книги из ГПНТБ / Корчак, С. Н. Производительность процесса шлифования стальных деталей

Значения коэффициентов а и b для сталей разных групп приведены в работе [60].

Рассмотрим общую методику построения графиков

ос—е по результатам лабораторных испытаний на разрыв образцов разных сталей при разной температуре деформи­

рования. Зависимость о;—е; в логарифмических коорди­ натах выражается, как это показано выше, прямой с точ­

кой перегиба при ет. Так как абсолютные значения на-

Рис. 27. Зависимость критической скорости деформации от гомологической температуры 0 [60]:

а — углеродистые стали; б — аустенитные стали; в — карбидные стали

пряжений для стали каждой марки различны, а характер изменения этих напряжений в зависимости от температуры и скорости деформации изменяется по примерно одинаковым законам, то для каждой группы сталей (аусте­ нитных, карбидных, ферритных) можно построить гра­

фики ос—ег, используя величины п х и п 2 (рис. 27) и опре­

деляя ет по формуле (27) для каждой гомологической тем­ пературы.

Построение графиков (рис. 28) для стали каждой марки производится следующим образом. Имеются зна­ чения (о4.)пред, подсчитанные по результатам статических

марок. Испытания на деформацию этих сталей произво­ дились при различной температуре. В результате испы­ таний получены значения (<т,.)пред.

70

Для сталей соответствующей группы, к которой отно­ сится исследуемая сталь, берутся значения коэффици­

муле (27), соответственно определяется критическая ско­ рость рекристаллизации ет (рис. 27). Отложив абсциссы

Рис. 28. Экспери­ ментальные зави­

при е,ст (при раз­ ной температуре испытаний) и по углам наклона пря­

мых ПJ7 = tg Ctj и

я *2 = tg «2

ет и проведя через них соответствующие ординаты, строим

до пересечения с ординатами ет. Из точек пересечения проводим прямые под углом наклона (л^ = tga*f), соответствующим каждой температуре. Получаем график изменения интенсивности напряжений (сГ;)пред в зави­ симости от температуры и скорости деформации для стали данной марки.

Силы сопротивления пластическому деформированию и трению при шлифовании

Единой методики определения аналитическим путем действующих сил резания пока нет. Это связано главным образом со сложностью картины пластического течения деформируемого металла при резании, наличием наряду

71

со сдвигом одновременно действующих напряжений сжа­ тия и влиянием сил трения. Одновременный учет этих факторов (сдвига, сжатия и трения), значительно меня­ ющихся с изменением многообразных условий процесса резания, весьма затруднен. Обычно при рассмотрении сил резания делаются допущения, в результате которых пренебрегают теми или иными составляющими; чаще пренебрегают силами трения по задней грани инструмента.

В общем случае при определении равнодействующей силы резания следует исходить из равновесия ряда актив­ ных (внешних) и реактивных (внутренних) сил, действу­ ющих на режущий инструмент. К этим силам относятся: сила сдвига (от т5), действующая в направлении плоскости сдвига (Pj), сила сжатия (в направлении нормальных напряжений о), сила трения стружки по передней грани и сила трения обработанного металла о заднюю грань инструмента. Обычно каждую из этих составляющих определяют отдельно, исходя из условий, имеющих место

вточке ее приложения. Так, сила сдвига рассматривается обычно как образующаяся только от действия максималь­ ных напряжений сдвига в направлении плоскости сдвига (без учета нормальных напряжений)) а сила трения по задней грани определяется из условий задачи статиче­ ского упругого вдавливания. Так как эмпирическое опре­ деление силы трения отдельно от других сил очень за­ труднено, а при аналитическом исследовании факторов, влияющих на эту силу, допускается определенный про­ извольный выбор коэффициента трения, то ее определение

вразных работах производится по-разному. Так, в одних работах сила трения на задней грани инструмента связы­ вается с силами, действующими на передней грани, в дру­ гих отвергается такая связь.

Для правильного определения составляющих сил ре­ зания большое значение имеет распределение напряжений в примыкающей к срезу области. Рассмотренные выше напряжения были связаны с пластическими деформа­ циями. Однако в объемах, прилегающих к пластически деформируемой зоне и не имеющих свободных поверхно­ стей для перехода напряжений в пластические деформа­ ции, возникают большие напряжения гидростатического давления (всестороннего сжатия), не вызывающие зна­ чительных пластических деформаций (закон неизменяе­ мости объемов) и постепенно переходящих (с удалением от очага их образования) в упругие напряжения и дефор-

72

мации, также уменьшающиеся с удалением от места пла­ стической деформации.

Определим составляющие сил резания Рг и Ру (на 1 мм ширины среза) с учетом трения обрабатываемого металла по передней и задней поверхностям зерна, осно­ вываясь на эпюре распределения напряжений, построен­ ной вдоль контактных поверхностей инструмента и обра­ батываемого металла с использованием нормальных и касательных напряжений по характерным направлениям, полученным ранее.

На рис. 29 дана схема резания стружки одним зерном круга, построенная для следующих технологических уело-

Рис. 29. Масштаб­ ная схема среза, эпюра напряжений и составляющие усилий резания при работе единичного зерна круга (X 100)

вий обработки: толщина среза а = 0,005 мм (характерная для средних подач чистового шлифования), угол при вер­ шине зерна 90°, передний угол зерна у = —45°, усадка стружки г] 1,35, Pi = 22°, площадка затупления зерна /3 = 0,1 мм, соответствующая среднему состоянию затупленности зерен электрокорунда, образующаяся через 5— 10 мин работы круга. Наличие значительных площадок затупления зерен и отрицательный передний угол [17, 29] объясняют весьма большое и устойчивое отношение

Очень малая толщина среза и стружки при значитель­ ных размерах самого зерна дает возможность отметить некоторые особенности (рис. 29): малая толщина среза обеспечивает более полное соответствие условиям пло­ ского деформированного состояния; при малой толщине среза можно считать все силы приложенными к режущей

73

кромке (точке О), причем эти силы могут быть приведены к одной равнодействующей, так как моменты сил незна­

чительны.

Используя известные свойства кругов Мора о геометри­ ческом суммировании касательных и нормальных напря­ жений [61 ] и помещая точку пересечения вектора каса­ тельных и нормальных напряжений вначале координат (см. рис. 29), построим эпюру распределения напряжений, полагая, что размер напряженных зон различен в разных местах контура.

Используя соотношение---- = 1,5 [формулы (21) и

(23)], где о и xs — средние напряжения по всей напря­ женной зоне, построим эпюру распределения напряжений

направлениями т5 и а дает распределение напряжений, возникших в результате пластического течения металла в зоне линии ОА, причем наличие нормальных напряже­ ний является обязательным условием, подготавливающим и обеспечивающим сдвиг в направлении ОА. Именно дей­ ствие, с одной стороны, передней поверхности инструмента, а с другой — действие сил от нормальных напряжений (ниже линии ОА) обеспечивают пластическое течение металла в направлении ОА. При этом напряжения сдвига т5 и потребное для сдвига нормальное напряжение

а1,5ts определяются свойствами металла (t s = f (а,)),

анапряженная зона — длиной линии ОА (следовательно,

аи Pj). При этом положение линии ОА (угол Pj) уже учи­ тывает трение стружки по передней грани, так как угол рх определен экспериментально по усадке стружки шлифо­ вания, на величине которой уже сказалась сила трения стружки по передней грани [17, 61].

Если бы вершина зерна была абсолютно острой, то можно было бы не учитывать упругие деформации и тре­ ние по задней грани вследствие небольшой площадки трения и определить равнодействующую сил резания R по этим напряжениям. Однако при значительных площад­ ках трения, характерных для абразивного зерна круга, по этим площадкам возможен контакт с металлом на зна­ чительном протяжении, который поддерживается упру­ гими напряжениями и деформациями, охватывающими

область гидростатического сжатия, что можно обосновать следующими предположениями. Возникшие при пласти-

74

ческой деформации нормальные напряжения направлены перпендикулярно линии сдвига ОА и охватывают область между этой линией и контуром круга Мора. Несмотря на незначительные деформации этой зоны, соизмеримые по величине и характеру с упругими деформациями сжатия (вследствие отсутствия пластического течения металла в каком-либо направлении), нормальные напряжения могут быть весьма большими.

Теоретически за все время перемещения площадки зерна ОВ при условии ее плотного прилегания к обраба­ тываемому металлу не возникает условий для резкого снятия нормальных напряжений. Кроме того, учитывая тенденцию образования встречного «заборного конуса»

ирадиуса на площадке трения в результате износа зерна

вточке О, можно ожидать дополнительного сжатия ме­ талла под площадкой трения, по крайней мере, в первой ее половине.

Однако в реальном процессе следует учитывать, что неровности площадки трения зерна [64] будут произ­ водить пластическое смятие и частичное диспергирование трущейся поверхности металла, причем контакт между ними будет из непрерывного в зоне точки 0 переходить во все более прерывистый по мере удаления от точки О, а также, учитывая высокую контактную температуру площадок трения, можно ориентировочно предполагать закон убывания нормальных напряжений по длине пло­ щадки трения от наибольших в точке О до нуля в точке В. Закон распределения напряжения вдоль 13 неизвестен, однако, учитывая изложенное выше, примем криволиней­

ный закон убывания, при котором оср -у-, где сг0 л*

^сг?«1,5т8— напряжение на участке под точкой О.

Силы (рис. 29), вызывающие распределение напря­ жения (которые являются реакцией на приложенные извне силы), можно классифицировать следующим об­ разом: Рг ■— тангенциальная составляющая равнодей­ ствующей силы резания R, состоящая из суммы двух сил — Pzs — тангенциальной силы от напряжений пластического

сдвига (с учетом трения стружки о переднюю грань и нормальных напряжений) и Р 2тр — тангенциальной силы

от трения металла о заднюю грань; Ру — радиальная составляющая равнодействующей силы резания R (или радиальная сила), которая возникает как реакция ме­

75

талла на инструмент вследствие асимметричного распре­ деления зоны напряжений по линии контакта инструмента с металлом. Эту составляющую можно также представить как сумму двух сил: Ру — от нормальных напряжений

и Ру — от напряжений, действующих по линии ОБ

ивызывающих трение площадки зерна о металл. Определим равнодействующую силу резания R через

отдельные составляющие Рг и Ру, их слагаемые

Рг , и Ру$Ру . Вначале определим силу сдвига Ps и нор­ мальную силу PN, действующие по направлениям: Ps —

Тогда равнодействующая от силы пластического де­ формирования срезаемого слоя определится из выражения

Определим угол p между линией среза и направлением равнодействующей среза R s:

tg(Pi + P) = - ^ = l , 5;

Соотношение этих сил определим следующим образом:

76

Найдем величину Ру , уравновешивающую напряже­ ния вдоль линии ОВ, полагая, как указывалось выше, что и напряжения и зона их распределения уменьшаются от режущей кромки (точка 0) до конца линии контакта (точка В). Принимая, что напряжение а 0в точке О будет приблизительно равно о и, следовательно, сг0 = а = = l,5ts. Затем определим среднее напряжение по всей длине площадки трения (/3 = ОВ):

При шлифовании абразивные зерна круга переме­ щаются в пластически деформируемом металле. Допустим, что поверхность касания каждого зерна состоит из боль­ шой совокупности дискретных площадок, на которых коэффициент трения р не изменяется по длине линии кон­ такта, т. е.

Суммарные тангенциальные и радиальные составля­ ющие найдем из выражений

Таким образом, по линии контакта абразивного зерна с металлом действуют напряжения сдвига и сжатия, которые зависят от прочности материала при скоростях

итемпературе деформации шлифованием сгг, а их распре­ деление является характерным для двух процессов ре­ зания (сдвиг и сжатие) и трения. Эти процессы определяют

идве автономные системы сил, действующие на зерно.

Одна система зависит от толщины среза а, а вторая — от величины площадки затупления /3 задней поверхности зерна. Связь между этими системами сил осуществляется

77

через величину, характеризующую прочность на сдвиг в условиях резания шлифованием разных сталей, т. е. через тs = / |ст,-. уо| по следующей схеме: для создания

критических тангенциальных напряжений xs, при которых происходит сдвиг и стружкообразование, движением ин­ струмента и рабочей силой создается нормальное напря­ жение о ^ 1,5ts. Это напряжение распространяется по убывающему закону на площадку трения зерна о металл. Следовательно, силы резания и трения зависят от вели­ чины а,., и, кроме того, силы резания зависят от толщины среза а, а силы трения — от величины площадки /3 и коэффициента трения.

Взаимосвязь производительности шлифования с радиальной силой и затуплением зерен круга

Формулы (28), (29), устанавливающие взаимосвязь сил резания и трения с величинами xs (сг;), а и 13, свиде­ тельствуют, что с изменением внешних условий шлифо­ вания (марки стали, сг;, толщины среза а, площадки за­ тупления зерен круга 13) составляющие сил резания и трения могут изменяться в широких пределах. Поэтому рассмотрим изменение составляющих сил резания и их соотношений в зависимости от перечисленных факторов. В табл. 4 приведены данные, рассчитанные по соответ­ ствующим формулам при допущении постоянства сле­ дующих факторов и условий шлифования: скорость шли­ фования 35 м/с, передний угол зерна у = —45°, обраба­

Втабл. 4 показаны изменения сил и их соотношений

взависимости от величин а и /3. В расчете сделано допуще­

ние, что незначительно изменяется при изменении а, так как функциональная связь между этими величинами для условий шлифования не установлена.

По данным табл. 4 могут быть сделаны следующие выводы: с изменением толщины среза а прямо пропорцио­

тех же составляющих при резании металлическим ин­

78

и Р ?тр при сохранении неизменным их отношения; резуль­ тирующие составляющие сил резания Ру = PVs + Рутр и Р,z = Ргs + Ргтр изменяются с изменением величин а

79