С.Дж.Перт
.pdfРазработка хемостата |
61 |
зуется как средство турбидостатного контроля. Для турбидо
статного контроля можно также использовать концентрацию
субстрата, если она может быть определена мгновенно. Анало
гично было использовано измерение растворенного кислорода
с помощью кислородного электрода [144]. В принципе для
турбидостатного контроля можно использовать поглощение
газообразных субстратов, таких, как кислород или метан, из га
зовой фазы. Этот метод был бы аналогичен методу, основан ному на образовании двуокиси углерода, с той лишь разницей, что парциальное давление газового субстрата изменялось бы
в направлении, противоположном изменению концентрации дву
окиси yr лерода.
6.2.3. Внутриклеточный контроль скорости роста
Существует некоторое разногласие относительно того, какой процесс контролирует скорость роста биомассы, когда скорость
роста с помощью контроля мутности поддерживается около
критической скорости разбавления [ 130]. К:огда концентрация лимитирующего рост субстрата близка к значению К., то про
цессом, лимитирующим скорость роста, или «управляющей» реакцией становится, судя по всему, поглощение лимитирую
щего субстрата. Если, однако, концентрация лимитирующего
субстрата значительно выше К., то скорость poc-ra фактически
не зависит от концентрации субстрата и управляет процессом
уже не одно только поглощение субстрата. В этом случае ско
рость роста может отражать скорость многих реакций в клетке.
Такое поведение описывается с помощью простой модели слож
ной последовательности реакций [71, стр. 125].
6.2.4. Применения
Турбидостат применяется как средство для поддержания
культуры в течение многих генераций при избытке субстрата
и постоянных условиях среды. Система будет отбирать более быстро растущие организмы, поскольку скорость рое:га в си
стеме не фиксируется. Брайсон [35] первым использовал этот
метод для автоматической селекции организмов, резистентных
к антибиотикам. Увеличение максимальной скорости роста бу
дет результатом действия двух факторов: отбора генетически
различных организмов и оптимизации клеточного механизма
роста, оптимизации, свойственной, по-видимому, автосинтетиче
ским системам (гл. 24). Турбидостатный контроль можно ис пользовать также, чтобы сделать хемостатные культуры более устойчивыми к ингибирующим субстратам, таким, например,
как фенол (разд. 17.8), хотя для этих же целей можно исполь
зовать двухстадийный процесс (разд. 6.4.3).
Разработка хемостата |
63 |
отделенная от первой перегородкой, называемая седиментаци
онной зоной. В этой зоне фактически роста нет, биомасса седи ментируется и возвращается в зону перемешивания. Таким об разом, бесклеточный или разбавленный поток биомассы уходит
из верхней части ферментера, а концентрированная суспензия биомассы выходит из зоны роста. В «однопоточной» системе (рис. 20, В) предполагается, что биомассу концентрируют с по
мощью фильтрации или седиментации на выходе потока, при
этом для концентрированной биомассы выхода из системы нет.
В системе, изображенной на рис. 20, Г, биомасса концентри
руется вне ферментера, и культура разделяется на два потока
биомассы - разбавленную и концентрированную. Часть кон
центрированной биомассы возвращается обратно в ферментер.
Системы, показанные на рис. 20, А - В, представляют собой мо
дели с внутренним возвратом (задержкой), а система, показан ная на рис. 20, Г, - с внешним возвратом.
6.3.2. Внутренний возврат (задержка)
Рассмотрим сначала метод фильтрации, представленный на рис. 20, А. На этом рисунке показаны концентрации биомассы и лимитирующего рост субстрата в различных точках системы.
Часть выходного потока, который не фильтруется, равна с, по
этому скорость выходного потока отфильтрованной (разбавлен ной) биомассы равна (1-c)F. Концентрация биомассы в раз бавленной части потока равна hx. Средняя скорость
разбавления дается формулой: F/V = D, где V - объем куль
туры. Баланс биомассы в культуре описывается уравнением Общая скорость увеличения= Скорость роста - - Скорость выхода в концентрированном потоке -
-Скорость выхода в разбавленном потоке.
Для единицы объема культуры
|
dx/dt = µх - |
с Dx - (1 - |
с) Dhx, |
(6.1) |
||
т. е. |
dx/dt=[µ-D{c(1-h)+h}]x. |
|
|
|
||
|
|
|
(6.2) |
|||
В стационарном состоянии при dx/dt = О имеем |
|
|||||
|
+ h. |
µ=AD, |
|
|
(6.3) |
|
где А= с(1 -h) |
Если |
вытекающий |
поток |
отфильтрован |
||
полностью, т. е. |
h = О, |
то А = с. Если |
же при |
фильтровании |
||
отделяется не вся биомасса, |
то h-+ 1, и |
можно |
записать, что |
|||
А = h. Отсюда следует, что |
А находится |
в |
пределах от с до h. |
|||
При h = 1 возврата нет. Если есть возврат, |
то µ < D. |
|||||
64 |
|
Глава 6 |
|
|
|
|
Поскольку для |
удельной |
скорости роста |
имеем |
выражение |
||
µ = µms/ (s + Ks), |
то, подставляя значение µ |
в уравнение |
ста |
|||
ционарного состояния, получим |
|
|
|
|
||
Следовательно, |
AD = µms(s + 1(5 ). |
|
|
|
(6.4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6.5) |
Баланс для лимитируюп.!еrо рост субстрата будет выглядеть |
||||||
так же, как и для |
простого |
хемостата |
[уравнение |
(5.4) ]. |
По |
|
этому в стационарном состоянии, когда µ |
= AD, имеем |
|
||||
|
i=(s,- |
s)Y/A. |
|
|
|
(6.6) |
Из уравнения (6.6) |
видно, что с помощью задержки |
концентра |
||||
ция биомассы увеличивается в 1/А раз. .Коэффициент 1/А назы
вается «коэффициентом концентрирования». При критической |
||
скорости разбавления |
(Dc) s = Sr и, |
если Sr ~ /( 8 , уравнение |
(6.4) показывает, что |
критическая скорость разбавления увели |
|
чивается по сравнению с критической |
скоростью разбавления |
|
в простом хемостате в µт/А раз. |
· |
|
Выход биомассы с единицы объема культуры в стационар |
||
ном состоянии (производительность) дается как |
||
R={(l-c)h+c}Di=ADs. |
(6.7) |
|
Влияние задержки биомассы на концентрацию биомассы и на производительность представлено на рис. 21. Очень важно, что задержка биомассы приводит к увеличению максимальной про изводительности, или скорости выхода б,-юмассы в культуре. За держку биомассы в хемостате с помощью фильтрации экспери ментально реализовали Перт и l(уровски [260].
Задержку биомассы можно осуществить также с помощью
седиментации (рис. 20, Б). Если предположить, что рост проис
ходит только в гомогенной зоне, ниже перегородки, и что седи
ментированная биомасса немедленно по возвращении в зону
роста способна к дальнейшему росту, то рост такой культуры
должен соответствовать рассмотренной выше модели с внутрен
ним возвратом.
В однопоточной системе (рис. 20, В) есть выход только для разбавленного потока биомассы. Это требует какой-то седимен тации или фильтрации биомассы на выходе потока. Примем, что
в такой системе V - объем культуры в зоне роста. Тогда, если
возможно осуществление стационарного состояния, то система
может быть представлена , моделью с задержкой, в которой
с= О и А = h. Ферментер башенного типа, описанный Ройсто
ном (284], является ферментером такого типа, однако на прак
тике оказывается невозможным осуществлять контроль за ко-
66 |
Глава б |
возвращаемое количество биомассы равно agF 8 • Следовательно, ag- это та часть выходящей из ферментера биомассы, которая
возвращается обратно.
Баланс биомассы для культуры дается уравнением
Общий рост= Рост - |
Выход + Возврат. |
|
Это же уравнение можно выразить так: |
|
|
V dx = Vµx · dt - F8 |
• dt + af 5 gx · dt. |
(6.9) |
Подставив выражение для Fs и разделив обе части уравнения
(6.9) на V•dt, получим
dx/dt = µх- Dx/(l - а)+ ag Dx/(l - а). |
(6.10) |
||
В стационарном состоянии, |
когда dx/dt = О, |
имеем |
|
(µ-BD)x=O, |
|
(6.11) |
|
где В= (1-ag)/(l-a). |
Фактор В имеет положительное зна |
||
чение, поскольку 1 > ag > а. В условиях, |
когда |
ag = 1, вся |
|
биомасса возвращалась бы обратно и установление стационар
ного состояния было бы невозможным. В стаuионарном состоя
нии µ = BD, таким образом, µ < D.
Подставивµ= µms/(s + К.), .получим
s= В DKsf(µт - BD). |
(6.12) |
Баланс по субстрату, лимитирующему рост, выражается
уравнением
Общая скорость увеличения= Скорость входа + + Скорость возврата - Скорость выхода -
-Субстрат, используемый для роста.
Таким образом, для единицы объема |
|
ds/dt = Dsr + а Ds/(1 - а) - Ds/(1 - а) - µхУ, |
(6.13) |
Это уравнение можно упростить до уравнения (5.4) |
для ds/dt в |
простом хемостате. Подставив µ = BD в уравнение |
(5.4), для |
значения х в стационарном состоянии получим |
|
х = (sr- s) У/В, |
(6.14) |
где 1/В - коэффициент концентрирования. Критическую ско
рость разбавления (Dc) получим при s = Sr, и, если s, ~ К"
Dc ~ µmВ-
КонцентраЦИЮ биомассы в вытекающем разбавленном пото
ке биомассы (hx) получают из баланса по биомассе: |
|
FsX= aF5gx + cFgx + (l - с) Fhx, |
(6.15) |
Разработка хемостата |
67 |
и, подставляя выражение для Fs, получим
h = (В - cg)/(1 - с). |
(6.16) |
Производительность по биомассе на единицу объема в системе будет
(6.17)
и, подставляя выражение для Fs, находим
R=BDx. |
(6.18) |
6.3.4. Преимущества возврата биомассы
Использование возврата биомассы дает возможность повы сить производительность по биомассе и продуктам в хемостате
с данной средой. Максимальная скорость выхода при этом может
увеличиться |
в а раз, где а - коэффициент концентрирования. |
Это полезно, |
если используется разбавленный лимитирующий |
субстрат, как, например, в пивоварении или при очистке сточных
вод, или в случае малорастворимых субстратов. В пивоварении или при очистке сточных вод коэффициент концентрирования
может составлять примерно 100. Система с возвратом биомассы
имеет преимущества также в тех случаях, когда следует огра
ничить концентрацию лимитирующего рост субстрата из-за
образования каких-то ингибирующих продуктов. Такая необхо
димость появляется при окислении закисного железа до окис
ного микроорганизмами рода Ferrobacillus (Д. Келли, частное
сообщение). Кроме того, возврат биомассы может предотвратить «шоковую нагрузку» ингибирующим субстратом, потому что
критическая скорость разбавления повышается.
6.4.Батареи хемостатов
6.4.1.Многопоточная система
Соединени,е двух или более хемостатов в батареи (рис. 22)
создает многостадийные процессы, в каждой стадии которых
могут иметь место разные условия. Мы рассмотрим здесь двух
стадийную систему типа, представленного на рис. 22. Это так
называемая многопоточная система, так как питательная среда
подается как в первую, так и во вторую стадии. Приведенный ниже анализ системы основан на работе Герберта [132]. Допу
стим, f 01 - скорость притока среды в первую стадию; |
F12 - |
скорость потока культуры из первой с1 адии во вторую, f 02 - |
ско |
ро<-:ть притока среды во вторую стадию; объемы культуры в
з•
68 |
|
Глава 6 |
|
|
|
первой и |
второй |
стадии равны соответственно |
V1 и |
V2. Средняя |
|
скорость разбавления во второй стадии |
дается уравнением |
||||
D2= (Fo2+ F12)/V2= Fo2'V2 + F12/V2= |
Do2+ D 12. (6.19) |
||||
Символы |
Do2 и |
D12 используются для |
обозначения |
отдельных |
|
скоростей разбавления: притока свежей среды во вторую стадию
|
|
|
|
|
|
|
|
fо2,5ог |
|||||||
·, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ха |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
Ftz |
|
|
|
|
|
|
|
Sz |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Fa |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х, |
--s, |
|
|
Xz -- S.г |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V, |
|
|
|
|
|
|
Vz |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Рис. 22. Два хемостата в «многопоточной» системе.
F. V, х и s-скорость потока. объем культуры, кон11ентра1Jии биомассы и лимитирующего
рост субстрата соответственно. В одноnоточной системе скорость потока среды (F 02) во вто
рую стадию равна нулю.
и потока из первой стадии во вторую. Баланс по биомассе во
второй стадии выражается уравнением
Общая скорость увеличения= Скорость роста +
+ Скорость входа - Скорость выхода.
Этот же баланс для единицы объема и малого интервала вре
мени dt имеет вид
|
|
|
dx,Jdt = µ2х2 + D12x1- D2x2 |
(6.20) |
||||
где Х1 и х2 - |
концентрации |
биомассы |
в первой и во второй ста |
|||||
дии |
соответственно. |
Для |
стационарного состояния, |
когда |
||||
dx2/ dt = О, |
уравнение |
(6.20) |
имеет вид |
|
||||
Следовательно, |
(µ2 - D2)i2 + D12X1= О. |
(6.21) |
||||||
|
µ2 = D2- |
|
|
(6.22) |
||||
|
|
|
|
D1~1/i2, |
||||
Из |
уравнения |
(6.22) |
следует, |
что |
µ2 < D2. Преобразование |
|||
уравнения (6.22) |
дает |
Х2 = D12i1/(D2- |
|
|
||||
|
|
|
|
µ2), |
(6.23) |
|||
