книги из ГПНТБ / Корчак, С. Н. Производительность процесса шлифования стальных деталей

рактеризующие (с рядом допущений) сопротивление сталей пластическому течению при скорости деформации шли­ фованием.

Значения а[прел можно определить из выражения [57]

I пред

Для определения коэффициента С можно воспользо­ ваться следующей формулой [57]:

Значения <т(. можно найти в промежуточных точках М

и Я.

По машинной диаграмме для точек М и Я определяем:

Ffj = 19,78 мм2.

Аналогично для точки Д4:

107

для сталей всех 16 марок для каждого значения темпе­

по данным Ю. А. Геллера [14], так как вследствие хруп­ кости и малой пластичности разрыв образцов происходил в самом начале растяжения, очевидно, в результате пере­ косов в резьбе, возникших при закреплении образцов в зажимах.

Определение интенсивности напряжений в зависимости

На графике зависимости сг;—ег (рис. 28) прямая до ет проходит под углом пУ = tg с+, а за ет под углом п% =

108

графике откладываем точку, соответствующую этим зна­ чениям (а,пред — efCT), и через нее проводим прямую под

углом « = tg a^) до пересечения с ординатой вт (определенной по гомологической температуре), откуда

к той или иной группе. Далее по оси абсцисс берем зна­ чение интересующей скорости деформации (для шлифо­

вания гШл 107 с -1) и по ней находим ординату интен­ сивности напряжений. Эти величины для разной темпе­

приведенного ранее случая испытания (сталь 12Х2Н4А стгпред = 160,68 кгс/мм2 для U = 200° С). Для вычисле­ ния гомологической температуры 0 вначале определяем

По значениям а и Ь, приведенным в работе [60], найдем критическую скорость деформации

lg ет = а + 60 = —2,573.

Затем (при е/шл = 107 с -1) получим

109

В связи с этим допускается возможность расплавления поверхностных слоев шлифуемой детали. В работе [21] экспериментально исследована с помощью полуискусственной термопары средняя температура при шлифо­ вании ряда сталей и сплавов; она оказалась в диапазоне 400—800° С. В поверхностных слоях были обнаружены структурные изменения (отпуск). Подобные исследова­ ния с помощью термопар были предприняты в большом количестве работ. Несмотря на то, что инерционность термопар и технические трудности их правильной тарировки вносят существенные погрешности в ре­ зультаты измерений, можно считать, что средняя темпе­ ратура в слоях металла, близких к срезам, составляет несколько сот градусов.

Измерение температур пирометрическим методом и с использованием термоэлектрического эффекта между зернами карборунда и металлов [6, 7 ] показывает тем­ пературу в тысячу градусов и более.

Однако все большее число исследователей для полу­ чения общих закономерностей используют аналитические методы расчета температуры для установления функцио­ нальных связей между максимальной контактной тем­ пературой в зоне шлифования и качественными измене­ ниями эксплуатационных свойств поверхностных слоев деталей или интенсивностью износа зерен шлифовального круга. Различие в целях таких исследований обусловило

иразницу в расчетных схемах и методике расчетов. Так,

вряде работ [45, 58, 59, 65] в качестве источника тепла принимаются не отдельные зерна круга, а вся площадка контакта круга с обрабатываемой поверхностью. В ра­ ботах [50, 51 ] в качестве источника тепла принимают еди­ ничное абразивное зерно с зоной теплообразования или по линии сдвига стружки или по поверхностям трения. Еще большие расхождения наблюдаются в исследованиях при определении количества тепла, уходящего в стружку, деталь, круг и среду. Так, количество тепла, уходящего

вдеталь, составляет, по данным различных исследовате­

лей, от 20 до 80% иногда и более.

В перечисленных исследованиях рассматриваются три вида температуры: установившаяся в поверхностных слоях детали в процессе длительного шлифования (40—200° С); контактная, усредненная по пятну контакта круга с де­

112

Для расчета производительности шлифования наи­ больший интерес представляет локальная температура, возникшая в поверхностных слоях детали от действия единичных зерен круга.' Исследования [6, 7, 31], свиде­ тельствуют, что контактные поверхности абразивных зерен нагреваются до температуры плавления металлов. Для оценки обрабатываемости важно знать температуру

При этом температура шлифуемой поверхности рассмат­ ривается как результат суммарного наложения мно­ жества тепловых импульсов, интенсивность и количество которых зависит от характеристики круга, обрабатывае­ мого металла и режима резания. Однако в этом исследо­ вании не определяется температура поверхностных слоев в зоне шлифования в момент входа в металл зерна круга и, кроме того, принятая методика расчета не учитывает обратную связь между температурой и сопротивлением стали пластическому деформированию, а следовательно, и интенсивностью тепловыделения.

Такая методика расчета обусловила получение проти­ воречивого результата, когда значение температуры от единичного зерна меньше, чем температура от суммарного действия зерен круга. Это может быть в случае определе­ ния некоторой средней по толщине слоя температуры. Осциллограммы колебаний температуры, замеренной с по­ мощью термопар в зоне контакта с кругом, показали, что за время прохождения термопары по длине дуги кон­ такта температура колебалась в больших пределах, однако вследствие трудности правильной тарировки тер­ мопар по осциллограммам можно представить только от­

задач шлифования. Однако в исследованиях не были опре­ делены значения температуры охлаждения поверхностных слоев к моменту подхода очередного зерна круга. Кроме того, в работах, учитывающих тепловыделение от суммар­ ного действия отдельных зерен, производилось усредне­ ние температуры по геометрической площади контакта или принималось бесконечное количество источников, т. е. рассматривался установившийся режим. Как пока­ зали последующие расчеты, при круглом шлифовании

вследствие малой дуги контакта температурный режим не успевает установиться.

Таким образом, как экспериментальное измерение температур, так и выполненные расчеты ' осредненных (в разной мере) значений температуры не дают представ­ ления об амплитуде колебаний их абсолютных значений в зоне шлифования. Особенно неясна минимальная тем­ пература, до которой успевают остыть объемы металла, подвергающиеся срезанию к моменту подхода очередного абразивного зерна, а именно этой температурой опреде­ ляется обрабатываемость разных сталей шлифованием. В связи с этим выполнен анализ и расчет пространствен­ ного температурного поля, создаваемого и поддерживае­ мого кругом в зоне контакта с деталью для определения температуры, охватывающей всю теплосодержащую зону обработки детали и являющейся функцией координат про­ странства и времени:

U — f (х, у, г, t).

Рассмотрим некоторые общеметодические положения, принятые в дальнейшем исследовании. Задачу построения температурного поля при шлифовании металлов, как и любую задачу прикладного характера, можно решать тремя способами:

1. Экспериментальным определением температуры в различных точках с последующим построением экспери­ ментальных зависимостей и подбором эмпирических фор­ мул. Недостатками этого способа является то, что полу­ чаемые эмпирические зависимости пригодны только для ограниченных, конкретных технологических условий об­ работки, при которых проводился эксперимент, вслед­ ствие отсутствия в них общих физических связей.

2. Аналитическим расчетом, основывающимся на ре­ шении ряда общих задач теплопроводности, принятых

сопределенными теоретическими допущениями, которые

стой или иной степенью точности могут описывать общий характер распределения температуры в зависимости от небольшого количества наиболее существенных фак­ торов.

3.Аналитически-экспериментальным методом опре­ деления температуры, в основу которого берутся класси­ ческие уравнения теплопроводности. В этих уравнениях большинство теоретических априорных допущений за­ меняется данными результатов эксперимента и наблюде-

114

ний, а общие результаты или подтверждаются прямым экспериментом, если это возможно, или косвенно согла­ суются с результатами практики.

Положительной стороной аналитически-эксперимен- тального направления исследований является возможность сочетать широкое аналитическое обобщение количествен­ ных зависимостей, имеющих определенный физический смысл, и экспериментальные данные, принятые для по­ строения расчетных схем, которые в значительной мере повышают точность полученных аналитических зависи­ мостей.

В дальнейшем для определения температурного поля зоны шлифования принят аналитически-эксперименталь- ный способ, основанный на применении в расчетах воз­ можно большего количества экспериментальных данных вместо различного рода допущений, что в определенной степени дает возможность приблизить аналитическую модель к реальному процессу.

Математическая зависимость, устанавливающая связь между физическими величинами, характеризующими теп­ ловой процесс, и координатами точек тела, выражается обычно дифференциальным или интегральным уравне­ ниями математической физики, описывающими течение исследуемого явления в любой точке поля в каждый момент времени. Процессы нагревания и охлаждения металла неразрывно связаны с процессом теплопровод­ ности и могут быть аналитически исследованы на основе решения классического дифференциального уравнения теплопроводности (уравнения Фурье), выражающего вза­ имную связь параметров температурного поля:

К— коэффициент теплопроводности материала;

с— удельная теплоемкость материала;

Р— плотность материала;

Р— плотность распределения источников

тепла;

Д— оператор Лапласа;

и— температура, рассматриваемая как функ­

ция координат и времени.

В уравнении (31) теплофизические характеристики ма­ териала (А, и с) являются постоянными величинами. В ре­ альных материалах, в том числе и металлах, теплофизи­ ческие характеристики зависят от температуры, причем для больших вариаций температуры эта зависимость может быть существенной. Эти зависимости приводят к не­ обходимости рассматривать нелинейное уравнение тепло­ проводности:

с (U) Р У)Щ- = div (A (U) grad U) + р.

Аналитическое решение этого уравнения представляет трудную математическую задачу. Решения этого уравне­ ния существуют пока только для простейших типов зави­ симостей A (U) и с (U), малопригодных для описания по­ ведения теплофизических характеристик сталей конкрет­ ных марок.

Для построения температурного поля в некотором теле необходимо, кроме уравнения (31), накладываемого на неизвестную функцию U, задать еще условия однознач­ ности — начальные и краевые условия.

Уравнение (31) относится к параболическому типу и имеет всего одно начальное условие — начальное распре­ деление температуры.

В уравнение (31) входит величина плотности распре­ деления источников тепла. В процессах механической об­ работки источниками тепла являются области тепловыде­ ления в результате пластической деформации и трения. При упругих деформациях тепловыделение обычно мало по сравнению с теплом трения и пластического дефор­ мирования.

Геометрическая форма тела, к которому подводится тепловой поток, оказывает весьма существенное влияние на распределение температуры в теле. Особенно большое значение имеет определение точных размеров теплосодер­ жащего объема тела или площади, через которую осу­ ществляется подвод тепла. Большое влияние на темпера­ туру и ее градиент оказывает правильная оценка (подсчет) интенсивности тепловых потоков, подводимых к поверх­ ностям тела.

При решении ряда сложных тепловых задач приходится встречать различные тепловые режимы. В начальный период нагрева (или охлаждения) тепловой режим обычно является неустановившимся (иррегулярным); затем на-

116