книги из ГПНТБ / Разумов, О. С. Пространственная геодезическая векторная сеть

расчета средине квадратические ошибки углов яр и Л были приняты равными 0,5", а ошибка базисной линии Log = ± 2 0 м.

Подробный анализ других схем построения космической три­ ангуляции выполнил Е. Г. Бойко [6]. По его данным, для одно­ классных глобальных сетей, равномерно покрывающих террито­ рию земного шара, средние квадратические ошибки взаимного положения пунктов определяются данными табл. 1.

Результаты приведенных расчетов показывают, что ошибки положения точек уменьшаются по мере уменьшения длин сторон сети, что деление триангуляции на два класса, из которых первый уравнивается целиком, а второй поблочно, снижает точность поло- ■жения пунктов по сравнению с одиоклассной сетью. Тем не менее возможность такого построения исключать нельзя, так как она

может дать некоторые организационные преимущества при по­ строении континентальных сетей. Хотя в будущем, по мере по­ строения таких сетей, может быть и возникнет необходимость их совместного уравнивания.

70

Определенное влияние на точность положения точек в сплош­ ных сетях космической триангуляции имеет и геометрическая форма сети. По данным Е. Г. Бойко, при равномерном распределе­ нии направлений вокруг искомого пункта ошибка его положения в среднем обратно пропорциональна корню квадратному из числа направлений. А при числе направлений более пяти, значения самих углов засечек не влияют практически на величину ошибки поло­ жения пункта, если хотя бы два измеренных направления пере­ секаются друг с другом под углом, близким к 90°.

Что касается вопроса об оптимальном числе измеренных сто­ рон в сетях космической триангуляции, то он еще требует допол­ нительных исследований. Некоторые исследователи [6] полагают, что основная роль базисов в триангуляции должна сводиться к со­ хранению масштаба сети, и в этой связи достаточно иметь такие базисы через б—8 треугольников сети.

Учитывая, что между пунктами космической триангуляции не нужна взаимная видимость, при выборе мест расположения наблю­ дательных станций можно пользоваться относительной свободой,, и руководствоваться при этом или соображениями о равномерном распределении пунктов сети на той или иной территории, или моти­ вами наилучшего решения поставленной научной задачи, ради кото­ рой строится опорная сеть.

В е к т о р н а я сеть

Если на наблюдательных станциях производятся комбинирован­ ные наблюдения и измеряются как направления на ПВЦ, так и дальности до нее, то тем самым создаются предпосылки для опре­ деления всех элементов геодезического топоцентрического вектора L(L, ф, Л), соединяющего соседние наблюдательные станции.

Совокупность векторов L составит на местности линейно­ угловую сеть, которую можно назвать векторной. Начальные сооб­ ражения по построению такой сети были высказаны автором в [59], где это построение названо космической полигонометрией.

Для определения элементов геодезического вектора L воз­ можны три основные комбинации синхронных наблюдений ПВЦ, которые представлены на рис. 13, 27, 28.

В наиболее простом случае, показанном на рис. 13, геодези­ ческий вектор L определяется из одной серии наблюдений, как разность двух астрономических топоцентрических векторов.

Вторая комбинация наблюдений, представленная на рис. 27, предполагает определение геодезического вектора методом линей­ ной засечки конечного пункта хорды относительно трех позиций

(см. рис. 28), где вместо линейной засечки используется обратная угловая засечка, для определения взаимного положения наблюда­

71

тельных станций достаточно определить две позиции ПВЦ относи­ тельно концевых пунктов хорды.

Кроме основных схем комбинированных наблюдений на прак-І тике возможны также_ случаи раздельного определения длины щ направления вектора L методами, применяемыми при построении, триангуляции или трилатерации.

Векторная сеть соединяет в себе элементы трилатерации и космической триангуляции, но она выгодно отличается от них своей маневренностью в организации полевых работ и свободой геомет­ рической конфигурации.

Детальный анализ векторной сети дан в последующих главах книги.

§ 8. ПЕРВЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТ ПО ГЕОДЕЗИЧЕСКОМУ ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ИСЗ

С момента запуска первого советского ІІСЗ начались геодези­ ческие наблюдения за спутниками Земли для определения формы, размеров и внешнего гравитационного поля нашей планеты. Эти задачи были связаны и с вопросами создания на Земле сети опор­ ных пунктов, определенных в системе координат, отнесенной к центру масс и оси вращения Земли, и нужных для отыскания гео­ центрических орбит ИСЗ, а учитывая перспективу развития косми­ ческих полетов — для целей локации и коррекции движения косми­ ческих летательных аппаратов.

По мнению Г. Вейса [10], разделяемому И. Д. Жонгловичем [20], для надежного решения задач динамической геодезии достаточно иметь единую сеть из 15—20 станций наблюдений ИСЗ, равно­ мерно размещенную на поверхности Земли. Этим целям отвечал ■созданный в 1965 ,г. проект мировой космической триангуляции И. Д. Жонгловича [20], модификация которого представлена на рис. 26. Взаимное положение 12 опорных пунктов этой сети, рас­ положенных в вершинах почти правильного икосаэдра, предполага­ лось определить методом космической триангуляции, опирающейся

72

на один или несколько базисов, измеряемых лазерными системами. Проект предусматривал возможность дальнейшего сгущения сети опорных пунктов до 80 н более.

В качестве объекта наблюдений в этой триангуляции предпо­ лагалось использовать пассивный геодезический спутник диамет­

дующее использование этой сети для наблюдений за эволюциями орбит ИСЗ, а сочетание геометрических и динамических методов обработки наблюдений, по мнению автора проекта, позволило бы в конечном итоге определить не только фигуру Земли, но и коор­ динаты центра ее масс. Этот проект, однако, не был реализован.

Первые шаги по геодезическому использованию ИСЗ в различ­ ных странах мира носили опытный характер. Но даже эти наблю­ дения позволили с большей степенью надежности определить не­ которые параметры (а) фигуры Земли и ее гравитационного поля.

Геодезическая основа, использованная для вывода парамет­ ров различных референц-эллипсоидов, покрывала только 6% зем­ ной поверхности [22]. Причем большим недостатком этой основы была ее разрозненность и отсутствие геодезической связи между отдельными ее частями.

С начала 50-х годов в США начались работы по созданию геодезических связей между континентальными геодезическими сетями, применяя для этой цели радиогеодезические методы и триангуляцию с подвижными визирными целями. В итоге, к 1958 г. были объединены геодезические сети Канады, Гренландии, Ислан­ дии, Великобритании и Норвегии; установлены связи между Южной и Северной Америкой, островами Берингова моря, между Малайзией, Индией и Японией.

В 1959—1960 гг. эти материалы были совместно обработаны, были получены поправки в исходные геодезические даты Северо­ американской, Европейской и Японской систем координат. В ко­ нечном итоге всех этих работ в апреле 1960 г. была принята так называемая всемирная геодезическая система координат первого приближения, условно обозначенная WGS—60.

Значительные работы по использованию наблюдений ИСЗ в гео­ дезических целях принадлежат Смитсонианской астрофизической обсерватории (SAO) в США. Эта обсерватория в 60-х года^с раз­ вернула сеть наблюдательных станций на территории Северной и Южной Америки, Европы, Африки и Японии (рис. 29). На стан­ циях с помощью камер Бейкера-Нанна велись наблюдения за эво­ люциями орбит ИСЗ и синхронные наблюдения спутников в- целях построения сети космической триангуляции, связывающей наблю­ дательные станции в единую систему.

К 1966 г. по результатам выполненных наблюдений были полу­ чены координаты пунктов этой оси в геоцентрической системе первого приближения. Точность положения пунктов характеризо­

73

валась средними квадратическими ошибками ±7ч-30 м, а ошибки направлений хорд лежали в пределах ±0,5±-4,5".

Полагают, что соответствующая этим данным система коорди нат «С6» [71] характеризуется такими показателями: ошибка в по ложении начала координат относительно центра масс Земли со ставляет ±10 м, направления координатных осей Z и X ориенти-

Рис. 29. Сеть космической триангуляции SAO

рованы соответственно в сторону среднего полюса эпохи 1900— 1905 и среднего гринвичского меридиана с ошибкой ±0,2"

К этой координатной системе в 1962—1965 гг. были привязаны основные геодезические (референцные) системы мира и для исход­ ных пунктов этих систем были определены абсолютные уклонения отвеса £ и г) и высоты N геоида над эллипсоидом [71], [85], [92] (табл. 3).

В последующие годы для уточнения полученных результатов работы SAO были продолжены, сеть станций наблюдений расши­ рена; помимо фотографических наблюдений ИСЗ нашли свое при­ менение радиотехнические методы и методы лазерной локации спутников. К 1968 г. для повторной математической обработки сети космической триангуляции SAO были представлены около 50 000 синхронных наблюдений ИСЗ.

Результаты уравнивания этой сети показали, что при числе синхронных наблюдений п > 30 направления хорд получаются с точностью ±0,2—2,0", а расхождения в координатах 15 станций по выводам 1966 и 1969 гг. лежат в пределах точности измерений, исключая четыре станции в Южном полушарии.

В 1969 г. SAO были опубликованы [85] уточненные параметры фигуры Земли под индексом «Стандартная Земля II». В систему новых геодезических постоянных были включены координаты 39-ти наблюдательных станций, определенных в геоцентрической] системе, коэффициенты разложения геопотенциала по сферическим]

74

Т а б л и ц а 3

Элементы ориентирования геодезических систем координат в системе «С6» (а = 6 378 165 м, а = 1:298,25)

функциям до 16-го порядка (отдельные коэффициенты до 22-го по­ рядка).

Используя данные геодезических привязок нескольких пунктов континентальных опорных сетей к станциям наблюдения SAO, Lambeck в 1971 г. [92] вычислил элементы ориентирования отдель­ ных референц-эллипсоидов в мировой геоцентрической системе координат «Стандартная Земля II» (табл. 4).

Как видно из табл. 4, заметного наклона осей координат от­ дельных референцных систем обнаружено не было, а сам вывод значений углов Эйлера нельзя еще считать достаточно надежным, так как для уверенной оценки этих параметров необходимо осу­ ществлять многократное сопоставление направлений хорд в абсо­ лютной и относительных системах.

75

Элементы внутреннего ориентирования референц-эллипсоидов в геоцентрической системе координат «Стандартная Земля 11»

Помимо работ SAO, в 1966—1971 гг. по проекту PAGEOS [98]

строилась другая всемирная сеть космической триангуляции, со­ стоящая из 45 пунктов (рис. 30). Объектом для наблюдений в этой триангуляции служил в основном спутник PAGEOS, а фото­ графические наблюдения выполнялись камерами Бейкера-Нанна и ВС-4. Базисы триангуляции определялись по результатам назем­ ных измерений.

К 1971 г. наблюдения в этой сети были закончены, и по резуль­ татам предварительной обработки наблюдений установлено, что точность направлений хорд здесь характеризуется ошибками ±0,3—1,5". Ожидается, что ошибка взаимного положения пунктов будет получена порядка ± 10 м, а геоцентрические координаты точек — со средними квадратическими ошибками 17—32 м. Окон­ чательную обработку наблюдений этой сети предполагалось за­ кончить в 1972 г.

Кроме построения глобальных сетей опорных пунктов в неко­ торых странах мира начали строиться континентальные сети косми­ ческой триангуляции. К 1971 г. было в основном закончено по­ строение Североамериканской сети, состоящей из 15 пунктов со средними длинами хорд 1800 км (рис. 31). Точность этой сети характеризуется средними квадратическими ошибками взаимного положения пунктов ±7 м. В дальнейшем предполагается расши­ рить эту сеть в северном и южном направлениях и довести точ­ ность положения пунктов до 2—3 м.

Заметные успехи в области спутниковой геодезии принадлежат Франции, где впервые была создана и испытана аппаратура для лазерной локации ИСЗ [103]. За последнее десятилетие во Франции был проведен ряд опытных работ по установлению геодезических связей между Европой, Африкой и и Ближним Востоком. Точность этих работ оценивается относительными ошибками 1:10 000— 1:150 000.

76

77

Часть вторая

г е о д е з и ч е с к а я в е к т о р н а я с е т ь

Г л а в а 3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРАВЛЕНИЙ ХОРД

§ 9. СУЩНОСТЬ МЕТОДА ВЯЙСЯЛЯ

Если с концевых пунктов хорды одновременно выполнить фото­ графические наблюдения ПВЦ на фоне звездного неба, то единич­ ные векторы äi и üz, определяющие направление на эту цель из 'пунктов земной поверхности, будут равны

(2. 1)

(/)

где 0j — звездное гринвичское время момента наблюдений. Искомый вектор ё направления хорды можно получить, имея

две пары синхронных наблюдений. Один из возможных путей реше­ ния этой задачи основам на использовании условий компланар­ ности векторов в треугольниках, образованных наблюдательными станциями и ПВЦ (см. рис. 24), а именно

(2.2)

Записав систему уравнений (2.2) в виде

'2

тем углы ф и Л, определяющие направление хорды.

79