книги из ГПНТБ / Рашидов, Т. Р

с ,

д 2В,

в.

-

+

mxt

s2

-

КГ

Ä

<зла

+

m

(s*-А')

* 2

* о

+

( ^ )

'

0,

(II.2.65)

\

//=0

где

К узла

Из

(II.2.63—65)

определим

константы

А3

,

В3, F3,

В2 , Сг .

После

несложных преобразований

получим

Q;

BZ

2 - ^ Q ;

сооружений при учете податливости соединения

около узла

В случае податливого

соединения около узла [93] относитель­

ные перемещения и повороты согласно § 1 с учетом

обозначений

(II.1.29)

равны.

и = Й „ -

и . и;,

W 2 » WZ = «О - W 3 - W z -

-

Hl.

(11.3.1)

ISO

=» —w

V

У

(II.3.2)

0'

0'

W

w

w

=

Условия

стыковки труб в податливом

узле

напишем

в виде

wy +

a'lU0

+ bJt ? r i

= q't Q/

(ІІ.З.З)

где

(II.3.4)

М[

=п°/т°/

+

Л / 9/

j

Здесь индекс j означает один

или два

штриха.

Перебор

значе­

ний переменных осуществляется

по

I

—

2

(У, z),

у\ =

z

.3

(z,

у),

f\ — у,

в скобках

указаны

соответствующие

индексы при Q и Ж .

Под­

ставив (II.3.4) в (11.3.3) и решив

систему относительно w0.1

и у[ ,

получим:

~ 0 ;

01 ~0

.

/

w(

=

т / и

+

ч\ срт

(ІІ.3.5)

ср; =

of «° +

о;

^

где

Р{ ч{

оу_ д / О - " / " / )

; _

- « И ) +

ч

ч

а{

п\Іт{

(Н.3.6)

а 2

=

Д у

' ,

12

Г/*

,

i ^2 ~~

'

^ 2

^ т U

г »

= - Д у \ ?2 - %

1

1

~"

1 .

.

' С2 -

1> т 2 -

К . >

Ѵ 2

2

=

-

Д г ' ,

1

,

—'

1

KQ"3

~

Я ъ ~

, С

з

а1

=

- І

; Л =

-

Дг",

1

1

—

1

ѵ 3

3

= о , ь ' у

= —

д * ' .

~qy

1

.

—'

1

а'у

г

У

а"у

=

о;

* у ; =

A*", 7, •

У

z

=

0 ; ^

=

1

1

— '

1

a'z

2

У

=

0; Ъ\

=

1

•

,

—

1

г

у

Подстановка

(II.3.5)

и

(II.3.6) в

(II.3.4)

дает

РІ = 4 Z ) 3

С

. Р'з = 2 D ' 3

\

п"

п

«3 »

»

»2

Рз = - 4 D 3 х , - Рз = 2 Ö 3

хг

<

- 2 ß 2

* ; 2 . Л

2 = - 2 0 2 % .

< =

„ »

2

= 2 D ; Х" ,

- 2 £ 2

«; . п\

4

-

2D',

\ .

(II.3.9)

< = - 2D; * ; 2 , « з = 2 D ; *;

— AD х ' 3 , л' = 2D; Х ; 2 У )

— 4D"

»

.

»2

х"3 , •^у

г

дту»

г

ху

'

р°:

4 D y

* « •

^ =

2D'

х'2

у

JTZ

р°:

- 4 D "

х"3 , о"

=

2D"

х"2

<

у

хг' г Z

У

XZ

- 2 D '

х'2 ,

п

=

— 2D'

х'

< =

г

дгу 1 "-у

г

ху

- 2 D "

х"2 ,

п" =2D

Х"

,

< = — 2D'

t

хуі

'"у

Z

ДГу'

х ' 2 , /г'

=

— 2 D

х'

у

хг»

г

у

хг

=

— 2D"

х"2 , Пг =2D" у

Х" xz

у

лгу »

Подставив Q/ и М{ из

(II.3.7)

в

уравнения

равновесия узла»

получим

à2yz

*"

(II.3.10)

дР

+

Ѳ2

ср

=

8„

и0

I

у

Т у

у

где

а ' Д*' +

«' Д*'— Ру +

Ру -

а 2

Л

У '

-

а 2

Д /

+ Р2

-

?2 +

^ M z

Л"Ь

— a'z Аде' -

< Д*" +

_ £ -f

а3 Äz' +

а3 Дг" -

ß3

+

^ +

К

А

ту

Му

2D

У.'2

I

'

2D'x'2 v Ax'

2D

х

/

,

2D.

x r v

Kr

z

%xy

D 2 / < y

Ю - 1 1

W

+

к

Af

а

=

2D

г * jry

Км

у

2

^

I 1 +

X

Дх H

'

ху

Г

„

i

+

2

3 x ^

/сЛ1

Q y

(II.3.12)

О'

-

4

Д

2

*

У

1 + К

" 2

~

( ~ Д 2 )

S

=

( - Д

2 )

1 + 2 х ѵ

Ду'4- 2D 2

* Ду

/С

2 Д 2 х у

2

D

2 х

ѵ

/ ,

'

• '

2Do

xv

( - < ) =

14-

4 Д 2 * у

D 2

^ 2

2DÔ *"2

I

•

2D!

X"2 Д /

2 Ö 2

x y 2

2 D , x v

/

.

.

2 D ? x „

M

)

Q3

1 +

4 ö 2 N

l

+

2 0 2

*y

Д 2

*2

/с.

а

з

=-г^гІ 1 +

тг

,

2D. X ,

а з =

1 + 2х Д г + - 4л:- £ — Лг

(II.3.12)

2

Z ) 3

.

ß«"

_

2 £ ) 3 %"z

h

=

~

1 +

+

/ С ,

- Л ) =

і

+

1 +

Д 3

* з

з

ѵ з

4 Z ) 3 * /

/ ,

,

# 3 *z

И з )

2D 3

«2

!

- .

- '

.

» .

2D, X

'•г

Дг

И з

)

1 +

2х

Д г

+

•

з 'г

м з

И з У

1 +

/

Az

+

X ( l + '~2*z

Дг'

)AZ

+2D'3

x'2 ( l + *'г Дг' ) +

+ 2Dl

/

( l

+ / Дг"

)+KMY]

+ 2 ( D ;

* ; 2 - D ; * ; 2 )

Эти значения

соответствуют

жесткой стыковке,

рассмотрен­

ной в

§ 2. Дополнительные

члены

в данных

выражениях доста­

точно малы

для

мелких

узлов

и

возникли

вследствие

учета в

кинематических уравнениях смещений типа <ргДу\ <РгДу",

? у А г '>

<руДг",

срг

Дх',

сргДл;",

ср Дл:', с?уДл:",

если

размеры Ах',

Ду', д г '

Дл:", Ду", Дг" сложного узла достаточно

велики.

Решением

(II.3.10)

служат

выражения

9, =

<р° cos

+

sin

+

-Jî- J u° sin Ѳг (* - x) dx

z

о

(II.3.14)

T y =T°y

с о з Ѳ у ^ +

^ s i n 6 y ^ +

1 ^ j „ ° s i n 6 y ( f - x ) f i f x

Для перемещений узла и 0

имеем

уравнение

du'

В

,

ди"

~ Е > у з л а ~ 0

•*

дх

*

дх

л ?

з л а и ° - ( « ; - ^ ) х

X

T ° c o s 9 ^ +

-^-sin Ѳ г / +

-JpjV sin Ѳг (* -

x) dz

-

-

(

а з

-

а з )

?°y cos бу

^ +

-^- sin Ѳу ^ +

+ - ^ j V s i n 6 y ( / f - x ) û f x

|2

„ 0

N(t)

—

/та.

=

(II.3.15)

у

о

( « 0 _ à ' ) / O

= / Г д ( и 0

—

и )

дх

л-

х

дх

7 > у з л а

_

0'

0"

I

0'

0*

I

д

pi^N

КХ

=

а2

-

а2

+ а3

-

а3

+

Д/^/С^

т.дгугі

Of2

х-0

= ?" = 0. При Jz = Уѵ = 0 или Ѳг,

-> О

~ 0

~0

(и а іб)

• U

Тогда

г/ ом D " дм

КУХЗЛ1

и 0

- m

= N(t)

В * - д — - В х - Ь Т

Oxyz и расположим в начале

ее произвольный сложный узел

системы. Пусть

сейсмическое

движение грунта щ (х, і) происхо­

дит вдоль оси x,

а вдоль произвольно направленных осей |, r\, Ç

костей

(рис. 30 а) [94]. Обозначим радиус-вектор центра

сечения

места

крепления труб к колодцу через г

(х, у,

z).

Угол

между

радиусом-вектором и осью

z

обозначим

через

у0 , а угол

между

проекцией этого вектора

на плоскость хОу и осью

х—через а0 .

Радиус-вектор произвольной

точки N на трубе 5 обозначим че­

рез R. Пусть единичными векторами осей координат x,

у, z бу­

дут і,

/, k, а осей %, -q, С, г — 1°, V, 1°, г°.

Координаты точки

стыковки M (х, у,

z)

и точки N выража­

ются через

X — г sin Y 0 cos

а0 , у — г sin т° sin а°,

z

— r COS 7°

(II.4.1)

Единичные

векторы

m° ,

л°

Ѵ Ч ^ - ^ ,

^°(^*

тѵ

я с)

о п Р е

Д е л я ю т с я

следующим

образом:

/

m

п

ГО

„ . - „ . . о „ „ „

sin-y0 sina0

COS f°

Sin т sin a

cos т

h

Ч

(II.4.2)

ч

щ

здесь

Т° = [1°,

•Ы,

?].

(II.4.3)

Для вектора перемещения почвы и

его

проекций

имеем:

"о =

" о 1

-

(«о)е =

"о

(»о)ч =

"о ^

•

("о)с = "о 'с О 1 - 4 - 4 )