СОДЕРЖАНИЕ

Введение 3

Глава I. Теоретические и методические аспекты изучения линий второго порядка

1.1. Теория линий второго порядка и использования икт в обучении

1. Понятие линии второго порядка в аналитической геометрии 5

2. Содержание темы «Линии второго порядка» в элементарной математике 11

3. Возможности использования ИКТ в изучении линий второго порядка 26

1.2. Методические аспекты изучения линий второго порядка в школьном курсе алгебры 7-9 классов

1.2.1. Анализ содержания темы «Линии 2^го порядка» в школьных учебниках. (учебники под редакцией Г. В. Дорофеева, Ш. Ф. Алимова, А. Г. Мордковича) 30

1.2.2. Особенности изучения линий второго порядка в школьном курсе алгебры 35

Глава II. Практическое применение икт при изучении линий второго порядка учащимися

2.1. Систематизация ЦОР, содержащих линии второго порядка 42

2.2. Особенности использования ЦОР в изучении линий второго порядка на уроках алгебры 46

2.3. Примеры фрагментов уроков алгебры в 7-9 классах

Заключение 50

Литература 52

Приложения 54

Введение

Понятие линии определилось в сознании человека в доисторические времена. Траектория брошенного камня, струя воды, лучи света и другие явления природы привлекали внимание наших предков и, наблюдаемые многократно, послужили основой для постепенного установления понятия линии.

Однако потребовался большой исторический период прежде чем люди стали сравнивать между собой формы кривых линий и отличать одну кривую от другой.

Линии второго порядка возникли как сечения конических поверхностей плоскостью и имеют особенно большое значение в науке и технике.

Одним из первых, кто начал изучать конические сечения был ученик знаменитого Платона, древнегреческий математик Менехм (IV и. до н.э.). Решая задачу об удвоении куба, Менехм задумался: «А что случится, если разрезать конус плоскостью, перпендикулярной его образующей?». Так, изменяя угол при вершине прямой круговой поверхности, Менехм получил три вида кривых: эллипс – если плоскость будет перпендикулярна к образующей конической поверхности; гиперболу – если плоскость будет параллельна оси конической поверхности; параболу - если плоскость будет параллельна образующей конической поверхности. Но названия этих кривых придумал не Менехм, их предложил один из крупнейших геометров древности Аполлоний Пергский, посвятивший замечательным кривым трактат из восьми книг «Конические сечения». Аполлоний показал, что кривые можно получить, проводя различные сечения одной и той же конической поверхности. Вид конического сечения зависит от расположения плоскости относительно оси или образующих конической поверхности.

Основная часть работы направлена на рассмотрение вопросов методики изучения линий второго порядка и методики использования ЦОР в VII-IX классах школьного курса алгебры.

Объект исследования - методика организации изучения линий второго порядка.

Предмет исследования - возможности использования ИКТ в организации изучения линий второго порядка в школьном курсе алгебры 7-9 классов.

Цель данной работы: установить возможности использования ИКТ в изучении линий второго порядка в школьном курсе алгебры.

Основные задачи работы:

1. Проанализировать и систематизировать содержание линий второго порядка в элементарной математике;

2. Проанализировать содержание и возможности использования для изучения линий второго порядка имеющиеся ЦОР по математике;

3. Проанализировать содержание темы «Линии 2^го порядка» в школьных учебниках;

4. Рассмотреть примеры использования ИКТ в решении задач с линиями второго порядка