книги из ГПНТБ / Корчак, С. Н. Производительность процесса шлифования стальных деталей

сительного остаточного удлинения образца —т—. Но

‘о

последнее характеризует стадию процесса растяжения до образования шейки. Поэтому второй вариант заключается

схем напряженного состояния следует использовать обоб­ щенные показатели напряженного состояния (интенсив­ ность напряженного состояния)

Oi = У \ (<Tl— ff2) + 4 ~ аз)2 + ~Т (°з — д )2-

Вустойчивой (равномерной) фазе растяжения образца

впоперечном его сечении действуют равномерно распре­ деленные по сечению осевые растягивающие напряже­ ния а 2 = оу, ог2 = о3 = 0, откуда ст; = о 1. Однако в фазе растяжения, соответствующей процессу локализации де­ формации в центральной части шейки, неизбежно появ­ ляются тангенциальные и радиальные напряжения, по­ этому среднее по сечению значение интенсивности напря­ женного состояния 0г должно быть несколько меньше

чение поправочного коэффициента т]х зависит от отноше-

Рассмотрим аналитическую аппроксимацию зависи­ мости а-— ег. Для этого проанализируем формулу, пред­ ложенную В. М. Розенберг [57]:

60

Значения ~ и сг( для двух произвольных точек

диаграммы (см. рис. 22), например Я и М, устанавливаем по восходящей ветви опытной кривой (точки предела текучести, истинного предела прочности и момента раз­ рушения знаем по диаграмме).

деляются расчетным путем. Так, учитывая, что для точки разрушения в пределах практической точности послед­ ний член равен нулю, получаем выражение константы С, решая следующую систему уравнений:

% = (аг)пРеД~ с ( ^ ) - С 1( ^ - ) Л,г;

°tM = {Oi)upen— C ( l ^ ) — Cl ( i r - )

где FH, FM и Fm— площади сечения образца в точках Я,

Ми в точке, соответствующей моменту образования шейки. Решая эту систему уравнений относительно кон­

станты С, после преобразований получаем расчетную формулу

предельное значение напряжений, соответствующих весьма большой степени деформации, можно получить из фор­ мулы

Значение коэффициента С в выражении (24) находим из условия

Сг = Ы пред —, С- -я] (&Г ■

61

Определение координат точек диаграммы аг—е(. произ­ водится по формулам [57]:

Р10 + М .

а, = ■

что, когда вся пластическая деформация или значитель­ ная ее часть проходит в узкой зоне, напряжение практи­ чески не зависит от степени деформации. Рассчитанная ранее для условий шлифования степень деформации

сдвига составила е = 4,72, а е(- = *=* 2,8, т. е. весьма

большую величину, лежащую на горизонтальном участке линии ог—е(. (рис. 23) в области больших пластических деформаций. Это дает возможность принять максималь­ ную интенсивность напряжений, вычисленную по испыта­ ниям на разрыв с учетом весьма большой степени дефор­ мации, в качестве критического напряжения разруше­ ния, соответствующего максимальным касательным напряжениям, при которых происходит сдвиг в зоне дефор-

62

мации при шлифовании, т. е.

При выводе формулы (26) не принималось во внимание действие гидростатического давления р в зоне сдвига при резании. Гидростатическое давление характеризует фи­ зическое состояние рассматриваемой частицы и является, как и интенсивность напряженного состояния, инвари­ антной величиной (т. е. не зависит от выбора координат­ ных осей).

Большое гидростатическое давление может оказать существенное влияние на разрушающие напряжения. Однако при небольшом гидростатическом давлении его влиянием на интенсивность напряжений можно прене­

что среднее вдоль линии сдвига гидростатическое давле­ ние изменяется для сталей разных марок пропорцио­ нально изменению (0г)пред по ранее полученной формуле [23]

„ __ (Щ')пред11

P ~ ~ W T ’

т. е. р примерно в 1,5 раза больше т5.

Кроме оценки влияния гидростатического давления, необходимо также учесть влияние температурно-скорост­ ного режима деформации. Подразумевается, что темпе­ ратурно-скоростные факторы должны быть учтены диа­

граммой а(—ег и, таким образом, найдут свое отражение в численном выражении р и т5. Рассмотрим вначале неко­ торые теоретические положения и принятую методику учета температуры и скорости деформации при использо­ вании в расчетах результатов испытания разных сталей на разрыв.

Влияние температуры и скорости деформации на ин­ тенсивность напряжений таковы, что они не могут рассма­

триваться отдельно, так как один из факторов ег способ­ ствует увеличению, а другой (U°) — уменьшению сг;, а какой щз факторов будет преобладать, зависит от соче­

тания абсолютных значений е; и U0 для стали каждой марки. При этом характер функции —si при низкой тем-

63

пературе (до температуры рекристаллизации), когда не происходит разупрочнения, будет отличаться от харак­ тера ее - при высокой температуре (выше температуры рекристаллизации), когда наблюдается полное разупроч­ нение. Последнее происходит во времени и этот механизм

окажет влияние на сг(., если скорость деформации е; окажется меньше скорости процесса рекристаллизации.

Сложный характер взаимного влияния U0 и г£на вели­ чину а£ обусловил тот факт, что в теории пластичности рассматриваются изотермические процессы деформации.

При одном характере влияния температуры деформации на о,- (в сторону ее уменьшения) причины появления вы­ сокой температуры различны. В большинстве работ вы­ сокая температура деформируемого тела принята за фак­ тор среды (нагрев внешними источниками). В работе [24] высокая температура рассматривается как результат ра­ боты деформирования при больших скоростях деформа­ ции, когда тепло локализуется в местах ее образования, в связи с чем наблюдается адиабатический процесс. По­ следний характеризуется уменьшением а (- (по сравнению с изотермическим процессом статической деформации, характерным для низких скоростей), особенно для низко­ температуропроводных жаропрочных и титановых спла­ вов. При этом скорость резания действует как фактор, определяющий время деформации, с уменьшением кото­ рого о(. возрастает вследствие того, что процессы разупроч­ нения (отдыха и рекристаллизации) реализуются в мень­ шей степени.

В то же время с ростом скорости резания и, следова­ тельно, скорости деформации в зоне сдвига повышается температура, приводящая к снижению а£ (по сравнению со статическими испытаниями). Однако количественная оценка влияния температуры на о£ при адиабатической деформации еще недостаточно разработана, поэтому ниже учитывается только более сильное влияние внешней вы­ сокой температуры (как среды нагретого металла) на величину а£, что встречается при шлифовании (т. е. зерна работают в среде металла, нагретого ранее работав­ шими зернами).

Рассмотрим экспериментальные данные по влиянию U°

64

от скорости деформации, которые могут быть положены в основу методики исследования влияния скорости де­ формации при испытании разрывом (соответствие этих закономерностей сжатия разрывным испытаниям дока­ зано специальными экспериментами).

Зависимости а—U° и о— г (рис. 25) для разных сталей в общем виде могут быть представлены следующим обра­ зом. При повышении температуры до 300—400° С (рис. 25, а) изменяются средние амплитуды и частота колебаний атомных частиц и средние (равновесные) расстояния между частицами (тепловое расширение). При этой температуре и очень малых скоростях деформации у большинства ста­ лей наблюдается незначительное повышение напряжений вследствие деформационного и теплового старения. Для температуры выше 300—400° С кривая о—U° резко опу­ скается вниз и ее наклон обусловлен температурой и ско­ ростью рекристаллизации. У ферритных, углеродистых и легированных конструкционных сталей кривые а—U° наиболее крутые, а у аустенитных и карбидных сталей — пологие; среднее положение занимают стали с мартен­ ситной структурой [60]. Известно, что у аустенитных сталей рекристаллизация протекает при температуре выше 1200° С и с небольшой скоростью, в то время как у ферритных сталей она осуществляется уже при тем­ пературе 800—900° С.

Обратимся теперь к графику а—е (рис. 25, б). Сочетания различной температуры и разных скоростей

деформаций дают перегиб кривой в зависимости а—е. Участки до и после перегиба соответствуют за- и дорекристаллизационным условиям деформации. Положение взаимоперехода этих участков по шкале скоростей соответ­

ствует критической скорости деформации ет, характер­ ной для каждой температуры. При этом с увеличением температуры U\ > U\ увеличивается критическая ско­

рость деформации ет, так как с увеличением скорости де­ формации уменьшается время на рекристаллизацию, и она успевает произойти только при более высокой тем­ пературе.

Для технически чистых металлов влияние времени

нагружения е связано с тепловыми флуктуациями. Вслед­ ствие тепловых колебаний атомных частиц поле сил вза­ имодействия между ними испытывает флуктуации. В ре­ зультате некоторые из необратимых сдвигов в зернах

66

образца возникают до того, как в процессе нагружения среднее по времени поле напряжений для соответствующих плоскостей скольжения достигает критической (разру­ шающей) величины. Вероятность возникновения доста­ точно значительной флуктуации внутренних сил за данный промежуток времени с уменьшением его при прочих рав­ ных условиях также уменьшается. Поэтому с переходом к более высоким скоростям нагружения относительная доля термодиффузионных сдвигов уменьшается и, сле­ довательно, сопротивление пластической деформации уве­ личивается.

Рис. 25. Характерные изменения напряжений с ростом температуры (а) и скорости деформации (б) для разной температуры деформации Ui > /У2

Для сплавов с метастабильной структурой (например, закаленных сталей) картина влияния скорости нагруже­ ния и температуры оказывается более сложной вслед­ ствие старения — рекристаллизации, т. е. повышения со­ противления пластической деформации со временем в ре­ зультате изменения состава термодинамически неравно­ весного твердого раствора.

Таким образом, на участке кривой а—е до ет (рис. 25, б) время нагружения соизмеримо с временем, необходимым на частичные тепловые флуктуации и частичную ре­ кристаллизацию, т. е. деформации происходят в зарекристаллизационной зоне, а с увеличением скорости

нагружения выше ет (и снижением времени нагружения) тепловые флуктуации внутренних сил и процессы рекри­ сталлизации не успевают оказать заметного влияния на а, и необратимые сдвиги в металле образца имеют в основ­ ном атермический характер, мало зависящий от скорости деформации (наклон линии меньше), а процесс скоростной

деформации приближается по характеру к «холодной» статической деформации К

Таким образом, зависимость а—е [60] может быть раз­ бита на две части: первую до sT— область «горячего»

ния, где влияние температуры (даже довольно высокой) не успевает проявиться в полной мере вследствие малого

времени деформирования (lg а = п2 lg е ).

Рис. 26. Общий характер измене­ ния критической скорости деформа­

ции ет от температуры [10]:

лизационная область

Критическая скорость деформации ет для разной тем­ пературы является одним из важнейших показателей, определяющих величину и характер изменения сопротив­ ления деформации а(.

Зависимость ет о т температуры приведена на рис. 26. При общепринятых статических лабораторных испы­ таниях образцов для разной температуры деформации скорость нагружения (деформации) примерно одна и та же

(параллельные линии на рис. 26).

С увеличением скорости деформации даже при высокой температуре процесс может оказаться в дорекристаллиза-

ционной атермической области, где влияние е на о менее

значительно (пологая прямая lg а = п г lg е на рис. 25, б) по сравнению с зарекристаллизационной областью де­ формации. Использование данных лабораторных стати-

1 При чрезмерно высоких скоростях нагружения возрастают силы инерции, которые в этом случае не учитываются, и влияние времени

на увеличение о должно начать расти снова вследствие развития вол­ новых явлений.

68

ческих испытаний образцов, полученных при разной тем­ пературе деформации, но без учета скорости деформации, характерной для исследуемого технологического про­ цесса, приводит к существенным ошибкам. Поэтому ниже приведены некоторые теоретические положения и экспе­ риментальные данные, которые позволяют учесть влияние скорости деформации и скорректировать соответству­ ющим образом данные статических лабораторных испыта­ ний образцов разных сталей.

По данным работы [60], различие температурно­ скоростной зависимости (см. рис. 25) сопротивления де­ формации у разных сталей обусловлено (не считая, есте­ ственно, влияния различных абсолютных величин напря­ жений) главным образом не величинами п г и п 2 (танген­

сами углов наклона прямых в координатах lg а—lg е), которые сохраняют близкие значения для сталей и спла­ вов разного химического состава, а критической скоростью

деформации ет, характеризующей переход от «холодной» деформации к «горячей».

Эта критическая скорость деформации ет для разных сталей и разной температуры деформирования оказывается в зависимости от гомологической температуры, характер­ ной для разных сталей. Гомологическая температура для

каждого металла вычисляется как отношение 0 = -^ деф ,

в °К. Гомологическая температура для разных сталей может быть вычислена по линии солидус диаграммы со­

При б < 0,3 каждому значению ет соответствуют два значения п г и л 2; это означает, что при этой температуре

график а—е имеет два участка: до- и зарекристаллизационный с точкой взаимоперехода по ет. Если скорость

деформации не достигнет ет, то зависимость сг—е выпол­ няется только в виде крутого зарекристаллизационного участка с показателем n v Из графиков можно получить зависимость

69