никах ротора, тянутые латунные	трубки	тепло-	0,06—0,03
обменников ...............................................................

При переходном режиме течения, соответствующем Re пример но от 2- ІО3 до 6- ІО3, турбулентность развивается и исчезает через неравномерные промежутки времени. Из рис. 3-6 видно, что в пе реходной области теплообмен резко усиливается с увеличением Re до тех пор, пока при Re~104 не наступит развитое турбулентное течение. Максимальный коэффициент теплоотдачи при переходном режиме течения определяется уравнением (3-13), минимальный — можно найти непосредственно из графиков рис. 3-6.

Неравномерность теплообмена на начальном участке трубы

можно учесть,	располагая	данными о коэффициенте е/=
= Nu/N u.yoT.T,	где Nu*.уст.т	определяется (3-13). Значения е/

для турбулентного течения при различных Re приведены на рис. 3-7. Влияние шероховатости. В технике нет абсолютно гладких по верхностей, так как любая деталь машины имеет следы механиче

ской обработки. Шероховатость	поверхности	может образоваться
в результате покрытия краской,	лаком или	электрической изоля

цией. Например, в электромашинах охлаждающие каналы в сердеч никах получаются сильно шероховатыми, так как отверстия в листах электротехнической стали штампуются индивидуально и при ших товке неизбежны смещения листов. В табл. 3-1 приведены статистиче

ские данные по шероховатости стенок каналов				электромашин [Л. 20].
Шероховатость оказывает заметное влияние на сопротивление
трения и	теплоотдачу, причем этот		эффект	зависит	от величины
отношения	средней высоты	элементов	шероховатости поверхностей h
к радиусу	трубы г или	толщине пограничного слоя			Ö, а точнее

к толщине ламинарного подслоя 6Л. Существует два типа шерохо ватости: волнистая и зернистая (рис. 3-11). Течение в трубах с вол-

Рис. 3-11. Типы шероховатости.

а — волнистая

« lj и б —зернистая

1j .

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 5610 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ