книги из ГПНТБ / Борисенко А.И. Аэродинамика и теплопередача в электрических машинах

в корпусе и ребрах показывают, что перепад темпера­ туры между корпусом и воздухом на входе в меж­ реберные каналы АТъх и средний перепад температуры оребренного корпуса АТкорп связаны соотношением

АГвх = (0,60 -г- 0,64) АГкорп.

Величина ДТкорп находится по методу эквивалент­ ных тепловых схем (сМ. гл. 8 ).

Коэффициенты и £ 2 в уравнении (5-63) зависят от условий вентиляции и геометрических размеров ма­ шины. Обработка экспериментальных данных, получен­ ных на машинах серий А02, Д и АОМШ, показала, что

нение (5-63) можно применять для расчетов обдувае­ мых машин с вентиляцией, подобной вентиляции в ис­ следованных машинах.

Решение уравнения (5-57) для невысокого и длин­ ного ребра можно найти по методу малого параметра [Л. 66]. Введя обозначения

170

Граничные условия (5-58) и (5-59) будут;

171

Рис. 5-4. Распределение темпе­ ратуры по длине ребра у осно­ вания при номинальной мощ­ ности электродвигателей Р Ном.

Решения для последующих членоз ряда не используются, тан как они дают поправку ме­ нее 2 %.

Результаты расчетов в срав­ нении с экопериментальными данными приведены на рис. 5-4.

Для плохо обдуваемых или совсем необдуваемых корпусов электродвигателей коэффициент теплоотдачи можно принимать постоянным по длине ребер. При этом можно найти точное решение уравнения (5-61) с учетом конвективного теплообмена на торцах [Л. 93].

5-5. Эффективность ребер. Оптимальные соотношения между толщиной ребер и шагом между ними

Для оценки эффективности теплоотдачи оребренных поверхностей, кроме коэффициента оребрения (§ 4-4), вводят еще два критерия: коэффициент эффективности

оребренной поверхности т] и коэффициент качества реб­ ра Т]'.

Коэффициент г]' служит для оценки качества отдель­ ного ребра и выражает отношение полного количества тепла, рассеянного поверхностью ребра, к -тому коли­ честву, которое рассеивалось бы, если бы вся поверх­ ность ребра имела температуру его основания Тп (при постоянном ц).

Коэффициент г] характеризует эффективность ореб­ ренной поверхности в целом и равен отношению тепло-

172

вых потоков через оребренную и неоребренную поверх­ ности при условии, что температура неоребренной по­ верхности равна температуре основания ребра Т0.

Тепловой поток через оребренную поверхность в пре­ делах одного шага (периода) при двухмерном распре­ делении температурного поля определяется выраже­ нием

h I

РоѴ = Ь ^а(х)[Г(х, 0)—öB(x)] c/x-f-2 J J a(x)[T(x, y) —

о

Следовательно

h I

J a (х)[Г(х, 0) — »B(x)J dx+ 2 ^ £ <x(x) \T (X, y) —

о 0

1

(6 + 2 у0) J a (x) [T (X, 0) — T„ (x)] dx

0

t

— К (*)] dx dy 2(/o J a (x) [Г (X, h) — SB (x)] dx

Лl

(b + 2y0) J a (x) [T (X, 0 )— Эа (х)] dx

Рассмотрим частные случаи. Для одномерного рас­ пределения температуры (только по высоте ребра)

173

(5-76) упрощается и принимает вид:

При этом, если не учитывать теплоотдачу с верши­ ны ребра, то соотношение между г) и г\' имеет вид:

Для прямого прямоугольного ребра с учетом тепло­ отдачи через, вершину при определении коэффициента качества вместо (5-73) можно пользоваться уравнением

(5-79)

где h — высота ребра без поправки.

Для ребра треугольного сечения аналогичное урав­ нение имеет вид:

174

Коэффициент качества для ребра с выпуклым napâболическим профилем (рис. 5-1,6) с образующей у = = y0{xjh)Ѵ2 рассчитывается по формуле

щину трапециевидного ребра (уи + Уо)/2— ут- При этом влияние угла наклона учитывается с помощью коэф­ фициента е (рис. 5-5), т. е.

175

циевидного профиля.

ксимально возможной отдачи тепла от каждого реб­ ра х\' должно как можно меньше отклоняться от единицы. Из рйс. 5-6 видно, что это будет, когда без­

размерный параметр п = і / - ^ ~ - — > характеризующий

*У о

тепловое сопротивление ребра, принимает малые зна­ чения.

Коэффициент качества круговых ребер трапециевид­ ного сечения можно определять из графиков на рис. 5-7, заимствованных из книги С. С. Кутателадзе [Л. 95].

Идея оребрения сводится к увеличению площади теп­ лоотдающей поверхности, поэтому естественно стремле­ ние к увеличению количества ребер, т. е. уменьшению расстояния b между основаниями ребер. Но при этом изменяется гидравлическое сопротивление системы охлаждения и следовательно, условия теплоотдачи. На сторонах параллельно обтекаемых ребер образуется тепловой динамический пограничный слой, который при малых расстояниях между ребрами нарастает быстрее, чем при больших (рис. 5-8). Особенно толстые погра-

176

Ч

лицу применения оребрения можно установить, положив т] = 1. В результате получаем:

возрастать с уменьшением Ь, т. е. с увеличением числа ребер. Ограничение величины b по высказанным выше соображениям в общем случае приводит к необходи­ мости искать аналитическую зависимость по оптималь­ ным соотношениям между толщиной и расстоянием

между ребрами (6 = 2 уо/Ь), которые обеспечивали бы при остальных заданных параметрах максимальное зна­ чение эффективности оребрения.

Приведенные соотношения справедливы для длинных и тонких ребер и больших значений hjyo.

178

Для расчета оптимальной геометрии оребрения при малых значениях h/y0 е учетом теплоотдачи с вершин ребер следует пользоваться выражением (5 -7 7 ), кото­ рое при принятых обозначениях принимает вид:

4

+~ р г

°о

(1 + 5)

-

ничена линией, построенной по формуле (5-87) и соот­ ветствующей бесконечно высокому ребру.

Коэффициент т)' близок к единице, когда безразмер­ ный параметр п принимает малые значения, т. е. когда высота ребра h и коэффициент теплоотдачи малы, а толщина велика. Но из этого не следует, что благо­ даря низким ребрам будет достигнута лучшая тепло­

увеличение г\' может оказаться благоприятным лишь тогда, когда одновременно не будет уменьшаться тепло­ отдающая поверхность. Поэтому надо знать, как влияет величина этой поверхности, если меняются толщина и