С.Дж.Перт
.pdfДействия химических ингибиторов |
и активаторов роста |
211 |
|||
= 1 + i/Ki, получим |
|
|
|
|
|
· |
К |
µт |
К |
1• |
(17.21) |
t= |
|
;-D--- |
|
||
крнт
Следовательно, если изменяется концентрация ингибитора, то график зависимости i от 1/Dкрит должен иметь вид прямой линии
с наклоном Kiµm и отсекать отрезок Ki. Параметр Dкрит можно
было бы измерить при помощи метода вымыаания (нестационар-
ного состояния). ·
Ингибирование роста бактерий и дрожжей этиловым спир
том вызывает уменьшение µm в соответствии с уравнением не
конкурентного ингибирования [71, стр. 145; 4]. Эксперименты
Аибы и др. [4] с хемостатной культурой дрожжей показали, что
этанол не влияет на значение Ks по глюкозе. Применяя модель,
рассмотренную в разд. 17.3.2, к результатам Аибы и др., полу
чим для этилового спирта значение Ki = 0,5 М.
17.4. Ингибирование продуктом
Продукты ферментации могут ингибировать рост и конкури
руя с лимитирующим рост субстратом, и неконкурентным обра
зом. Продуктом, который может вызвать конкурентное ингиби
рование роста, являются, например, ионы окисного железа, по
лучаемые при окис.r~ении Ferrobacillus ионов закисного железа (Келли, частное сообщение). Этиловый спирт - это пример про
дукта, который вызывает неконкурентное ингибирование роста
у дрожжей. Здесь рассматриваются только те случаи образова
ния ингибирующего продукта, когда или выход продукта, или
qp - величины постоянные.
В периодической культуре, если продукт ингибирует рост
конкурентным или неконкурентным образом, это должно приво
дить к непрерывному уменьшению удельной скорости роста, а в
экстремальном случае может вызвать полную остановку
роста. В стационарном состоянии хемостатной ку~ьтуры, напро
тив, ингибирование продуктом по теории будет вызывать раз личные картины в зависимости от того, связано ли образование
продукта с ростом или нет и конкурентным или неконкурентным
образом он действует. Если не считать исследования ингибиро
вания роста дрожжей этиловым спиртом [4], эксперименталь
ного изучения предсказанных картин ингибирования продуктом
в хемостатной культуре не проводилось.
17.5. Конкурентное ингибирование продуктом
вхемостатной культуре
17.5.1.Постоянный выход продукта (Yv)
Из уравнения ( 17.6) получаем, что в хемостатной культуре
в стационарном состоянчи для конкурентного ингибирования
212 |
Глава 17 |
|
продуктом |
|
|
|
|
(17.22) |
Для продукта, |
связанного с |
ростом, мы можем подставить |
р = Yv (sr- s), |
где Yv - выход |
продукта. Таким образом, кон |
центрацию лимитирующего субстрата в стационарном состоянии
можно выразить следующим равенством:
(17.23)
Стационарная концентрация биомассы описывается равенством
i = Yx(sт-s), где Ух-экономический коэффициент. Действие |
|||||
5г---=:::::::-------------- |
|||||
-----------------..... |
|
-р |
|||
4 |
|
--.................... |
|
|
|
|
|
.....,, |
|
|
|
|
|
||||
|
|
...... |
|
|
|
|
|
|
+р', |
||
|
|
\ |
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О 0,1 0,2 0,3 |
44 О.5 О,б О,7 0,8 0,9 1,0 |
||||
|
С,сорость |
разtiав.11ения. •:г1 |
|||
Рис. 63. Влияние конкурентного ингибирования продуктом на стационарную концентрацию биомассы в хемостатной культуре (Ур постоянно): + р - с про
дуктом; - р - без продукта.
s,-=IO г/л. К5-=О,01 г/л, Ух-=0,5, Ур=О,2, µт-=1,0 ч-1 •
ингибирующего продукта на стационарное состояние биомассы показано на рис. 63.
17.5.2. С постоянным qp
Если ингибирующий продукт не связан с ростом, то его
концентрацию в стационарном состоянии можно выразить при
помощи |
уравнения р = qpi/D, где qp -удельная скорость обра |
||
зования |
продукта; предполагается, что она постоянна. Подста |
||
вив еще i= Yx(sr-s) |
из уравнения (17.22), получим |
|
|
|
s= Ks (DK1+qpYxs,)/{K1(µт - D) +qpYxKs}. |
(17.24) |
|
Примем, что для образования ингибирующего продукта сов
сем не используется лимитирующий рост субстрат. График
зависимости концентрации биомассы от скорости разбавления
Действия химических ингибиторов и актива1·оров роста |
213 |
.приведен на рис. 64. При D-+ О значение s стремится к конеч
ному значению - |
в отличие от случая конкурентного ингибиро |
||||||
вания, связанного |
с ростом. Однако при |
увеличении |
скорости |
||||
5r--------------__;_-- |
-р |
|
|
|
|||
|
|
|
|
||||
4 |
--------------- |
|
|
|
|
|
|
|
------ |
|
|
|
|
|
|
|
|
- ..............+р |
|
|
|
||
|
|
|
-, |
', |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
', |
|
|
|
|
|
|
|
'\ |
|
|
|
|
|
|
|
' |
|
|
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|
|
|
|
\ |
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
а,1 |
42 0,3 о.4 0,5 о.в |
о.1 |
о.в о.и |
|
r,o |
|
|
|
Сх:орость разtfав.11ения, ч-t |
|
|
|
|
|
Рис. 64. Влияние конкурентного ингибирования продуктом на стационарную
концентрацию биомассы |
в |
хемостатиой |
культуре, если |
qp постоянно: |
+Р - |
с продуктом; - р - |
без продукта. |
|
|
sr=IO гlл. Ks=0,01 г/л, Ух=О,5, |
qр=0,2г/г биомассы• ч, Ki-=0,0J г/л, |
µm=l,O ч- 1 • |
||
разбавления модель становится несостоятельной, так как р
должно стремиться к конечному значению, ограниченному кон
центрацией субстрата.
17.6. Неконкурентное ингибирование продуктом
в хемостатной культуре
17.6.1. Продукт,
связанный с ростом (значение УР постоянно)
Ес,ли ингибирующий продукт не конкурирует с субстратом,
лимитирующим рост, то для скорости роста в стационарном состоянии имеем
(17.25)
где а= 1 +p/Ki- Если продукт связан с ростом, мы пишем
р = УР (sr - s). Использовав это уравнение и пре_образовав уравнение (17.25), получим
|
as + bs+с= о, |
(17.26) |
|||
|
2 |
|
|
|
|
где а= Ур, Ь = YpKs+ К;(µт/D - |
1) - |
Ypsr, С =-K |
5 (Ypsr+ Ki). |
||
Решение для s будет |
|
|
|
|
|
- |
= - |
ь ± ,УЬ2 - |
4ас |
|
|
s |
|
2а |
• |
(17.27) |
|
Действия химических ингибиторов и активаторов роста |
217 |
а стационарные значения концентрации биомассы и лимитиру ющего рост субстрата
и
х = у~ (sr - s).
Действие ингибитора такого типа в периодической и хемостат
ной культурах показано на рис. 68. Такой тип поведения имеет.
|
-i |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
-i |
|
|
|
|
|
|
|
|
+l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
--------- -, |
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
а~-----------=- i~-------~-~-- |
1 |
|
|
|||||
|
|
|
||||||
|
|
|
||||||
Вре.мя |
|
|
|
С!Сорость разбаме1-1ия |
||||
А |
|
|
|
|
в |
|
|
|
Рве. 68. Влияние ингибитора, который умеиьшает |
экономический коэффи |
|||||||
|
|
циент. |
+ /: с и11гибwrором; -i: без |
|||||
А. В периодической культуре. |
Б. В хемостатной культуре. |
|||||||
инг11битора. Предполагается, что э-нергия поддержания равиа нулю.
по-видимому, место в тех случаях, когда к культуре, лимитиро
ванной источником энергии, добавляются разобщители окисли
тельного фосфорилирования.
17.8.Субстратное ингибирование роста
17.8.1.Действие на скорость роста
Некоторые субстраты, например спирты, фенолы и угле
водороды, ведут себя как ингибиторы роста, если присутствуют
в избытке Модель их действия может быть основана на кине
тике субстратного ингибирования ферментативной активности
[84, стр. 75]. Обозначим через Х |
и S биомассу |
и субстрат. |
Тогда |
xs. |
|
Х + S .., |
(17.32) |
|
В этой реакции К,= [Х] [S]/[XS]. |
Ингибирование |
поглощения |
субстрата вызывается, по-видимому, взаимодействием второй
молекулы субстрата с комплексом биомасса - субстрат. Инги
бирующую реакцию можно записать так: |
|
XS + S ~ XS 2• |
(17.33) |
218 |
Глава 17 |
Для этой реакции
(17.34)
Предполагается, что продукт образуется при распаде комплекса
XS в соответствии с реакцией |
|
XS- Х + Р. |
(17.35) |
Считается, что скорость поглощения субстрата ограничивается
0,7
о |
!4 |
8 |
12 |
16 |
20 |
24 |
28 |
|
Концентрация суоотрата |
|
|
||||
Sт,:рит
Рис. 69. Действие ингибирующего субстрата на удельную скорость роста.
µm=l,O, К5=1, Ki=IO.
скоростью реакции, выраженной уравнением (17.35). Эта ско
рость описывается выражением |
|
V = k [XS], |
(17.36) |
где k- константа. Из выражений для реагирующих компонен
тов получим
(17.37)
Соотношение между скоростью роста и концентрацией субстра
та будет таким, как показано на рис. 69. Скорость роста увели
чивается при увеличении концентрации субстрата до критиче
ского значения Sкрит, затем начинает превалировать ингибирую
щий эффект. Максимальное значение µ можно определить при
дифференцировании уравнения (17.37) по s. При dµ/ds = О зна
чение µ максимально и S1,рит = (KsKi) ½. В периодической куль-
220 |
Глапа 17 |
стационарных состояния. |
Если s < Sнрит, то при увеличении s |
буде1 расти скорость роста, и наоборот. Иными словами, куль
тура является саморегулирующейся и стационарное состояние
устойчиво. Если s > Sнрит, то стационарное состояние неустой чиво, потому что при увеличении s будет уменьшаться скорость
роста и культура будет вымываться. Кроме того, в области s > Sнрит при случайном уменьшении s скорость роста будет уве
личиваться, а биомасса будет увеличиваться до значения, соот ветствующего значению устойчивого стационарного состояния.
Устойчивое ~тационарное состояние для s > Sнрит можно полу
чить во второй стадии в батарее из двух хемостатов. Dнрит
может изменяться в интервале скоростей разбавления от I до II
на рис. 70. В нижнем значении Dнрит s=sr, |
а в верхнем S=Sнрит |
Если s » К., то из уравнения (17.37) следует, что |
|
1/µ = 1/µт + s/µmKt, |
(17.38) |
т. е. графики зависимости 1/µ от s или 1/D от s должны иметь
вид прямых линий с наклоном 1/µтКi и отсекать отрезок 1/µm.
Спомощью применения батареи из двух хемостатов Джоне
идр. [161] установили, что рост некоторых видов бактерий при
лимитации фенолом соответствует этой модели лимитации роста
субстратом. В такой системе значение К. для фенола составляло
0,9 мг/л, |
а Ki = 110 мг/мл. Было найдено также, что |
при |
s > Sнрит |
экономический коэффициент по фенолу был |
ниже |
(0,59), чем при s < Sнрит (У= 0,9). Поскольку энергия поддер жания (выражаемая через потребление фенола) была такая же,
как и в других условиях, то отсюда следует, что изменения сред
него экономического коэффициента были вызваны изменениями
истинного экономического коэффициента [УвG в уравнении
(8.9)].
17.9. Активаторы роста
Активатором роста называют такое вещество, которое, не будучи необходимым для роста и не метаболизируясь, может
вмешиваться в процесс роста так, что максимальная скорость
роста будет увеличиваться. Действие таких веществ модели
руется как действие активаторов ферментов [84, стр. 323]. Если
Х, S, А и Р представляют собой биомассу, лимитирующий рост
субстрат, активатор и продукт соответственно, то имеем
Х + S |
( |
XS, |
(17.39) |
Х+А ~ ХА, |
(17.40) |
||
XA+S |
~ XAS, |
(17.41) |
|
XS -- |
Х+Р, |
(17.42) |
|
XAS -- |
ХА+ Р. |
(17.43) |
|