книги из ГПНТБ / Рашидов, Т. Р

/

я з л а „о

ь - К ь ) x

+

-Дf rѴ—

u n + ( a 2

- a 2

~ K

X

_

-о

+

sine, (t

?° cos

+

sin Ѳг ^ +

^ j « ° „

-

x) flfx

T3 - Ä *

fycos

Byt +

^-Smeyt

+

+

( а з ~ а з - * з

Тз)

'2

_^2_

"

2 <p° cos

Ѳ *

- 0

_ £

) sin 92t

+ A J

s

i n

Ьг

(t

-

x) dr +

г

/

г о

+

8,

j ' « ° c o s ï ( ^

- х ) Л

^З

'

,

^ З

"

2ср

cos

Ѳ /

н3

'ч+н'3^

••о '

s i n 0 ^ + ^ j w ° s i n 6 y ( f - x ) d x - f

Уо

(л) узла

ï А / 7 Р-ГЛ З ;

— Л ,

« л „ т

—— и ,

"Г" (

Я

2

S

^2

Т2

^2 Î2

r 2 cos Ѳг

t

+~sinbt

+

1

Z

Z

ii

Z '

+

( а з ~ а

з

Тз - * з

Тз) X

X

cos

byt

+

=L sin Qy Z<

+

f и 0 я sin Öy (* - x) dx

у

У о

2?° cos

6,

ö ^ - ^ s i n ö ^ - f

+ r J " ^ S i n

Ѳ*( ' - т ) d x +

8 * J ' " ° * c o s Ѳ* ( * - т )

d t

fig .

2 ? ° v c o s О ѵ / - | с р ° у

6 y - | - ] s i n Ѳѵ * +

+

T

J V i n

Ѳу

(* - x) dx -

8y

u°n cos

Ѳу (г! _

x) dx

,

(IV.5.9)

У о

о

Л

\

Л

X J

X

\

.,

/ъД„кг„1„

я

В„\

\

,

I

<В„

з

кД

\xr„l

t

I [

'"•л

хп

я

л I

о

хп

п

\

.,

+

8 ~

17

и п и +

\

77 + " в

/ Г

и п +

п

I

л

' л

+ 1 *Д«**пІп

•

=

=

^ Г - \ К п

(3«0„ +

«О, л+

1

) — 5 ^ ( 3

"ол +

«0. и + і )

\

• 'и"п + ( т Т + 4 я А , - і

я - і Іп-г

+ V V i - * л ' "я +

\

.Л -(1т-Лп-ікх,п-\

1п-\

вп-г

\ /

X .J

X

+

(

s

17ТГ» - 1

+

\ ' л - l

8

Я л - 1

/

°

\

8 Я л - 1

- - T - ; - )

8

( ^ , л - і ( 3 м о л + " о , л н ) +

F—

массовые

силы,

действующие на

жидкость;

v , P, P. Y- — скорость,

давление, плотность,

коэффициент вяз­

кости

жидкости

в

трубе;

теж—

масса

жидкости

в

единице длины

трубы.

д*и

2 д2и

,

, 2

,

дѵ

д2и0

dl2

тРдх*

1

1

1 r

дг

dt-

дѵ

1 дѵ

д2ѵ _ д2ип

(IV.6.2)

— F —

дг*

+

р

dx

г

дг

dfl

dW

с

начальными

V (г,

0)

= ѵ0

(г),

и {X,

0)

=

и0 (л)

(ІѴ.б.З)

à (х,

0)— и0

(х)

и

граничными

du

kxu _

du

k<jU

дх

£ F ;

ÖX

х=0

x=l

EF

(IV.G.4)

r

= a

V

=

dt

условиями.

Исследование продольных колебаний подземного трубопро­

вода

с

учетом

протекающей

в

нем жидкости сводится

к

реше­

нию

этой системы

уравнений.

В качестве

приложения

рассмотрим

случай,

когда

р dx

р/

Применяя

интегральное

преобразование

Лапласа к

системе

(ІѴ.6.2)

с условиями

(ІѴ.6.3)

и (ІѴ.6.4),

находим

уравнение

частот

the =

ß ( * 1

+ *s) .

'

1

f

о

f0

2

К1

(0

=

,тр

s;

1 -4-

p.

4-

25

CD,

( " +

* « )

2

^ н - 2 5

2

+

+ m +

772

ЛИТЕРАТУРА

1. А р о н о в

Р. И.

Исследование

условий

взаимодействия

трубы

и

грунта

при продольных перемещениях трубопровода, Труды

ВНИИСтройнефть,

вып. V, М„

1953.

2.

А р у т ю н я н

H. X.,

А б р о м я и

Б. Л.

О

температурных

напряжениях

в

прямоугольных

бетонных

блоках,

Ереван.

«Изв. АН

АрмССР»,

серия

физ.-мат., естеств. и техн. наук,

т. V I I I ,

1955,

№

4.

3.

Б а й-Ю а н ь-Я н. Исследование гидродинамического влияния воды

на

пас­

сивные

гидротехнические

сооружения

при

динамических

воздействиях,

Автореф. канд. дисс,

Л.,

1962.

4.

Б а к р а д з е

Е. И. Экспериментальные

данные

по

измерению

периодов

колебаний

зданий,

В

сб

«Исследования

по

сейсмостойкости

зданий

и

сооружении», М., ЦНИИСК,

1961.

5.

Б а р к а н

Д. Д.

Сейсмовзрывные

волны

и действие

их

на

сооружения,

М.—Л.,

Стройиздат

Нзркомстроя,

1945.

6.

Б а р к а н

Д.

Д.

Динамика

оснований

и

фундаментов,

М.,

Стройвоен-

мориздат.

1948.

7.

Б а р ш т е й н

М.

Ф.

Колебания

протяженных в

плане

сооружений

при

землетрясениях,

«Строительная

механика

и

расчет

сооружений»,

1968,

№ 6.

8.

Б а с л а в с к и й

И.

А.

Устойчивость подземных

труб,

«Гидротехническое

строительство»,

1964,

№

10.

9.

Б е р н ш т е й н

С. А.

Основы

динамики

сооружений,

М.,

Госстройиздат,

1938.

10.

Б о л о т и и

В. В. Статистические

методы

в строительной механике,

М.,

Гос­

стройиздат,

1965.

11.

Б ы х о в с к и й

В. А.,

З а в р и е в

К- С. и др.

Сейсмостойкие

сооружения

за рубежом,

М., Стройиздат,

1968.

12.

Г л у ш к о в

Г. И.

Статика

и

динамика

сооружений,

заглубленных

в

грунт, М.,

Госстройиздат,

1967.

13.

Г о л ь д е н б л а т

И. Г. и др. Проектирование

сейсмостойких

гидротехни­

ческих,

транспортных

и

специальных

соооѵжений,

M ,

Госстройиздат,

1971.

14.

Г о л ь д е н б л а т

И.

И.,

Б ы х о в с к и й

В. А. Актуальные вопросы совре­

менного сейсмостойкого строительства, В сб. «Строительство в сейсмиче­

ских районах»,

М.,

Госстройиздат,

1957.

15.

Г о л ь д е н б л а т

И.

И.,

Н и к о л

а е н к о

Н.

А.

Расчет

конструкций

на

действие

сейсмических

и

импульсивных

сил,

М.,

Госстройиздат,

1961.

16.

Г о р б у н о в - П о с а д о в

М.

И.

Балки

и

плиты

на

упругом

основании,

М., Машстройиздат,

1949.

17.

Г о р б у н о в - П о с а д о в

М.

И.

Расчет

конструкций

на

упругом

основа­

нии. М„

Госстройиздат,

1953.

Труды Ин-та

сейсмостойкого

строительства и

сейсмологии АН ТаджССР,

т. 8, Изд-во АН ТаджССР,

1960.

21.

Е г у п о в

Е. К. Расчет

зданий

на

прочность

и устойчивость

колебаний,

Киев, Изд-во

«Будивельник»,

1965.

22.

Е м е л ь я н о в

Л. М.

О продольных напряжениях

в

подземных газопро­

водных трубах, Труды ВНИИ природного газа «Вопросы добычи, транс­

порта и

переработки природных газов», М.,

Гостоптехиздат,

1951.

23.

Е р м о л а е в

H. Н., Ш и р я е в

И.

Г.

Экспериментальное

определение

упруго-вязких

свойств

грунтов

в

лабораторных

и

полевых

условиях,

В сб. «Динамика оснований и фундаментов», т. I, М.,

1969.

24.

3 а в р и е в

К.

С. Расчет

инженерных

сооружений

на сейсмостойкость,

изд. Тифлисского политехнического

института,

1928.

26.

3 а в р и е в

К. С.,

Н а з а р о в

А. Г. Теория

сейсмостойкости,

В

сб. «Сейс­

мостойкость сооружений», Труды ТНИСГЭИ, вып. XXVIII,

Тбилиси,

1937.

27.

З а в р и е в

К. С. Динамика сооружений, М.,

Трансжелдориздат,

1946.

28.

З а в р и е в

К. С,

К а р ц и в а д з е

Г. Н.

Устойчивость

и динамика

соору­

жений, Тбилиси, Изд-во

«Цодна»,

1959.

29.

3 а в р и е в

К. С., Б е p а я А. Т. Расчет

зданий

на

сейсмические воздейст­

вия,

Тбилиси,

Изд-во

«Мецниереба»,

1967.

30.

3 а в р и е в

К. С ,

Н а з а р о в

А. Г. и

др. Основы теории

сейсмостойкости

зданий и сооружений, т. 2, М., Стройиздат,

1970.

31.

И л ь ю ш и н

А. А. Пластичность, М., Изд-во АН

СССР,

1963.

32.

И л ь ю ш и н

А. А. Экспериментальный

метод

решения

одного

интеграль­

ного

уравнения

теории

вязко-упругости,

«Механика

полимеров»,

1969,

№ 4.

33.

И л ь ю ш и н

А. А.,

Л а р и о н о в

Г. С,

Ф и л а т о в

А. Н.

К

усреднению

в системах интегро-дифференциальных

уравнений,

ДАН

СССР,

т.

188,

1969,

№ 1.

34.

И л ь ю ш и н

А. А.,

П о б е д р я

Б. Е. Основы

математической

теории

тер-

мо-вязко-упругости, М.,

Изд-во

«Наука», 1970.

35.

И л ь ю ш и н

А. А.,

P а ш и д о в

Т.

Упрощенные

уравнения

сейсмодинами-

ки сложных систем подземных сооружений, «Изв. АН

УзССР»,

серия

техн. наук, 1970, № 2.

36.

И л ь ю ш и н А.

А.,

P а ш и д о в Т. Р. О действии

сейсмической волны

на

подземный

трубопровод, «Изв. АН УзССР, серия техн. наук, 1971,

№

1.

37.

К а б у л о в

В. К. К исследованию действия сейсмических сил на жесткие

сооружения, ДАН УзССР, 1956, № 3.

38.

К а б у л ов

В. К. Интегральные уравнения типа

баланса и их

применение

к динамическому расчету стержней и балок, Ташкент, Изд-во АН УзССР,

1961.

39.

К а м е р ш т е й н

А.

Г.

О

компенсации

температурных

напряжений

в

стальных трубопроводах, уложенных в грунт, «Строительная промышлен­

ность», 1952,

№

9.

40.

К а м е р ш т е й н

А. Т., Р о ж д е с т в е н с к и й

В. В., Р у ч и м с к и й

M. Н.

Расчет трубопроводов

на прочность,

М.,

Гостоптехиздат,

1963.

41.

К а р м и ш и н

А.

В. Метод решения трехчленных алгебраических уравне­

ний

и его

приложение

к

решению

некоторых

задач

математической

физики, Вестник МГУ, 1955, № 8.

42.

К а р ц и в а д з е

Г. Н.

Некоторые

особенности

транспортных

искусствен­

ных

сооружений

с

Т0'іки зрения

методики

расчета

на

сейсмостойкость,

В сб. «Методика расчета зданий и сооружений на сейсмостойкость», М.,

Госстройиздат,

1967.

43.

К а р ц и в а д з fc Г. Н.

Повреждения транспортных сооружений при земле­

трясениях,

М.,

Изд-во

«Транспорт»,

1969.

44. К а р ц и в а д з е

Г. Н.,

М е д в е д е в

С.

В.,

Н а п е т в а р и д з е

Ш.

Г.

Сей­

смостойкое

строительство

за

рубежом

(по

материалам

Второй Всемирной

конференции по

сейсмостойкому

строительству

в

1960

г. в

Токио),

М.,

Госстройиздат,

1962.

45.

Ка ц А.

3.

Распространение

колебаний в

одномерной

дискретной

среде,

Труды Ин-та физики

Земли

«Вопросы

инженерной

сейсмологии»

M

вып. 3,

1960.

46.

К а ц

А.

3.

Физические

основы сейсмического микрорайонирования и мето­

дики

учета

грунтовых

условий

при определении

сейсмических

нагрузок

на строительные конетукции, Автореф. докт. дисс, М.,

1961.

47.

К а ц

А.

3.

Оценка динамического давления грунта, вызываемого сейсми­

ческими колебаниями жесткого сооружения, Труды Ин-та физики Земли

»•

«Вопросы

инженерной

сейсмологии», вып. 7,

М.,

1962.

48.

К л е й н

Г. К. Расчет

труб,

уложенных

в земле,

М.,

Госстройиздат,

1970.

49.

К о ж и н о в

В.

Ф.

Водопроводные

сооружения

в

сейсмических

условиях.

М.—Л.,

ОНТИ,

1936.

50.

К о л т у н о

М. А. Определение характеристик упруго-вязких сред по

данным

квазистатических

опытов,

«Механика

полимеров»,

1967,

№

5,

51.

К о л т у н о вв М. А. К

вопросу

выбора

ядер

при

решении задач

с

учетом

ползучести

и релаксации, «Механика полимеров», 1968, № 4.

52.

К о л ь с к и й

Г. Волны

напряжений

в

твердых

телах,

ИЛ,

1955.

53.

К о р е н е в

Б. К. Импульсивные воздействия на циклические резервуары,

наполненные жидкостью. В сб. «Строительство

нав

сейсмических

районах»,

М„ Госстройиздат,

1957.

54.

К о р ч и н с к и й

И.

Л. Сейсмические

нагрузки

здания

и

сооружения,

М., Госстройиздат,

1959.

55.

К о р ч и н с к и й

И.

Л.,

П о л я к о в

С.

В.,

Б ы х о в с к и й

В.

А.,

Д у з а н-

к е в и ч С. Ю.,

П а в л и к

В. С. Основы проектирования

зданий

в

сейсми­

ческих

районах,

М.,

Госстройиздат,

1961.

56.

К р а с н и к о в

Н. Д.

Динамические свойства грунтов и методы их опре­

деления, Л., Ст'ройиздат,

1970.

57.

К р ы л о в

В. И.,

С к о б л я

Н. С. Справочная

книга

по

численному

обра­

щению

преобразования

Лапласа»,

Минск,

Изд-во

«Наука

и

техника»,

1968.

58.

К ѵ л ь м а ч

П.

П.

Гидродинамика

гидротехнических

сооружений,

М,

Йзд-во

АН

СССР,

1963.

59.

Л я х о в

Г. М. Основы

динамики

взрыва

грунтах

и

жидких

средах,

М.,

Изд-во

«Недра»,

1964.

60.

М е д в е д е в

С. В. Инженерная сейсмология,в

М.,

Госстройиздат,

1962.

61.

M у к у р д у м о в

Р.

М.

Вопросы

сейсмостойкости

подземных

трубопрово­

дов, Ташкент, Изд-во

АН

УзССР,

1953.

62.

M у р у с а д з е

P.

X.

Эксплуатационные

характеристики

сейсмической

платформы

грузоподъемностью

20

тонн,

В

сб. «Сейсмические

нагрузки

и исследования сейсмостойкости сооружений», Душанбе, Изд-во «Дониш»,

1966.

63.

H а з а р о в

А. Г. Метод инженерного анализа сейсмических

сил,

Ереван,

Изд-во

АН

АрмССР,

1959.

64.

Н а п е т в а р и д з е

Ш.

Г.

Вопросы

теории

сейсмостойкости

сооружений,

Тбилиси, Изд-во АН ГрузССР,

1956.

65.

Н а п е т в а р и д з е

Ш.

Г. Сейсмостойкость

гидротехнических

сооружений,

М.,

Госстройиздат,

1959.

66.

Н е г м а т у л л а е в

С. X. Метод

экспериментально-теоретического

исследо­

вания

сейсмостойкости

зданий

на

податливом

основании

с

учетом

кру­

тильной инерции перекрытий, Автореф. канд. дисс, Ташкент,

1967.

67.

Н е ч а е в

В. А.

Взаимодействие

грунта и

сооружения

при

землетрясении,

Сборник

статей

по

сейсмостойкому

строительству,

т. V I I I ,

Душанбе,

Изд-во

АН

ТаджСССР,

1960.

68.

Н и к о л а е н к о

H. А. Динамика

и

сейсмостойкость

конструкций,

несущих

резервуары,

М.,

Госстройиздат,

1963.

69.

О г и б а л о в

П. М.,

М и р з а д ж а н з а д е

А.

X. Нестационарные

движе­

ния вязко-пластичных сред,

изд.

МГУ,

1970.

70.

О p а з ы м б е т о в Н. О.,

С е р д ю к о в

M. М.,

Ш а н и н

С. А. Ашхабадское

землетрясение

1948

года,

М.,

Госстройиздат,

1960.

71.

П а н о в к о

Я. Г.

Внутреннее

трение

при

упругих

колебаниях,

М., Физ-

матгиз,

1960.

72.

Пятый международный конгресс по высоким плотинам

(перевод

докла­

дов), изд. ВНИИ гидротехники им. Б. Е. Веденеева,

Л.,

1956.

73.

П и с а p е н к о

Г. С. Колебания механических систем

с

учетом

несовершен­

ной упругости материалов, Киев, Изд-во «Наукова думка»,

1970.

74.

П о л я к о в

С. В. Сейсмостойкие конструкции зданий, М., Изд-во «Высшая

школа»,

1969.

75.

П о л я к о в

С. В.

Некоторые

сопросы

теории

сейсмостойкости,

«Строитель­

ная механика и расчет сооружений»,

1970, №

2.

76.

П у ч к о в

С. В. Некоторые

характеристики

колебаний

грунтов при

земле­

трясениях

Прибайкалья, Труды Ин-та

физики

Земли

«Вопросы

инже­

нерной

сейсмологии», вып. 7,

М.,

1962.

77.

П у ч к о в

С.

В.

Закономерность

колебаний

грунтов

при

землетрясениях

и их практическое использование, Автореф. докт. дисс, М.,

1962.

78.

Р а б и н о в и ч

И. М.

Основы

динамического

расчета

сооружений

на

дейст­

вие

мгновенных и кратковременных

сил,

М.,

Стройиздат

Наркомстроя,

1945.

79.

Р а б и н о в и ч

И. М., С и н и ц ы н

А. П.,

Т е р е н и н

Б. М.

Расчет

соору­

жений

на

действие

кратковременных

и

мгновенных

сил,

М.,

Госстрой­

издат,

1947.

80.

Р а с с к а з о в с к и й

В. Т.

Экспериментальные

основы

физических

и

нор­

мативных методов определения сейсмических воздействий, Автореф. докт.

дисс,

Ташкент,

1970.

81.

Р а с с к а з о в с к и й

В. Т.,

Р а ш и д о в Т.,

А б д у р а ш и д о в

К. С.

По­

следствия

Ташкентского

землетрясения,

Ташкент,

Изд-во

«Фан»

УзССР,

1967.

82.

Р а ш и д о в

Т.

Напряжения,

возникающие

в

трубопроводе

при

сейсмиче­

ском

воздействии, «Изв. АН

УзССР», серия техн. наук, 1960,

№

6.

83.

Р а ш и д о в

Т. Дифференциальное уравнение колебания подземного трубо­

провода

при землетрясении,

ДАН УзССР, 1962, № 2.

84.

Р а ш и д о в

Т. Исследование

условий

работы

подземных

трубопроводов

при землетрясениях, «Изв. АН УзССР»,

серия

техн. наук,

1962,

№ 5.

85.

Р а ш и д о в

Т. Дифференциальное уравнение колебания подземного трубо­

провода

при землетрясении,

ДАН УзССР, 1962, № 9.

86.

P а ш и д о в

Т.

Зависимость

коэффициента

равномерного

сдвига

трубо­

провода от глубины заложения трубопровода, ДАН

УзССР,

1962, №

12.

87.

P а ш и д о в

Т. Расчет подземного трубопровода на действие кратковре­

менной

и

внезапно

приложенной

сейсмической

нагрузки,

«Изв.

АН

УзССР», серия техн. наук, 1963,

№ 3.

88.

Р а ш и д о в

Т. Расчет подземных трубопроводов конечной длины на дейст­

вие кратковременной сейсмической нагрузки, ДАН

УзССР,

1963,

№ 4.

89.

P а ш и д о в

Т. Влияние

глубин

заложения

подземных

трубопроводов на

их

сейсмостойкость

и

пути

уменьшения

глубины

заложения,

«Изв.

АН УзССР», серия техн. наук,

1963,

№

6.

90.

Р а ш и д о в

Т. О решении дифференциального уравнения

колебания

при

.сейсмических нагружениях

подземного

трубопровода

и

применение

гра­

фика динамического коэффициента, «Изв. АН УзССР», серия техн. наук,

1964,

№

4.

91.

Р а ш и д о в

Т. Продольные движения жесткой подземной трубы в различ­

ных

моделях грунта, ДАН

УзССР, 1970,

№

1.

92.

Р а ш и д о в

Т. Уравнения движения сложных систем подземных сооруже­

ний при сейсмических воздействиях, «Изв. АН УзССР», серия техн. наук,

1970.

№

1.

1 2 - 1 1 8

177

93. Р а ш и д о в

Т.

Упрощенные

уравнения

сейсмодинамики

сложных

систем

подземных сооружений при учете податливости соединения около стыка,

«Изв. АН УзССР», серия техн. наук,

1970, № 3.

94. Р а ш и д о в

Т. Уравнения

сейсмодинамики

сложных

систем

подземных

сооружений с нецентральной и неортогональной стыковкой труб в слож­

ных узлах, «Изв. АН УзССР», серия техн. наук, 1971, № 2.

95. Р а ш и д о в

Т. Сейсмодинамика

сложных

систем

подземных

сооружений

как систем

с конечным числом степеней свободы, «Изв. АН УзССР», серия

техн. наук,

1971, № 3.

96. Р а ш и д о в

Т.,

В е д е н е е в а

В. А.

Исследование

продольных

колеба­

ний труб с упруго закрепленными концами, «Изв АН УзССР», серия техи

наук, 1966,

№

2.