книги из ГПНТБ / Корчак, С. Н. Производительность процесса шлифования стальных деталей

шенствования ранее разработанных моделей пластического течения металлов при резании, а только изменения их к условиям шлифования (т. е. с учетом специфической геометрии инструмента-зерна, высокой скорости дефор­ мирования, высокой температуры).

О существенном влиянии скорости и температуры деформации на величину напряжений изложено в работе [60], где указано, что напряжения при статических стандартных испытаниях образцов (на разрыв или сжатие) при комнатной температуре могут значительно отличаться от напряжений, возникающих в том же металле при от­ личных скоростях деформации и высокой температуре, причем как в сторону увеличения напряжений (с ростом скорости), так и в сторону их уменьшения (с ростом температуры). Таким образом, без анализа механизма пластического деформирования, характерного для шли­ фования, и особенно без учета температурно-скоростного фактора деформации невозможно рассчитать сопротивле­ ние деформированию сталей в процессе шлифования и, следовательно, правильно оценить производительность их обработки.

Анализ напряженно-деформированного состояния обычно сводится к установлению закономерных связей (с определенными допущениями) между геометрической стороной течения (деформации, их скорости) и механиче­ ской (напряжения, силы). При разных условиях и ре­ жимах воздействия различные материалы проявляют индивидуальный, только им присущий характер связи напряжений сдеформациями. При современном уровне раз­ вития пластической механики точное математическое реше­ ние этой задачи для реальных металлов и технологичес­ ких процессов деформирования вообще недостижимо

[57].

Некоторые частные решения течения металлов в реаль­ ных процессах могут быть получены только в результате принятия большего или меньшего числа упрощающих и схематизирующих процесс допущений. Обычно пласти­ чески деформируемым металлам приписывают ряд упро­ щающих свойств: однородность, равномерность смещения материальных элементов в отдельных искусственно выде­ ленных частях, равномерность напряженного поля в огра­ ниченных объемах, идеальную упругость или пластич­ ность. Критерием приемлемости того или иного допуще­ ния должны служить, во-первых, отсутствие противоре-

30

чий течения идеализированного процесса с законами механики и, во-вторых, приемлемая для практики сте­ пень расхождений результатов расчета с данными про­ верочного эксперимента.

Исходя из основной теоретической гипотезы настоя­ щего исследования о том, что в процессе шлифования абразивные зерна круга выполняют работу резания в среде металла, нагретого до высокой температуры действием предыдущих зерен, можно предположить, что обрабатываемый металл в большей мере приближается к идеально пластичному состоянию, чем холодные (20° С) металлы, хотя и для них делают такое допущение при расчете. В теории пластического немонотонного течения для больших конечных деформаций и идеально пластич­ ного металла принимаются следующие основные положе­ ния: в рассматриваемой частице тела направления глав­ ных осей напряженного состояния совпадают с направле­ ниями главных осей скоростей деформаций (или направ­ ляющего тензора напряжений с направляющим тензором скоростей деформаций); объем частицы в процессе пла­ стической деформации не меняется (закон [постоянства объема или несжимаемости); интенсивность напряженного состояния (а(.) остается постоянной по всему объему деформируемого тела.

В математической и прикладной теориях пластичности гипотеза совпадения главных осей напряжений и скоро­ стей деформаций принимается как один из главнейших принципов, который может быть положен в основу рас­ четов при решении практических задач. Следовательно, для правильной оценки сопротивления деформации необ­ ходимо установить функциональную связь между напря­ жениями и скоростями деформации с учетом температуры деформации.

Для общей характеристики напряженно-деформиро­ ванного состояния тела при немонотонных больших пластических формоизменениях применяются две обоб­

щающие характеристики: е; — интенсивность скоростей

(t)(W)

31

После соответствующих преобразований получаем в тензорном виде

1

1 ■ 1 ■ „•

~2~е31~2~ез18з

или через девиаторы напряжений и скоростей деформаций

Это выражение можно написать следующим образом:

D.

8

1 ■

откуда следует, что Da = D^, на основании чего форму­ лируется основной физический закон в области больших пластических деформаций: направление действия алгеб­ раически наибольшего главного напряжения всегда сов­ падает с направлением наиболее быстрого удлинения ма­ териального волокна, а направление алгебраически наи­ меньшего главного напряжения с направлением наиболее быстрого укорочения.

Вобщем случае анализ напряженного состояния тела

вокрестностях любой его материальной точки сводится

кинтегрированию системы дифференциальных уравнений

вчастных производных, которую можно составить, ис­ пользуя уравнения равновесия, а также подвергнув преобразованиям уравнения, полученные выше, и запи­ сав их в дифференциальной форме для произвольного

расположения координатных осей:

32

Эта система уравнений в теории пластичности назы­ вается системой уравнений течения идеально-пластиче­ ского вещества. В тех случаях, когда at по условиям задачи нельзя считать постоянной величиной по всему объему формоизменяемого тела, в систему (11) вводят искомую переменную аг

Необходимость математической постановки задач, по условиям которых значение сгг нельзя принимать постоян­ ным, возникает в случаях, когда деформируемый металл обладает деформационным упрочнением (т. е. деформация производится при температуре ниже точек рекристалли­ зации) и когда высокие скорости деформации способствуют упрочнению и при температуре выше температуры рекри­ сталлизации (т. е., несмотря на высокую температуру, рекристаллизация не успевает происходить в полной мере).

При этих условиях общая постановка задачи пласти­ ческого течения относится к задачам современной мате­ матической теории пластичности [57]. Интенсивность напряжений для различных металлов и условий деформа­ ций находится в сложной функциональной зависимости главным образом от интенсивности деформаций, интен­ сивности скоростей деформаций и температуры:

Эту функцию в практических расчетах обычно уста­ навливают с определенными допущениями опытным путем для каждого металла по результатам его испытания на растяжение или сжатие [57]. Таким образом, несколько упрощающих постановку задачи допущений, схематизи­ рующих рассматриваемый сложный процесс пластиче­ ского формоизменения, позволяют ценою отклонений от истинной картины его протекания описать задачу мате­ матически.

Рассмотрим дальше ряд положений, которые позво­ ляют решить расчетно-эпирическим путем задачу пласти­ ческого течения металла при шлифовании. Для определе­ ния сил и работы пластического деформирования необ­ ходимо определить напряжения (в общем случае аг)

для высоких скоростей деформации (в общем случае е(.), характерных для шлифования. Таким образом, общая задача сводится к определению экспериментально-расчет­ ным путем интесивности деформаций Бг и интенсивности

скоростей деформаций е., характерных для шлифования; расчетно-эмпирическому установлению связи между на­ пряжениями, деформациями и скоростями деформации в температурно-скоростном интервале, характерном для процесса шлифования сталей разных марок.

Расчет деформаций при шлифовании

Для построения расчетной схемы необходимо рас­ смотреть отличительные особенности пластического тече­ ния металла при резании зерном от резания металличе­ ским инструментом.

Схема стружкообразования при свободном резании, которой обычно пользуются при анализе механики про­ цесса резания, показана на рис. 4. В этой схеме (обычно криволинейная) зона стружкообразования условно за-

34

менена одной плоскостью сдвига 0D, проходящей через

рен металла, вытянутых под влиянием деформации сдвига.

Для построения аналогичной схемы процесса резания одним зерном необходимо рассмотреть некоторые экспе­ риментальные данные. Многие исследователи процесс

шлифования моделировали резанием металла одним абра­ зивным (или алмазным) зерном. На основании этих экспериментов делали различные выводы применительно к шлифованию в целом: измеряли силы, температуру, износ зерен, структурные изменения в слоях, прилега­ ющих к риске. Многими исследователями отмечалось явление значительного выпучивания металла по грани­ цам риски. Однако в технической литературе нет данных о характере образующейся при этом стружки и сопоставле­ нии ее с характером стружки реального процесса шлифо­

вания [33, 34].

Вероятно, единственным внешним критерием правиль-. ности моделирования процесса шлифования одним зерном является совпадение форм и размеров стружек. На уста­

ного круга безалмазной правкой также указывается в работе [46].

Из массовых обмеров следует, что описанный диаметр площадок износа неправильной формы колеблется от 0,05 мм (с момента приработки круга) до 0,15 мм и более в зависимости от времени работы и размеров зерен. По­ этому для опытов принята геометрия абразивного зерна, которая учитывает реальные условия работы кругов и имеет средневероятную площадку износа на вершине зерна 0,1 мм и угол конуса ;=»90° (взамен обычной при­ нимаемой сферической поверхности). С такой геометрией

были заточены единичные зерна электрокорунда, предва­ рительно зачеканенные в державку (см. рис. 6).

С каждой риски отделялась одна или две стружки (рис. 8). На рис. 9 показана стружка из стали 5ХНМ. Стружки имеют очень большую усадку, их ширина больше ширины риски, а длина (одного или двух кусков) в несколько раз меньше риски.

На рис. 10 показаны реальные стружки при шлифо­ вании, режимы которого и зернистость круга примерно совпадают с резанием одним зерном. На рис. 11 приве­ дены стружки, полученные при обдирочном шлифовании А. В. Мурдасовым. Характер стружек при шлифовании совершенно отличен от стружек, полученных при реза­ нии одним зерном холодного металла. Стружки при' шлифовании имеют вид тонких и длинных нитей с до­ вольно большим отношением длины к толщине, очевидно

37