книги из ГПНТБ / Корчак, С. Н. Производительность процесса шлифования стальных деталей

ствие которых наиболее вероятно для средних режимов круглого шлифования кругами средней зернистости (т. е. sBp я* 1—2 мм/мин, зернистость круга 25—50).

Вначале рассмотрим максимальную температуру (пики, образующиеся в момент окончания действия теплового импульса). Характерно, что для всех сталей эта темпера­ тура для слоя а = 2 мкм (а для отдельных сталей и для слоя а = 5 мкм) превышает температуру плавления ме­ таллов, что физически невозможно. Это проявление влия­ ния одного из допущений, сделанных в расчетной схеме, а именно, что металл изотропен и при расчете не учиты­ ваются фазовые превращения в нем в процессе распростра­ нения тепла (скрытая теплота плавления).

Из графиков видно, что зона возможного расплавле­

ного измерения температуры контакта абразивных зерен при шлифовании, в основу которой положен термоэлек­ трический эффект, возникающий между материалом абра­ зивных зерен из карбида кремния и шлифуемым металлом. Температура контакта по разработанной методике опре­ делялась при шлифовании большой группы металлов и сплавов. Было установлено, что с повышением скорости температура непрерывно растет и, например, для стали 40 при скорости шлифования 20 м/с достигает температуры плавления. Для сплава ВТ14 температура плавления достигается уже при скорости 15 м/с. После этих скоростей температура остается на уровне максимума, близкого

ктемпературе плавления.

Врасчетах температуры нагрева поверхности шлифо­

вания детали в зоне контакта [51] температура также достигает и превышает точку плавления. На это же ука­ зывается в работе [35]. Однако даже допущение, что возможно кратковременное расплавление малых объемов металла, существенно меняет математическую модель процесса распространения тепла в зоне шлифования, которая была использована в данном расчете. Необхо­ димо в этом случае ставить для уравнения теплопровод­ ности задачу Стефана, учитывающую фазовые превраще­ ния в процессе распространения тепла.

В силу особенностей исследуемого процесса математи­ ческое описание выглядит следующим образом. До момента

178

плавления слоев металла, прогретых до температуры плавления, имеем обычную задачу теплопроводности с ис­ точником р (0, t) на границе х = 0:

где т — время появления слоев металла с температурой плавления.

С появлением прогретых до £/пл слоев металла учиты­ ваем фазовые превращения:

После окончания работы источника в результате охлаждения расплавленная зона выродится и процесс дальнейшего охлаждения будет описываться уравне­ нием (76), но без источника. Это — существенно нелиней­ ная задача, которая в этом случае не решается. Задача настоящего исследования заключается в определении температуры, до которой успевают охладиться снимаемые слои металла к моменту подхода очередного зерна круга.

Задачи Стефана заключаются главным образом в опре­ делении объемов расплавленного металла, и возможной температуры его нагрева выше точек плавления. Решение такой задачи очень важно для исследований, связанных

По расчету максимальная температура, возникающая в тонких поверхностных слоях, физически может дости­ гать температуры плавления, от которой и происходит остывание, ориентировочно описываемое принятой расчет­ ной схемой.

Для оценки обрабатываемости сталей шлифованием необходимо знать минимальную температуру, до которой успевают остыть поверхностные слои в зоне резания. Сначала отметим несколько общих признаков, которые характеризуют все графики (см. рис. 72—74). Это, вопервых, практически одинаковая температура остывания (к моменту действия очередного теплового импульса) точек, расположенных на различной интересующей нас глубине от поверхности а — 2; 5 и 10 мкм, поэтому в даль­ нейшем не будем рассматривать градиент температуры остывания, а примем одну среднюю для всех глубин температуру остывания (для а = 5 мкм). Во-вторых, чем больше количество импульсов, тем выше температура остывания, так как интервалы времени от импульса до импульса сокращаются. В-третьих, наблюдается нелиней­ ное повышение температуры остывания по длине дуги контакта. При этом в первое время от начала входа в зону контакта это повышение происходит быстро, а затем в оставшееся до выхода из контакта время наблюдается незначительное повышение уровня, особенно для 12 и 20 импульсов.

Почти для всех сталей при 20 импульсах в зоне высо­ кой температуры остывания (во второй половине графика по времени) наблюдается чередование подскоков и паде­ ний температуры остывания (см. рис. 74). Вероятно, это

диапазона температуры, в котором учитывались значе­ ния а и q. При этом очень высокая температура приводила к падению аг и q оказывался мал в следующем импульсе, что, в свою очередь, значительно снижало температуру остывания и приводило к возрастанию а{ и q, а это опять повышало температуру. Вероятно, это связано с дискрет­ ностью принятой методики счета. В. реальном процессе будет происходить плавное нивелирование, что и на­ блюдается на графиках при 8 и 12 импульсах. В связи с этим для 20 импульсов температура остывания бралась по ^средним значениям между максимальной и минималь­ ной температурой остывания.

180

Рассмотрим в качестве примера один из графиков (например, сталь 40ХНМА с количеством импульсов 12, рис. 75) и определим на нем характерные (интересующие нас) температурные интервалы. Вначале ограничим макси­ мально возможные уровни нагревания (пики) температу­ рой плавления стали 40ХНМА Unn ^ 1500° G.

В силу допущений, принятых при обосновании одно­ мерной схемы теплопередачи, можно измерять время

Рис. 75. Изменение температуры при шлифовании стали 40ХНМА на различной глубине (а) от поверхности за время прохождения уча­ стком детали длины дуги контакта (при 12 зернах-импульсах)

в длине пройденного рассматриваемым сечением пути по дуге контакта. Так как одновременно на дуге не может находиться больше двух режущих зерен (даже для п = = 20), то для каждого момента времени можно получить эпюру температуры остывания. Это будет основание (постоянная составляющая) температурного поля на дуге контакта. На эту составляющую накладываются быстро перемещающиеся высокотемпературные пики (темпера­ тура под зерном). Постоянная составляющая температур­ ного поля определяет механические характеристики ме­ талла в зоне шлифования.

Для удобства оценок целесообразно ввести некоторую среднюю температуру по дуге контакта, которая будет определять среднее сопротивление стали пластическому деформированию, характеризующее в конечном итоге

181

обрабатываемость стали шлифованием. В качестве такой средней температуры принята среднеинтегральная тем­ пература остывания. Так, для эпюры на рис. 76 средне­ интегральная температура составила 550° С, это — сред­ няя температура на дуге контакта для стали 40ХНМА при количестве режущих зерен п = 12.

Обработав подобным образом все графики, построим диаграмму средней и максимальной температуры остыва­ ния для сталей всех марок и 8, 12 и 20 импульсах (рис. 77). Характерно, что средняя и максимальная температура

Рис. 76. Постоянная составляющая (минимальная температура остывания) температурного поля поверхности детали в зоне шлифования

остывания для сталей всех марок отличается незначи­ тельно в связи с тем, что остывание всех металлов проис­ ходит от температуры плавления, незначительно отлича­ ющейся для сталей всех марок, что позволяет рассматри­ вать ее значения только в связи с количеством действу­ ющих импульсов — зерен. На каждом столбике выше Ucp цифрой обозначено количество импульсов в зоне от Дшах до Ucp, а ниже Ucp — количество импульсов, находя­ щихся в зоне температуры ниже Ucp.

Для оценки температуры металла, в котором рабо­ тает абразивное зерно, следует рассмотреть путь зерна круга по различным температурным участкам зоны кон­ такта. Абразивное зерно круга входит в контакт с обраба­ тываемым металлом, нагретым до температуры 800° С (см. рис. 40 и 41). Таким образом, зерно круга начинает врезание (самый неблагоприятный момент по нагрузке) в наиболее нагретый и легкообрабатываемый металл. Далее в зависимости от количества импульсов проходит Д° (для 8 импульсов) до 2/3 (для 20 импульсов) всего

182

пути (равного длине дуги контакта) по металлу, нагре­ тому от Umax до Ucp, и только оставшуюся часть пути при температуре ниже Ucp. При определении интенсивности источника не учитывалось трение боковых поверхностей зерен и трение связки круга о металл, в связи с чем можно считать, что величина Ucp достаточно надежно характе­ ризует температурное состояние обрабатываемого металла.

Рис. 77. Средняя температура поверхностного слоя (0,005 мм) в момент прохождения очередного зерна круга дуги контакта для разных сталей и различного количества импульсов-зерен (а — 8; 6 — 12; в — 20)

Средняя температура остывания для сталей всех марок (рис. 77) для наиболее вероятного количества зерен (успе­ вающих поработать на длине дуги контакта) — 8, 12, 20 соответственно составляет 480—500, 550—600 и 800° С.

В некоторых исследованиях [20, 21, 35, 51] темпера­ тура в зоне шлифования определялась экспериментально путем шлифования полуискусственных термопар. В связи с определенной инерционностью термопар и несовершен­ ством методов тарирования и измерения эта температура отражает некоторые средние значения контактной тем­ пературы. Значение этой температуры находится между

183

Umах и Ucр и ориентировочно подтверждает полученные расчетные значения температуры остывания.

Сравнительные расчеты показывают, что на уровень температуры остывания преобладающее влияние оказы-

q (U ) , % ( U ) к с ( У )

вает зависимость механических характеристик от тем­ пературы, т. е. ц (U). Зависимости с (U) и %(U) сказы­ ваются существенно для максимальной температуры (сразу после нагрева), а для температуры остывания лишь в «холодной» зоне, т. е. для первых трех-четырех импуль­ сов (табл. 12 и рис. 78).

184

Поэтому для анализа температуры остывания практи­ чески достаточна точность, даваемая приближенной фор­ мулой (63), которая с учетом зависимости q (U) прини­ мает вид

_____т

У(*тл = у0+ /-^ |;-г< ^ > -( 1—г)- <80>

Следует отметить, что учет изменения теплофизиче­ ских характеристик металла методом кусочно-постоянной аппроксимации в формуле (80) неприемлем, так как вслед­ ствие больших интервалов времени между работой отдель­ ных зерен над одним и тем же сечением поверхности детали колебания температуры очень существенны и не выдерживается условие малости изменения температуры в интервале постоянства Я и с.

Формула (80) позволяет учесть только наиболее су­ щественный фактор для температуры остывания q{U), но ее сравнительная простота позволяет во много раз сократить трудоемкость счета. Это дает возможность использовать ЭВМ малой мощности, а при необходимости выполнять расчеты и без ЭВМ.

Полученная формула (80) позволяет выявить одну важную особенность температурного поля зоны шлифо­ вания. Из формулы видно, что решающим фактором, влияющим на уровень температуры остывания на дуге контакта (см. рис. 78), является средняя скорость убы­ вания зависимости q (U), так как пропорциональное уменьшение q (в некоторых пределах) мало сказывается на температуре остывания. Это означает, что температур­ ное поле в зоне шлифования слабо зависит от доли тепла, подаваемого в деталь, и, следовательно, устойчиво к изме­ нению интенсивности теплового источника. Для иллю­ страции этого явления произведем расчет (рис. 79) изме­ нения температуры остывания для стали ЗОХГСНА и различного количества импульсов в зависимости от изме­ нения коэффициента теплоподвода (v — доля тепла, под­ водимого к детали, табл. 13).

Анализ зависимости температуры остывания от коэф­ фициента теплопроводности для сталей остальных марок позволил получить приближенную зависимость

(81)

185

186

где 8Ucp и 8 q — изменение (в процентах) средней тем-. пературы остывания и интенсивности источника.

Таким образом, снижение подводимого к детали в зоне резания единичным зерном количества тепла даже на 30% уменьшает среднюю температуру остывания в зоне шли­ фования только на 10%.

Слабое влияние интенсивности источника на измене­ ние температуры остывания становится понятным, если учесть особенность температурного поля зоны шлифова­ ния. Эта особенность заключается в том, что если доля тепла, отводимого в деталь при резании единичным зер­ ном, уменьшится, то последующее зерно будет работать в среде более «холодного» и, следовательно, более проч­ ного металла, а это приведет к возрастанию общего тепло­ выделения и автоматическому повышению температуры металла, срезаемого последующими зернами. Таким обра­ зом, сделанное ранее в расчетах допущение о переходе 100%-ного тепла в деталь (сразу после действия источника тепла—зерна) не может существенно повлиять на изменение температуры остывания, определяющей обрабатывае­ мость сталей шлифованием.

Примененная в расчете методика «от отдельных импуль­ сов (зерен) — к общему температурному полю зоны шли­ фования», а также учет зависимости теплофизических и механических характеристик сталей от температуры позволили более точно установить характер температур­ ного поля детали в зоне шлифования. Особенностью тем­ пературного поля зоны шлифования является резкое изменение температуры во времени и по дуге контакта детали с кругом. Очевидно, что для расчета такого поля применение методики, когда в качестве источника тепла принимается условная геометрическая площадь контакта детали с кругом, не отражает реальные колебания темпе­ ратуры в зоне шлифования.

Выражение (63) дает возможность оценки любой тем­ пературы, а также ее длительности, градиента и зон рас­ пространения. При этом расчет учитывает многообразные технологические условия обработки (количество режу­ щих зерен, степень их затупления, длина дуги контакта) и может быть использован для решения различных приклад­ ных задач.

Таким образом, аналитически решена задача описания температуры в любой точке глубины поверхностного

187