книги из ГПНТБ / Разумов, О. С. Пространственная геодезическая векторная сеть

Ф о т о г р а ф и ч е с к и е п а б л ю д е н и я

Фотографические наблюдения являются основным способом оп­ ределения направлении на ІІСЗ в экваториальной топоцентрнческой системе координат. С этой целью наблюдаемый объект фото­ графируют на фоне звездного неба в определенные моменты вре­ мени. Принятая система координат реализуется видимым положе­

бражений ІІСЗ и опорных звезд, и с помощью методов фотогра­ фической астрометрии [47] [11] определяют координаты и' и 6' ИСЗ в той же координатной системе, в которой задано положе­ ние звезд.

При практической реализации фотографического метода могут применяться различные режимы наблюдений ИСЗ: наблюдения неподвижными (азимутальными) камерами, наблюдения камерами на экваториальных установках, которые отслеживают звезды, п наблюдения камерами, которые следуют за видимым движением ИСЗ. Выбор того или иного режима наблюдений (при наличии соответствующей аппаратуры) зависит от относительной скорости движущегося объекта и его сравнительной яркости по отношению к звездам. Лучшие из применяемых в настоящее время фотогра­ фических установок (АФУ-75, Бейкера-Нанна, ВАУ и др.) могут работать попеременно во всех трех режимах.

Если требуется выполнить одновременные (синхронные) наблю­ дения ИСЗ с нескольких наблюдательных станций, применяют фо­ тографирование вспышек ламп, установленных на ИСЗ, или косвенные методы синхронизации наблюдений.

В последнем случае с наблюдательных станций осуществляют многократное фотографирование ИСЗ в окрестностях заданного синхронного момента с точной фиксацией времени каждой экспо­ зиции. Затем, после измерения на снимке координат полученных изображений ИСЗ, искомые координаты объекта на заданный момент времени определяют параболическим интерполированием по методу наименьших квадратов.

Точность определения топоцентрических направлений по фото­ графиям звездного неба зависит от многих причин. Во-первых, координаты опорных звезд отягчены случайными и систематиче­ скими ошибками. В среднем ошибки координат звездных катало­ гов оцениваются величиной ±0,4", но в отдельных случаях они достигают 1" и более. И если случайные ошибки положений звезд могут быть в какой-то мере ослаблены путем увеличения числа опорных звезд на снимке, то систематические ошибки звездных положений таким способом не исключаются.

Полагают, что звездный каталог AGK-3, составляемый в на-, стоящее время астрономами многих стран, будет в значительной мере лишен этого недостатка.

20

Вторая категория ошибок присуща самому методу наблюдений быстродвижущихся объектов и зависит от строгости соблюдения режима съемки и сопровождения, от оптико-механических свойств применяемых фотокамер, качества фотоэмульсионного слоя, про­ должительности экспозиции и формы получаемых изображений звезд и ИСЗ. Особенности трудно поддаются учету ошибки изо­ бражений, обусловленные так называемым эффектом мерцания, который происходит из-за неравномерных турбулентных движений атмосферы. Произведенные исследования показали, что в настоя­ щее время наиболее надежные фотоустановки позволяют фото­ графировать объекты до 9—12т и получать направление на ПВЦ в зените с точностью до 1—2". Выяснено также, что с увеличением зенитного расстояния точность фотографического метода опреде­ ления направлений падает из-за искажающего воздействия диф­ ференциальной рефракции. Это воздействие пока невозможно полностью исключить и потому наблюдение объектов на зенитных расстояниях более 70—75° становится нежелательным.

Р а д и о т е х н и ч е с к и е н а б л ю д е н и я

Радиотехнические наблюдения позволяют определять направле­ ние и дальность до ИСЗ, а также скорость изменения этой даль­

тельно базисной линии d антенны здесь определяют по картине интерференции сигналов, одновременно принимаемых на две ан­ тенны. Принцип действия такой системы виден на рис. 7. Если расстояние c A ^ d и cA2'>d, то разность фаз, принимаемых интер­ ферометром сигналов, будет пропорциональна отрезку РА2 и по­ тому

21

FA

А Л

Выражая расстояние РА2 через измеряемую разность фаз, по­ лучим

I — k-Y а,

где к — число полных волновых циклов, которые интерферометр не фиксирует и которые определяются с помощью второго интер­ ферометра с меньшей базой; а — дробная часть цикла, измеряе­ мая интерферометром.

Если длина волны радиосигнала А, то

Второй направляющий косинус можно получить с помощью другой пары антенн, установленной под прямым углом к первой паре.

В США основными наблюдательными системами, работающи­ ми на этом принципе, являются системы МИНИТРЕК. Точность определения направления на ИСЗ этими системами составляет

0,5—1,0'.

Разрабатываемые в настоящее время интерферометры с очень большой базой могут позволить определять направление на уда­ ленный источник излучения с точностью до 0,001".

Радиотехнические системы, использующие эффект Допплера, способны определять радиальную скорость ѵг ИСЗ, как функцию разности частот переданного /0 и принятого / радиосигналов

о)<

/о

где ѵт— скорость распространения радиоволн.

Допплеровские системы позволяют также определять расстоя­ ние до ИСЗ в момент наибольшего сближения с наблюдательной станцией и разность расстояний до двух положений ИСЗ, разде­ ленных интервалом времени At. Для небольшого интервала вре­ мени можно получить

Д г'= ^ ( / 2- Л ) АС

h

Точность работы этих систем зависит от стабильности работы генераторов, разрешающей способности счетчиков частоты и пол­ ноты учета влияний внешней среды. Для ослабления влияния рефракции и ионосферных воздействий на результаты наблюдений допплеровские системы работают на нескольких когерентных ча­ стотах.

22

В настоящее время точность определения радиальной скорости характеризуется погрешностью 1—2 см/сек. Полагают, что повы­ шение точности на один порядок находится в пределах техниче­ ских возможностей.

Принцип действия всех радиодалы-юмерных систем основан на измерении отрезка времени At, в течение которого радиоволны проходят расстояние от наземной станции до объекта наблюдений и обратно

г' — — итАt.

При этом время прохождения радиоволн измеряется либо прямым путем (в импульсных дальномерах), либо косвенным,— по результатам сравнения разности фаз поданного и принятого сигналов.

Точность измеренного расстояния зависит от точности, с кото­

ошибкой, обусловленной неточностью регистрации времени наблю­

Наибольшее распространение среди радиодалы-юмерных си­ стем слежения за спутниками Земли получила фазовая система SECOR (в переводе: последовательное определение дальностей). Эта система состоит из приемо-передатчика, устанавливаемого на спутнике, и нескольких наземных приемо-передаточных станций. Процесс измерения расстояний состоит в том, что с наземных станций на спутник циклически подаются модулированные радио­ сигналы, продолжительностью 12 мсек, которые после прохожде­ ния через преобразователь спутника усиливаются и ретранслиру­ ются обратно. Принятые сигналы сравниваются по фазе с переда­ ваемой частотой и по разности фаз определяется расстояние, ппойденнпр сигналом. Для разрешения неоднозначности получен­ ных результатов и ослабления влияния рефракции, измерения вы­ полняются на нескольких модулированных частотах.

Проведенные работы показали, что точность измерения даль­ ностей системой SECOR составляет 5—10 м. Эта система может быть использована и для определения расстояний между назем­ ными станциями методом пересечения створа. В перспективе ожи­ дается разработка комбинированной системой SECOR с доппле­ ровской системой.

23

Л а з е р н ы е и з м е р е й и я

Этот новый способ наблюдения ИСЗ применяется как для оп­ ределения топоцентрических расстояний г' так и для освещения спутника Земли при фотографировании его на фоне звездного неба.

Преимущества лазерного метода наблюдений перед радиотех­ ническими методами состоят в возможности получения направлен­ ного луча без сложных антенных систем, простоте бортовой аппа­ ратуры ИСЗ и более высокой помехоустойчивости измерительной системы.

Комплексная система для слежения за спутниками Земли со­ держит лазерный передатчик (обычно используется рубиновый лазер с длиной волны ?.=6943А0), приемное далыюмерное устрой­ ство, устройство для наведения и удержания лазерного луча на спутнике и камеру для фотографирования ИСЗ на фоне звезд. Чтобы спутник мог отражать лазерный луч, на нем устанавли­ ваются уголковые (трипельпризменные) отражатели.

Измерение дальности в рассматриваемой системе выполняется импульсным методом, и точность получаемых результатов за­

висит от:

/

—мощности и кратковременности импульса,

—разрешающей способности устройства, регистрирующего

временный интервал Аt между опорным и возвращенным импуль­ сами,

— полноты учета условий внешней среды.

Существующие в настоящее время лазерные установки США, Франции и Японии имеют выходную мощность передатчика 10— 50 Мвт, длительность импульса 10—20 нсек и разрешающую спо­ собность счетчика времени до 1 нсек.

При этих условиях точность измерения расстояний до ИСЗ характеризуется ошибкой 0,8—1,5 м (независимо от дальности). Полагают, что по сокращении длительности импульса до 1 нсек точность измерения повысится до 0,15—0,25 м.

Для определения направления и дальности до ИСЗ лазерные системы слежения состоят из двух лазеров: один из них работает в короткоимпульсном режиме и используется для измерения рас­ стояний, а второй в длинноимпульсном (1 мсек)— для освещения спутника. Оба лазера управляются одними часами и работают по­ переменно.

Проведенные опыты по фотографированию отраженного лазер­ ного луча на фоне звезд показали возможность определения на­ правления на ИСЗ с точностью 1—2", т. е. такой же, какая до­ стигнута при фотографировании вспышек ламп, установленных на спутнике.

24

О п р е д е л е н и е м о м е н т о в н а б л ю д ен и и

Особенностью наблюдений за движущимися объектами яв­ ляется определение времени наблюдений ИСЗ. Под временем на­ блюдения понимается момент, к которому отнесена та или иная измеренная величина.

Для регистрации моментов наблюдений станции снабжаются высокоточными кварцевыми часами, которые периодически све­ ряют с радиосигналами точного времени. Такие сигналы подаются в системе всемирного координированного времени, а при решении геометрических задач спутниковой геодезии отсчет времени должен быть дан в системе TU.1, так как параметр времени здесь рассмат­ ривается как пространственный угол Ѳ (см. рис. 4). Поэтому в най­ денные моменты наблюдений вводят дополнительные поправки

(см. стр. 5).

Кроме того, учитывая, что радиоволны распространяются с ко­ нечной скоростью, к поправкам за эталонное время прибавляется поправка за время распространения радиоволн от передающей радиостанции до пункта наблюдений и поправка за спутниковую аберрацию.

Как показал опыт, современные устройства для регистрации времени наблюдений позволяют фиксировать эти моменты с точ­ ностью 0,5—1,0 мсек.

§ 4. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗМЕРЕННЫХ ВЕЛИЧИН

Измеренными параметрами, определяющими положение ИСЗ в пространстве, могут служить его видимые толоцентрические эк­

том— вектором д, направленным по нормали к поверхности поло­ жения в данной точке в сторону возрастания измеряемой скаляр­

ар

25

Скорость изменения скалярной функции и по произвольному направлению я0 равна проекции градиента на это направление

Переходя в последних уравнениях от дифференциалов к конеч­

Уравнение (1.40) показывает также, что погрешность Ди изме­

Сравнительные характеристики поверхностей положения, отве­

представляет собой плоскость, проходящую через отвесную линию точки О и нормальную плоскости горизонта

возрастает с увеличением горизонтальной дальности до о.бъекта наблюдений.

2. Уг о л н а к л о н а ѵ на д ме с т и ы м г ор и з о и т о м.

представлена конусом, ось которого совпадает с направлением от­ весной линии в точке О земной поверхности (рис. 8)

26

27

тем больше (при Aa' = const), чем больше горизонтальная эква­ ториальная дальность до объекта.

5. Т о п о ц е и т р и ч е с к о е с к л о н е н и е б'. Поверхность положения

тем больше (при Aö^const), чем больше расстояние до объекта

28

Поверхность положения

ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ ПО НАБЛЮДЕНИЯМ СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ

§ 5. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ КОСМИЧЕСКОЙ ГЕОДЕЗИИ

На рис. 12 в системе прямоугольных геоцентрических координат заданы три вектора: вектор r(r) a, S) геоцентрического положения спутника, _вектор г'(г, а', S') топоцентрического положения ИСЗ и вектор R{R, Ф, L) геоцентрического положения наблюдательной станции. Первые два вектора, изменяющие свое положение с тече­ нием времени, будем называть астрономическими [18], а вектор R — геодезическим.

Три вектора связаны между собой соотношением

спутника Земли и получать данные для определения так называе­ мых «мгновенных» элементов орбиты ИСЗ. Необходимым условием для решения этой задачи является наличие на поверхности Земли

29