С.Дж.Перт

20.4. Продукт одного вида как субстрат для другого

В условиях класса Ilб (табл. 20) роль лимитиr,ующего суб­

страта для одного вида играет продукт, образуемый другим

в

Рис. 76. Неконкурентный рост двух видов (/ и //) как функция скорости разбавления (D) в хемостатной культуре.

А. Вид А (/) образует продукт, который является лимитирующим субстратом для

вида В (/I) (Ур/а постоянно) Б. Вид А образует продукт, который является лимитирую-

щим субстратом для вида В (qp постоянно). В. Вид А образует продукт (Ур/а постояиио),

К<)ТОрый некоикурентио ингибирует свой собственный рост, а для вида В является лими-

тирующим субстратом (///-рост вида А в отсутствие вида В).

видом. Примером может служить рост пропионовокислых бак­

терий на молочной кислоте, полученной при росте стрептокок­ ков на лактозе в молоке. Другие примеры можно найти в раз­

личных работах [49, 146, 297, 356].

Предположим, что в хемостате есть два вида, А и В, и рост вида А лимитирован субстратом, доставляемым в среду в кон­ центрации s7• Концентрация вида А должна быть такой же,

как была бы в случае однопопуляционной культуры. Если для вида В лимитирующим субстратом служит продукт вида А,

присутствующий в среде в концентрации р, то скорость его на­

копления будет выражаться с помощью следующего уравнения:

где qp -удельная скорость образования продукта. Приняв, что

Предсказанное влияние скорости разбавления на биомассы

обоих видов в хемостатной культуре отображено на рис. 76, А.

То же, но для случая, если qp не зависит от µа, показано на

рис. 76, Б.

20.5. Ингибирующий продукт одного вида

как лимитирующий субстрат другого вида

Предполагается, что вид А образует ингибитор своеrо соб­

ственного роста, который присутствует в концентрации р, а

вид В использует этот ингибитор в качестве лимитирующего

субстрата. Для конкурентного ингибирования продуктом ско­ рость роста вида А описывается следующим уравнением:

видов А и В как функций скорости разбавления представлены на рис. 76, В.

Примером такого типа смешанной культуры может служить

смесь видов Pseudomonas, окисляющих метан, и Hyphomicro-

Ьium, использующих метанол [46]. При окислении метана

244 Глава 20

Чтобы получить стационарные значения, производные dh/dt.

где тильда (волнистая черточка над буквой) означает, что дан­ ный параметр относится к стационарному состоянию. Таким образом, в стационарном состоянии удельная скорость роста

хищника подстраивается к скорости разбавления, а удельная

скорость роста жертвы больше скорости разбавления до тех пор, пока существует активный хищник. Из уравнения (20.13) для стационарной концентрации жертвы получаем

(20.18)

Если ds/dt = О, то, подставляя в уравнение (20.16) выраже­ ния для µ и !i., получаем

(20.19)

Следовательно, s=-b+,y(b2 +4Kssг)/2, где Ь=-{sт-Кв­

-µтК1,/У('л.т - D)}. Для стационарного состояния баланс для

жертвы:

Жертва в потоке, вытекающем из культуры = = Общее количество образовавшихся жертв - Жертвы,

потребленные хищником,

ные значения р, h, s и µ в стационарном состоянии как функ­

чистая культура бактериальной жертвы.

Каналь [42] и Курд [61), исследуя аналитически и модели­

руя на ЭВМ дифференциальные уравнения для h, р и s, уста­

новили, что в системе может существовать три состояния, за­

висящие от параметров роста: устойчивые колебания (предель­

ный цикл), затухающие колебания вокруг стационарного

Предсказанные концентрации в стационарном состоянии для хищника-простейшего (i', г/л),

жертвы-бактерии (ii, г/л) н субстрата, лимитирующего рост бактерий (§, г/л). µ-удельная

скорость роста бактерий; максимальная удельная скорость роста бактерий составляет

),0 ч-1 , максимальная удельная скорость роста простейшего равна О.4 ч- 1 • экономнче,

скнй коэффициент для простейшего равен 0,5 г/г бактерий, экономический коэ:j,фнцнеит

для бактерий 0,5 г/г субстрата, Kh==O,I г/л, Ks=0,01 г/л, s,=10 г/л.

значения и асимптотическое приближение к стационарному

значению.

Курд [61] установил, что при параметрах роста, близких

к показанным на рис. 77, устойчивые колебания были получены

при D ~ 75% 'Ат и ниже, а при D ~ 'Ат модель системы стре­

милась к стационарному состоянию сначала с затухающими

колебаниями, затем асимптотически. Курд нашел также каче­ ственное соответствие между теорией и экспериментальной

кратные колебания популяции двух видов, причем поглощение

Таким образом, в пределах сделанных предположений число

мутантов линейно возрастает во времени, а наклон этой зави­ симости равен л.DN, что дает возможность вычислить л.

С помощью такого метода Новик [226] наблюдал в хемостат­ ной культуре Е. coli В линейное увеличение числа мутантов, ре­ зистентных к фагам Т5 и Т6. Было установлено также, что в

большом диапазоне скорость мутации в широких пределах была пропорциональна времени генерации td, т. е. л = r:xtd, где r:x-

скорость мутации в 1 ч.

Если µ не равно р, то будет идти селекция за или против

мутанта и его численность не будет увеличиваться с постоянной

скоростью. При р > µ число мутантов будет экспоненциально

увеличиваться и вытеснять исходную форму, при р < µ в ста­

ционарном состоянии, когда µ = D, член (р - D) в уравнении (20.24) отрицательный, и если т увеличивается, dm/dt-+0.

Тогда число мутантов будет стремиться к предельному значе­

20.8. Заключение

Систематические исследования принципов роста смешанных

культур относительно немногочисленны. Взаимодействия между

видами лучше всего можно изучать при помощи хемостатной культуры, поскольку многие взаимодействия не будут кажущи­

мися, если рост лимитирован субстратом и если удельная ско­ рость роста организмов может быть изменена.

Шесть основных условий сосуществования двух видов при­

ведены в табл. 20. Комбинируя основные условия, можно ста­ билизировать систему. Если взаимодействие между двумя

видами осуществляется с помощью диффундирующего продук­

та, то систему можно упростить, разделив чистые культуры с

помощью диализирующей мембраны (разд. 21.5). Расширив условия класса IIa (табл. 20), можно предположить, что некое

число (п) видов может сосуществовать в хемостатной культуре,

если для каждого вида имеется свой лимитирующий субстрат,

т. е. если имеется п различных лимитирующих субстратов. Для

этих целей подходит большой выбор источников углерода,

азота и серы, но для других существенных источников питания,

а именно фосфата, калия и .магния выбор свободных ионов мал. Из этого следует вывод, что максимальное разнообразие

популяций будет получено там, где есть множество различных

ионов калия и магния. С другой стороны, минимальное разно­ образие должно быть в том случае, если лимитирующим суб­

стратом является или фосфат, или калий, или магний. Другим

способом сохранения двух конкурирующих видов в системе будет присутствие хищника.

Зависимость удельной скорости роста µ от концентрации

(s) лимип;рующего субстрата является основополагающей для определения результата роста смешанной культуры. В хемостат­

ной культуре, чем выше скорость разбавления, тем меньше ви­ дов смогут сосуществовать в гомогенных условиях. Однако зави­

симость µ (s) можно бесконечно много модифицировать введе­ нием ингибиторов, активаторов и изменением температуры или

других физических условий.

Глава 21

ПЕРИОДИЧЕСКИЕ КУЛЬТУРЫ С ДОБАВЛЕНИЕМ СУБСТРАТА

(FED ВАТСН CULTURE)

21.1. Периодическая культура с добавлением источников питания

21.1.1. Общее описание

Термин «периодическая культура с добавлением источников

питания» ввели Иошида и др. [357] для обозначения периоди­

ческой культуры, в которую непрерывно добавляется питатель­ ная среда (рис. 78). Если часть культуры время от времени

удаляется, система становится «отъемно-доливной» (repeated fed batch culture}, которую можно поддерживать бесконечно.

Изменения объема в культуре с добавлением источников пита­

ния отличают ее от хемостата, в котором важно поддерживать

постоянный объем культуры. Периодическая культура с добав­

лением источников питания развивалась эмпирически для неко­

торых производственных ферментационных процессов, таких, как получение пенициллина, пекарских дрожжей и удаление

отходов путем ферментации. Иошида и др. [357] установили,

что выход биомассы из углеводородов в такой культуре увели­

чивается примерно в два раза по сравнению с простой пери­

одической культурой - эффект, который пока еще не удалось

объяснить. Ограничение скорости поглощения субстрата скоро­

стью его доставки оказывается способом преодоления «катабо­

литной репрессии» образования продукта [77). При производ­

стве пекарских дрожжей потребление кислорода регулируется

скоростью добавления сахара. Периодическая культура с добав­

лением источников питания, кроме того, моделирует некоторые

природные микробные системы, как, например, инфекцию моче­

вых путей [194). Теория такой культуры [253) показывает, что она

должна иметь важное и уникальное применение в управлении

ферментационными процессами.

21.1.2. Квазистационарное состояние

Предположим, что имеется гомогенная периодическая куль­

тура, рост которой ограничен концентрацией одного субстрата, а все другие субстраты присутствуют в избытке. Пусть sr -

начальная концентрация лимитирующего рост субстрата, х -