4.1.3. Профилирование сверхзвуковой части сопла для однофазных продуктов сгорания твердого топлива

Минимальную длину сверхзвуковой части L имеют сопла с угловой точкой К в критическом сечении и равномерным потоком на выходе (рис. 4.3) [23]. ^:

Быстрый разгон потока до скорости, соответствующей числу М_а, от плоской звуковой поверхности ОК осуществляется в центрированной волне разрежения ОКВ, вызванной обтеканием угловой точки К. Вырав­нивающий участок КС переводит течение из свободнорасширяющегося на характеристике KB в однородное и параллельное на характеристике ВС. Расход газов через критическое сечение ОК и характеристику ВС одинаков.

Газодинамические параметры в области отхода от звуковой поверх­ности рассчитываются аналитическими методами. Дальнейший расчет как в области ОКБ, так и в области ВКС, проводится методом характе­ристик. Веер волны разрежения ОКБ остается одним и тем же для всех контуров при заданных свойствах газа (изменяется только положение характеристики KB соответственно значениям М_а).

Однако идеальные сопла с угловой точкой получаются слишком длинными и тяжелыми. Например, L=(5...6)r_а для газа к=1,25 при М=3...5. Вместе с тем прирост тяги на концевых участках аС настоль­ко мал, что он может погаситься местной силой поверхностного трения. Следовательно, укорочение идеального сопла не только уменьшает дли­ну и площадь поверхности сопла (и, следовательно, массу), но и увели­чивает тягу.

Таким образом, оптимальное сопло может быть построено на основе идеальных сопел, укороченных до выходного сечения а: Этот метод профилирования сверхзвуковых частей является достаточно простым, охватывает различные задачи на эк­стремум (минимальная длина, по­верхность или диаметр выходного сечения) и дает результаты, близ­кие к результатам расчета оптимальных сопел методами вариационного исчисления. В плоском случае укороченные идеальные сопла и сопла минимальной длины совпадают.

Рис. 4.3. Сверхзвуковая часть сопла:

1 — промежуточная линия тока

Приближенное (с достаточной для многих практических задач точ­ностью) профилирование сверхзвуковой части укороченного идеального сопла осуществляется для постоянного . По технологическим и эксплуатационным причинам иногда целесообразно вершину угла скруглять. В этом случае профиль может быть выбран по промежу­точной линии тока 1 (см. рис. 4.3).

В пороховых ракетных снарядах по компоновочным, технологичес­ким и другим причинам применяют также конические сверхзвуковые сопла, в которых 2_а=20...40. Конический раструб для сопел с боль­шей степенью расширения () длиннее и тяжелее профилирован­ного при одинаковом уровне потерь.

Отклонение формы поперечного сечения сопла от круга приводит к изменению его тяговых характеристик. Например, потери тяги в соп­лах, имеющих квадратное поперечное сечение, больше, чем в круглых соплах, вследствие увеличения потерь на рассеяние и появления дополнительных потерь на неоднородность течения в двугранных углах.

Из обобщенного правила эквивалентности для внутренних течений идеального газа следует, что потери из-за рассеяния в пространственном сопле равны потерям из-за рассеяния в осесимметричном c таким же распределением площади проходного сечения вдоль оси.