С.Дж.Перт
.pdfПериодическая культура и культура полного вытеснения |
41 |
из ферментера за время t, то t = v/F =v/V•D, |
где D-скорость |
разбавления (dilution); D = F/V. Подставляя выражение для t |
|
в уравнение (4.8), получим |
|
lnx= lnxa + vµ,,JDV. |
(4.9) |
4.6.3. Культура с возвратом биомассы
Ферментер полного вытеснения можно сделать независимым
от начального источника инокулята, если часть биомассы после
выхода из ферментера возвратить, направить на вход в фермен
тер, как показано на рис. 8, Б. Общий поток в ферментере дает
ся уравнением
(4.1О)
где а представляет собой часть общей среды, возвращаемую в ферментер. Следовательно,
(4.11)
Предположим, что биомассу, прежде чем возвращать в фермен
тер, концентрируют в g раз. Тогда часть биомассы, возвращае
мая на |
вход, равна ag. В стационарном состоянии |
Хо.= agxw, |
где Xw- |
конечная концентрация биомассы. Время t |
для прохо |
ждения некоторого объема v описывается выражением
t=v(l-a)/F.
Если Ve- объем, в котором происходит исчерпывание (exhau-
stion) |
лимитирующего субстрата, то, |
положив |
v = Ve и |
подста |
|||||||||
вив значения х и t в уравнение |
(4.8), |
для стационарного состоя• |
|||||||||||
ния получим |
|
|
|
---,,- |
|
ln- |
|
. |
|
( 1.12) |
|||
|
|
V = |
|
( |
1 ) |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
е |
|
|
(1 - а) µт |
|
|
ag |
|
|
|
|
Если |
Ve= |
V, то из уравнения |
(4.12) |
|
имеем |
|
|
|
|||||
|
|
t =-=......,.....-,,_- |
( |
ln-1 |
|
|
(4.13) |
||||||
|
|
' |
|
1 |
|
|
1 |
|
1 " |
|
|
||
|
|
|
Dc |
(1 - а) µт |
|
ag J · |
|
||||||
Тогда |
максимальная |
|
концентрация биомассы |
на выходе будет |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
Хт = YSa +Ха. |
|
|
|
(4.14) |
|||
Критическая скорость |
разбавления |
|
Dc, когда Xw-+ О, дается |
||||||||||
уравнением |
(4.13). Если D превосходит Dc, то |
Xw < Хт, |
и, сле |
||||||||||
довательно, |
возврата |
биомассы |
будет недостаточно для |
поддер |
|||||||||
жания xw; наступает так называемое «вымывание» (см.разд. 6.5).
42 |
Глава 4 |
4.7. Применение культуры полного вытеснения
Культура полного вытеснения может служить лишь моделью,
подобием периодической культуры. Никаких новых возможно
стей управления внешними условиями этот метод не приносит. Новое в культуре полного вытеснения состоит лишь в том, что в ней разделены в пространстве фазы, которые в периодической
культуре разделены во времени.
В лабораторных условиях невозможно реализовать идеаль ную культуру полного вытеснения. Главная трудность связана
с наличием ламинарного течения в трубах, при этом всегда
существует градиент скорости в любом сечении трубы. Поэтому малая скорость течения у стенок сосуда способствует прилипа
нию биомассы к стенкам трубы. Если же требуется аэрация, то
неизбежно происходит некоторое перемешивание. Хорошее при ближение культуры полного вытеснения получается при соеди нении нескольких хемостатов в серии (батареи) (разд. 6.5).
Культуры полного вытеснения в больших масштабах исполь зуются при очистке сточных вод. Возврат активного ила
рассматривается как возврат биомассы, но было высказано
предположение [249], что он может представлять собой также
определенную форму концентрирования субстрата. Анаэробную
ферментацию при производстве молочных продуктов, таких, как
йогурт и сыр, также можно с успехом проводить методом куль
тур полного вытеснения. Еще один возможный путь использова
ния данного метода - это моделирование процессов, протекаю
щих в пищеварительном тракте в результате жизнедеятельности
кишечной флоры.
Глава 5
ХЕМОСТАТНАЯ КУЛЬТУРА
5.1. История вопро\:а
В продолжение более чем полувека обсуждалась возмож ность продления жизни микробной культуры с помощью непре
рывной подачи свежей среды и постоянного отбора образовав
шихся продуктов [274]. Было предложено два типа непрерыв
ной культуры - культура полного вытеснения и хемостат.
|
|
Мешалка |
|
|
|
|
х=О |
1 |
|
:;с |
|||
s=Sr |
|
|
|
s |
||
F |
|
|
|
F |
|
|
perJa |
|
|
|
Культура |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х |
s |
|
-- |
Рис. 10. Хемостат (схематически).
!(овцеитра.\ИИ биомассы и лимитирующего субстрата в различных точках представлены
как х и s соответствеиио. F-скорость потока, V-объем культуры,
В идеальной культуре полного вытеснения (разд. 4.6) не про
исходит никакого перемешивания при движении культуры через
трубу или канал. Хемостатная же культура, напротив, пред
ставляет собой полностью перемешиваемую суспензию био
массы, в коrорую с постоянной скоростью подается среда и из
которой с той же скоростью отбирается культура; общий объем
культуры остается постоянным (рис. 10).
Система с полным вытеснением моделирует периодическую
культуру и не дает никаких других, более широких по сравне нию с периодической культурой возможностей контроля за
44 |
Глава 5 |
окружающей средой. Фундаментальное значение хемостата
стало очевидным лишь после создания Моно [217] и Новиком
и Сцилардом [227] основной теории хемостата. Первым пред
сказанием теории было указание на возможность фиксировать удельную скорость роста биомассы на любом значении - от нуля до максимума. Это заключение. опрокинуло некий барьер традиционного мышления, безусловное утверждение того, что,
по крайней мере для бактерий, возможна одна-единственная
постоянная скорость роста - максимальная скорость, соответ
ствующая времени удвоения простой периодической культуры.
Хемостатная культура открыла новые горизонты в физиологии
микроорганизмов, а история метода показывает, насколько важ
но, чтобы появление теории предшествовало эксперименту. Ме
тод применим ко всем типам микроорганизмов и клеткам раз
личных тканей животных или растений, какие только могут
расти в гомогенной перемешиваемой культуре.
5.2. Теория хемостата
5.2.1. Общие принципы
Хемостат (рис. 10) представляет собой культуру, в которую
с 11остоянной скоростью непрерывно подается свежая среда,
а объем культуры поддерживается при этом на постоянном
уровне путем непрерывного отлива части культуры. В идеале
перемешивание в хемостате должно быть полным, т. е. капли
поступающей в сосуд среды должны немедленно и однородно
распределяться по всей культуре. На практике это означает, что время, необходимое для перемешивания небольшого объема среды в культуре, должно быть значительно меньше, чем время
замещения (replacement |
time) tr, |
а F - скорость течения |
(flow rate) |
равное V/P, где V - объем, среды.
Рассмотрим некую культуру, в которой рост биомассы лими тируется количеством одного-единственного субстрата, а все
остальные компоненты среды находятся в избытке. Предполо
жим, что вначале добавления среды не происходит и рост био
массы протекает так же, как и в периодической культуре. За тем, когда начнется поступление среды, рост культуры будет происходить в соответствии с одной из трех возможностей, изо
браженных на рис. 11. Первая возможность состоит в следую щем: скорость вымывания биомассы окажется больше скорости роста и концентрация биомассы будет в результате падать,
а концентрация лимитирующего рост субстрата будет стремить
ся к увеличению до значения Sr. Вторая возможность: началь ная скорость вымывания биомассы будет точно равна скорости
роста. При этом организмы будут расти с их максимальной
4б |
Глава 5 |
изменению этих концентраций. Третья возможность осуществит
ся, если скорость вымывания биомассы вначале будет меньше
максимальной скорости роста. Тогда концентрация биомассы будет непрерывно увеличиваться. Однако соответствующее
уменьшение концентрации лимитирующего рост субстрата при
ведет к тому, что удельная скорость роста биомассы будет
х
s
.О Время
Рис. 12. Действие времеииого возмущения стациоиариых условий в хемо стате, если удельная скорость роста биомассы меньше, чем максимальная
скорость.
х-конuентрация биомассы, s-конuентра,шя субстрата.
уменьшаться до тех пор, пока скорость роста биомассы не ста
нет равной скорости вымывания. Дальнейших изменений в кон
центрации биомассы и лимитирующего субстрата не может
быть. В этом случае удельная скорость роста биомассы будет
ниже µm и будет определяться скоростью потока среды. Такое стационарное состояние является саморегулирующимся. По сJiедствия возмущений стационарного состояния во времени
показаны на рис. 12. Уменьшение концентрации биомассы при
ведет к увеличению концентрации субстрата, что в свою очередь вызовет повышение скорости роста и обусловит восстановление
условий стационарного состояния. Увеличение концентрации
биомассы вызовет противоположный эффект.
5.2.2. Удельная скорость роста
Задача количественной теории состоит в том, чтобы пред• сказать значения скорости роста, концентраций биомассы и субстрата в различных условиях. Пусть µ -удельная скорость
роста; обозначения для других параметров приведены на
Хемостатная культура |
47 |
J)ИС. 10. Значение F/V = D известно как |
скорость разбавления: |
оно характеризует скорость потока на единицу объема.
Увеличение концентрации биомассы дается уравнением ба
ланса биомассы:
Общее увеличение биомассы= Рост - Отток.
Для бесконечно малого промежутка времени dt для полной культуры этот баланс будет выглядеть следующим образом:
V • dx = V ·µх · dt - |
Fx ·dt. |
(5.1) |
|||
Поделив уравнение (5.1) на V dt, |
получим |
|
|
||
dx/dt = (µ - |
D)x. |
|
(5.2) |
||
В стационарном состоянии, когда |
dx/dt |
= О, |
мы имеем |
µ = D. |
|
5.2.3.Концентрации |
биомассы |
|
|||
и лимитирующего рост субстрата |
|
||||
Баланс для лимитирующего |
субстрата |
дается уравнением |
|||
Общее увеличение= Поступление - Отток - Субстрат,
использованный на рост.
Для бесконечно малого промежутка времени dt этот же баланс для полной культуры выражается уравнением
V ·d х = F s, dt - F s - |
V ·µх · dt/Y, |
(5.3) |
где У - экономический коэффициент. Следовательно, |
|
|
ds/dt = D (s, - s) - |
µх/У. |
(5.4) |
В стационарном состоянии
dx/dt = ds/dt = О.
Тогда значения стационарных концентраций s и х даются урав
нениями |
|
|
(µ-D)x=O |
(5.5) |
|
и |
|
(5.6) |
D (s, -s)- |
µх/У-0, |
|
где тильда означает значение в стационарном состоянии. Для
того чтобы по11учить х и s, подставим выражение для удельной
скорости роста:
(5.7)
|
|
|
Хемостатная культура |
49 |
Sr ~ Ks, то |
из |
уравнения (5.10) следует, что |
Dc <=:::µт. График |
|
зависимости |
х |
и |
s от скорости разбавления при типичных зна |
|
чениях параметров приведен на рис. 13.
5.2.5. Определение максимальной скорости роста
Если |
s » Ks, то, подставляя µ = µm в |
уравнение |
(5.2) и |
интегрируя его, получим |
|
|
|
|
\п Х = (µт - D) t + lп х0• |
|
(5.11) |
Если в |
хемостате D > Dc, то биомасса культуры уменьшается, |
||
или наступает вымывание, в соответствии с уравнением |
(5.11). |
||
Наклон |
на логарифмическом графике равен |
(µm - D), |
откуда |
получаем значение µт. Этот метод был использован Пертом и Каллоу [258] для определения влияния температуры на макси мальную скорость роста плесени Penicillium chrysogenum.
5.3. Производительность хемостата
5.3.1. Определение
Для хемостатной культуры производительность в расчете на
единицу объема дается выражением R = Dx, а в стационарном
состоянии
(5.12)
На рис. 14 показана производительность в стационарном со стоянии как функция D при типичных значениях параметров культуры. Производительность достигает максимума при ско рости разбавления Dm, которая получается при дифференциро вании R по D и приравнивании полученного дифференциала
нулю. Таким образом, мы находим
(5.13)
Подставляя это значение в уравнение (5.9) для стационарного
состояния биомассы, получим
(5.14)
Если s, >,:--Ks,; то для максимальной производительности
DmXm:::::::;DmYs,.
