книги из ГПНТБ / Корчак, С. Н. Производительность процесса шлифования стальных деталей

Математическая обработка экспериментальной зависи­ мости влияния температуры на сопротивление сталей пла­ стической деформации шлифованием. Количество тепла,

выделяемого при резании нагретого металла, будет за-

1

т

зоо

200

висеть от сопротивления металла деформированию при этой температуре. Поэтому при расчете температурных полей на ЭВМ для учета этой внешней нелинейности в из­ менении a (U) (а следовательно, и q (U)) необходимы для ввода в программу аналитические зависимости a (U) для

полученные выше экспериментально-расчетным путем и

168

сгруппированные по химическому составу и структурному сходству сталей (приближенно). Из графиков видно, что выводить единую усредненную зависимость ст(- (U)

Е/шл

для сталей каждой группы нецелесообразно, так как при сохранении приближенного вида кривой внутри каждой группы разные стали значительно отличаются друг от друга ординатами. Поэтому выберем представителей от каждой группы и ограничимся выводом аналитических

бИ1шл^гС1Мм2

Рис. 64. Зависимость интенсивности напряжений от температуры для стали 10А:

/ — экспериментальная; 2 — приближенно-расчетная

сталей имеют неудобный для аналитической аппроксима­ ции вид. Задача усложняется еще тем, что для температуры, превышающей точку плавления (U > £/пл), сопротивле­ ние пластическому деформированию очевидно пренебре­

169

Рис. 65. Зависимость интенсивности напряжений от тем­ пературы для стали Р18:

1 —>экспериментальная; 2 — приближенно-расчетная

Рис. 66. Зависимость интенсивности напряжений от темпе­ ратуры для стали 1X13:

1 — экспериментальная; 2 — аппроксимирующая

%Иш> *гс'мм*

1 — экспериментальная; 2 — аппроксимирующая

При последующей аппроксимации широко исполь­ зовались наложения более простых (чем заданная) за­ висимостей и методика, примененная при получении функ­ ции ср (U), описанная выше. Ниже приводятся только результаты аналитической и графической аппроксимации функций (U) для разных сталей. Так, экспери-

£ ( Ш Л

Рис. 68. Зависимость интенсивности напряжений от темпе­ ратуры для стали ЗОХГСНА:

1 — экспериментальная; 2 — аппроксимирующая

Результаты аппроксимации остальных исследованных сталей приведены на рис. 65—69. Кривые 2 этих графиков построены по следующим функциям:

0,5е~0'027-0'6-10-4£/2_’0 0288-Ю'-1^ 7’5'10'"217-0’25'10-*^2_

171

0,002е—93.6-f-°,2 34t/—1 ,з. i°-*c/2 . (72)

= 252,9e~°'12'10~2U+

,е/ шл (40XHMA)

-f- 0,13.10—%9*4-10_2С/—°.5-10_4t/; (73)

ал = 424,9е_0-16-10_гс/ +

‘ei шл (ЗОХГСНА)

+ 89,5е_1'28+0>64‘10-гс/_0’08’10_4г72 +

24^6-4,68+1,56-Ю-2С/-0,13.10-^г

Зависимости (70)—(75) были использованы ниже для расчета на ЭВМ температурных полей в зоне шлифова-

Рис. 69. Зависимость интенсивности напряжений от темпе­ ратуры для стали Х18Н10Т:

1 — экспериментальная; 2 — аппроксимирующая

ния на поверхности сталей шести перечисленных марок (представителей пяти различных групп сталей) и позво­ лили более правильно учесть сопротивление деформи­ рованию срезаемых и еще не остывших слоев металла в зоне резания и тем самым более точно и правильно опре­ делить при расчете температуры интенсивность тепловых источников — зерен. Без такой поправки интенсивности тепловых источников оказываются сильно завышенными.

Задание для ЭВМ и результаты расчета температурных полей шлифуемой поверхности для различных сталей и условий шлифования. При анализе температурного поля зоны шлифования рациональным способом представления

172

искомой функции U (a, t) является графический. Но так как эта функция двумерна, ее геометрическая интерпре­ тация (при двух текущих значениях аргумента) неудобна.

Учитывая, что нас интересует распределение U (a, t) по глубине а в довольно малых пределах (от 0 до 10 мкм), то в тонком поверхностном слое можно взять несколько дискретных глубин и рассмотреть процесс во времени Uа (£) на этих глубинах. Для расчета были взяты глубины, равные 2, 5 и 10 мкм (среднее значение толщины срезае­ мого слоя одним зерном для исследуемых условий состав­ ляет порядка 5 мкм).

Так как количество зерен круга, участвующих в ра­ боте «друг за другом» на длине дуги контакта, в зависи­ мости от характеристики круга может колебаться в зна­ чительных пределах, расчет производили в нескольких вариантах для различного количества импульсов, дей­ ствующих на участок поверхности от момента входа до выхода из контакта с кругом.

Выше было обосновано, что наиболее вероятное коли­ чество зерен, работающих «друг за другом» (при различ­ ной зернистости кругов и различной степени их затупле­ ния), находится в пределах 8—20. Поэтому далее для

\° / при k — l, 2, 3,..., n.

Время действия теплового импульса при диаметре затупления вершины зерна 0,1 мм и при цк = 35 м/с со­

ставляет 3 -10_ 6 с.

Таким образом, для каждого k-ro импульса будем иметь четыре точки по времени th в которых и будет вы­ числяться температура для заданной глубины а. Вычисле­ ние температуры в каждой точке (a; ti) производится по описанному выше алгоритму. Наглядное представление

173

о характере счета участвующих в расчете факторов и структуре алгоритма дает развернутая блок-схема (рис. 70) для случая четырех импульсов и одной глубины а. Соответствующие значения а, к и q брали из выведенных

В результате счета были получены искомые значения U (Xj\ ti), по которым были построены приведенные ниже

графики. Кроме того, получены значения безразмерного

параметра 8j и соответствующие им функции П (б()- Это дало возможность построить график функции П (б) (рис. 71), по которому можно быстро (без программирова­ ния и расчета на ЭВМ) определить температуру для ана­ логичных тепловых процессов (другие t, х, п и пр.) по описанному выше алгоритму и приведенной блок-схеме. С использованием графических зависимостей а (U), с (U), к (U) можно также без ЭВМ производить ориенти­ ровочный расчет температуры даже с учетом изменения теплофизических и прочностных свойств материала.

Результаты расчета температурных полей, действую­ щих в поверхностных слоях детали (а = 2, 5 и 10 мкм)

взоне шлифования для стали ЗОХГСНА, представленные

вкоординатах «температура — время», приведены в виде графиков на рис. 72—74. Графики для сталей остальных марок имеют аналогичный вид, отличаются только уров­ нем колебаний температурных полей и поэтому не приво-

175

Рис. 73. Изменение температуры при шлифовании стали ЗОХГСНА на различной глубине (а) от поверхности за время прохождения уча­ стком детали длины дуги контакта (при 12 зернах-импульсах)

176

дятся. По оси абсцисс графиков отложено время прохожде­

момента входа малого участка поверхности детали в зону действия зерен круга до момента выхода из нее.

Поэтому на графиках, очевидно, следует обратить внимание на крайние точки (или линии) колебания тем-

Рис. 74. Изменение температуры при шлифовании стали ЗОХГСНА на различной глубине (а) от поверхности за время прохождения уча­ стком детали длины дуги контакта (при 20 зернах-импульсах)

пературного поля — максимальную и минимальную тем­ пературы. Графики показывают температурное поле по времени нестационарно и иррегулярно, т. е. по времени температурные колебания перемещаются в область более высокой температуры.

Количество зерен, участвующих в работе, или коли­ чество тепловых импульсов, также оказывает влияние на характер и расположение по оси U температурного поля. Поэтому в дальнейшем определение характерных темпе­ ратурных величин производится для различного коли­ чества импульсов и с учетом времени действия той или иной температуры. На графиках для стали ЗОХГСНА при­ ведены данные расчета для 8, 12 и 20 импульсов, дей-