книги из ГПНТБ / Борисенко А.И. Аэродинамика и теплопередача в электрических машинах

Расчет несколько затрудняется, если подводящие И отводящие части параллельно соединенных ветвей (трак­ тов) являются раздающими и собирающими каналами (рис. 6-2,5); расход по длине их является переменным, вследствие чего изменяется динамическое и статическое давление. Кроме того, здесь имеют место потери трения и потери вследствие ответвления (слияния) потоков. В этом случае используют метод последовательных при­ ближений.

В качестве первого приближения принимают равно­ мерное распределение расходов но всем параллельным ветвям и подсчитывают потери давления в каждой из ветвей от точки разветвления до точки соединения па­ раллельных ветвей на подводящей, основной и отводя­ щей частях каждой ветви. Потери давления на раздаю­ щей части і-й ветви определяются по формуле

дающей части ветви (они могут включать местные по­ тери); Apnh — потери давления потока в проходе раздаю­ щей части ветви вследствие ответвления части потока в k -ю ветвь; Дрбг— потери давления на ответвление по­ тока, уходящего в і-ю ветвь. Аналогично определяются потери давления АРі на собирающей части і-й ветви (при нумерации ветвей от «открытого» конца собираю­ щего канала). Если нумерация ветвей ведется от «за­ крытого» конца собирающего канала (рис. 6-2,5), то по­ тери давления на собирающей части і-й ветви определя­ ются формулой

Так как в первом приближении произвольно принято равномерное распределение расходов по ветвям, то тре­ бование равенства потерь давления во всех параллель­ ных ветвях может оказаться невыполненным. Тогда во втором приближении необходимо перераспределить рас-

210

ходы по ветвям так, чтобы добиться этого равенства (о целесообразности того или иного перераспределения можно судить по величинам, полученным из первого приближения). Расчет следует вести до практически полного совпадения перепадов давления во всех ветвях.

При решении указанной задачи можно использовать и методику вентиляционного расчета канала с ответвле­ ниями, предложенную И. Гаком [Л. 356], а также мето­ дики, описанные в [Л. 42, 49, 100, 327, 358—360]. Отме­ тим, что в силу особенностей систем охлаждения отдель­ ных типов машин (большое число радиальных каналов, раздача газа из зазора, самовентиляция и т. д.) при вен­ тиляционных расчетах приходится в ряде случаев ре­ шать и другие частные задачи. Например, для крупных электрических машин характерно наличие в схемах за­ мещения соединений типа «звезды» и «треугольника» (см. табл. 6-2, п. 4, 5, 6); в этих случаях можно получить только приближенное распределение расходов по вет­ вям [Л. 4, 42, 392].

При всей простоте и наглядности расчет гидравличе­ ских сопротивлений и распределения расходов для слож­ ных вентиляционных сетей может быть весьма громозд­ ким и трудоемким при ручном счете. Поэтому при рас­ чете сложных сетей применяют ЦВМ [Л. 357] либо элек­ трическое моделирование [Л. 355]. В последнем случае используют аналогию между вентиляционными и элек­ трическими цепями, следующую из единых правил опре­ деления суммарных и эквивалентных сопротивлений (гид­ равлических и электрических) и распределения расхода (тока) по ветвям цепи (соответствие законам Кирх­ гофа) .

Применение ЦВМ и электрических моделей становит­ ся совершенно необходимым, если при расчетах сложных вентиляционных сетей учитывается нелинейность гидрав­ лических сопротивлений, обусловленная подогревом охладителя в сети и зависимостью коэффициентов А, и £ от числа Рейнольдса. Учет подогрева охладителя услож­ няет также расчет распределения расхода.

6-3. Учет вращения ротора

При проведении вентиляционного (гидравлического) расчета электрических машин учет вращения ротора не­ обходим по двум причинам, Во-первьщ,гидравлическая

(вентиляционная) сеть ротора может включать элементы (радиальные и наклонные каналы или полости), в ко­ торых под действием центробежных сил создаются свои напоры, помогающие или препятствующие движению жидкости (газа). Во-вторых, вращение ротора может при определенных условиях изменять гидравлическое со­ противление его сети вследствие изменения условий те­ чения охладителя. Оба фактора в конечном счете приво­ дят к изменению гидравлической характеристики ротора, а это в свою очередь влияет на распределение расходов по ветвям гидравлической сети машины в целом и при­ водит к изменению суммарных потерь давления.

Влияние вращения на гидравлическое сопротивление.

При вращении ротора на жидкость, протекающую в его каналах и полостях, действует поле массовых сил — цен­ тробежных и кориолисовых. Наличие этих сил приводит к изменению структуры потока и к перестройке профиля скоростей в элементах сети. В одних случаях массовые силы подавляют турбулентность, затрудняют отрыв по­ тока от стенок, в других — способствуют развитию вто­ ричных течений. Воздействие поля массовых сил на пу­ тевые и местные потери зависит от ориентации каналов относительно оси вращения, режима течения, интенсив­ ности и неоднородности поля. Кроме того, на сопротив­ ление течению в каналах ротора влияет так называемый осевой вихрь — движение жидкости относительно стенок канала в плоскости вращения в сторону, противополож­ ную направлению окружной скорости. В ряде случаев сопротивление при вращении изменяется и по другим причинам (например, при выпуске воздуха в зазор из радиального канала сопротивление выхода при вращении меняется из-за того, что воздух в зазоре «сносит» выхо­ дящий из канала поток).

Влияние вращения на гидравлическое сопротивление ротора зависит от вида системы охлаждения, схемы сети, относительных размеров ротора и отношения вращения к скорости течения жидкости в каналах.

Выполненные к настоящему времени исследования течения жидкости во вращающихся каналах [Л. 292, 305, 341, 348, 350, 351] показывают, что вращение сильнее всего влияет на сопротивление элементов, расположен­ ных в плоскости вращения. Поэтому гидравлическое со­ противление ротора, в сети которого радиальные каналы и местные сопротивления играют большую роль, должно

212

существенно зависеть от вращения. Действительно, для роторов с жидкостным охлаждением при отношении дли­ ны к диаметру порядка единицы обнаружено большое увеличение потерь давления при малых расходах и боль­ ших частотах вращения {Л. 305, 325, 348].

Для длинных роторов (например, роторы турбогене­ раторов) при жидкостном охлаждении доля радиальных участков и местных сопротивлений мала, поэтому вра­ щение не вызывает заметного роста сопротивления [Л. 100]. В то же время сопротивление сети ротора тур­ богенератора при многоструйной системе вентиляции с забором газа из зазора зависит от вращения [Л. 100, 350], так как здесь радиальные каналы вносят сущест­ венный вклад в общее сопротивление.

Коэффициенты трения в радиально вращающихся каналах исследованы В. В. Мальцевым {Л. 350], который установил, что при частотах вращения, обеспечивающих

где d и Rep — диаметр канала и средний радиус его рас­ положения; и — окружная скорость на среднем радиусе и w — скорость жидкости в канале. При Re>ReMKp ко­

эффициент трения близок к его значению, определяемому по формуле Блазиуса (отличие составляет около 25% в сторону увеличения при центробежном течении и в сто­ рону уменьшения при центростремительном). Критиче­ ское число Рейнольдса при вращении увеличивается, что учитывается формулой

где wKp— скорость жидкости в канале при Re=2 300. Коэффициенты местных сопротивлений, расположен­ ных в плоскости вращения, можно определять по фор­

муле

полученной при исследовании местных сопротивлений, установленных в радиально вращающемся канале

213

сопротивление в области квадратичного режима; индек­ сом D отмечены параметры, для которых характерный размер определяется по большему сечению местного со­

ктически не зависят от вращения.

Оценку влияния вращения на сопротивление входа воздуха в каналы ротора из зазора между ротором и статором и на сопротивление выхода воздуха в зазор можно производить по данным В. В. Мальцева [Л. 350] (рис. 6-3—6-5).

В системах вентиляции с аксиальными каналами в роторе течение воздуха обычно турбулентное. Влияние

и под небольшими углами к ней можно оценить по данным, полученным в

[Л. 305] (см. гл. 3).

Эксперименты показа­ ли, что при R e=(l-i-4)X

ХЮ4 коэффициент ги-

т

приводит к росту коэффициента сопротивления для цен­ тростремительного течения и уменьшению его для цен­ тробежного течения. Влияние вращения на коэффициент гидравлического сопротивления в наибольшей мере проявляется при увеличении отношения u/w . Несмотря на разброс опытных точек, удалось произвести осредне­ ние данных и получить эмпирические зависимости для

215

pacneta коэффициента гидравлического сопротивления вращающихся каналов. Для центростремительного те­ чения

* . = * [ . + 0 , 0 1 7 ^ ) ° « при ß = 3-7-6°; (6-19)

для центробежного течения

при ß = 3 -г- 6° (6-20)

и для канала, установленного параллельно оси вра­ щения,

При расчете потерь на трение во вращающихся ка­ налах по формулам (6-19) и (6-20) величина к для гид­ равлически гладких каналов определяется по формуле Блазиуса (A=0,3164Re-0'25). При расчете шероховатых каналов необходимо учитывать зависимость коэффици­ ента трения X от числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости h/d. (см. гл. 3).

Анализ опытных данных И. Т. Швеца и др. [Л. 324], полученных при исследовании осевых каналов дисков турбин, показал, что для коэффициентов сопротивления входа и выхода в аксиальные каналы справедливы сле­ дующие эмпирические формулы:

Можно рекомендовать эти формулы для расчета мест­ ных сопротивлений входа и выходааксиальных каналов роторов электромашин с газовым охлаждением.

Пример. Определить суммарные потери напора в каналах, вра­ щающихся вокруг оси, параллельной их осевой линии (аксиальные каналы ротора асинхронного двигателя) при следующих исходных

216

По заданному значению Re при относительной шероховатости

Напорная характеристика ротора. При вращении ра­ диальные каналы сети ротора обеспечивают собственные напоры, которые будут положительными (способствуют течению жидкости) при центробежном потоке и отрица­ тельными— при центростремительном. Результирующий напор этих каналов получается суммированием теорети­ ческих напоров всех включенных последовательно актив­ ных элементов

П

■^р.т —

і-1

где // т= -J- (ul — u2t ) (Ui и w2 — окружные скорости

входа и выхода из канала).

Сложение этого напора с собственной гидравличе­ ской характеристикой ротора App=f(Q) дает характери­ стику ротора Нр как элемента всей гидравлической сети электрической машины. При отрицательном значении Яр ротор будет представлять собой элемент сопротивления во внешней сети (рис. 6-7,а), при положительном — на­ порный элемент (рис. 6-7,6).

Характеристика ротора во внешней сети складывает­ ся далее с характеристиками других напорных элемен-

Рис. 6-7. Характеристика сети ротора при отрицатель­ ном (а) и положительном (б) теоретическом напо­ ре Нр.у,

тов и элементов сопротивления, в результате чего полу­ чаются суммарные напорная и гидравлическая характе­ ристики системы охлаждения, точка пересечения которых дает расход охладителя, обеспечиваемый системой.

Рассмотрим в качестве примера ход расчета характе­ ристик системы вентиляции асинхронной машины с ра­

является положительным, то из него вычитается собст­ венное гидравлическое сопротивление Арр, что дает на­ порную характеристику ротора Яр (рис. 6-7,6). Напор­ ные характеристики ротора Яр и вентилятора Яв графи­ чески складываются с гидравлическими характеристика­ ми статора Арс и лобовых частей обмотки статора Аря (суммирование по ординатам). После этого кривые избы­ точного напора Я„.р и Я„.п графически складываются (суммирование по абсциссам) и результирующая кривая избыточного напора ротора и вентилятора Н кг накла­

дывается на кривую перепадов давления во внешней сети Аро. Точка пересечения этих кривых определяет суммар-

Рис. 6-8. Система вентиляции асинхронной машины с радиальными каналами в роторе и статоре.

а —схема вентиляции; б — схема замещения; в — построение характеристик,

218

Рис. 6-9. Схема исследованной в работе [Л. 349] системы радиальных каналов ротора и статора (к табл. 6-1).

ный расход через машину и расходы по отдельным вет­ вям сети (рис. 6-8).

Радиальные каналы, образованные распорками между пакетами сердечника. Определение собственных напор­ ных характеристик таких каналов ротора производится по описанному выше методу. Характеристики полной си­ стемы «каналы ротора — зазор — каналы статора» с уче­ том расположения в каналах стержней обмоток ротора и статора можно оценить по результатам исследования вентиляционного действия радиальных каналов в асин­ хронных электродвигателях с разделенным пакетом ста­ тора и ротора {Л. 49]. В. этой работе определены безраз­ мерные характеристики системы (рис. 6-9 и 6-10, табл. 6-1) при центробежном и центростремительном те­ чении воздуха. Для перехода от безразмерной характе­ ристики (например, для центробежного течения) к соот­ ветствующей размерной характеристике

H = H0 + c Q - k vQ2

219