4.1. Профилирование сопел рдтт

Сверхзвуковое реактивное сопло состоит из трех основных частей (см. рис. 1.1): 1) сужающаяся (дозвуковая) часть сопла; 2) район критического сечения (горловина); 3) расширяющаяся (сверхзвуко­вая) часть сопла (раструб).

При профилировании ракетного сопла, т.е. при построении контура меридиональном сечении, учитывают требования, предъявляемые к рас­ходу и тяге, термодинамические свойства продуктов сгорания твердого топлива (массовую долю конденсированной фазы в продуктах сгора­ния z), давление и температуру газа в двигателе, , харак­теристики внешней среды, а также необходимость обеспечения мини­мальных габаритных размеров и массы сопла, потерь удельного импуль­са. При проектировании сопла обычно производится несколько основ­ных итераций (в среднем три), что обусловлено: а) необходимостью увязки требований к соплу, двигателю и ракете в целом; б) совмеще­нием задач конструирования и расчетов по нескольким техническим дисциплинам — газодинамике, тепломассообмену и теории прочности.

4.1.1. Дозвуковая часть сопла

Дозвуковая часть сопла выполняется в виде сужающегося канала (рис. 4.1); она может быть утоплена в корпус двигателя, в канал заряда твердого топлива (см. рис. 1.1).

На рис. 4.1, д показан контур 1 дозвуковой части сопла Витошинского, рассчитываемый по формуле

,

где — длина дозвуковой части, и профиль 2 радиусного дозвукового сопла, состоящего из трех элементов: а) области схода с радиусом ;б) конического участка с углом _вх ив) области критического сечения с радиусом . При этом должно быть

<; ;.

В коническом сопле (см. рис. 4.1, б) область горла из технологичес­ких и эксплуатационных соображений выполняется в виде короткого цилиндра.

В качестве контура дозвуковой части утопленного сопла применяют­ся участки эллипса, участок дуги окружности, участок гиперболы. Глубина погружения влияет на дополнительные потери удельного импульса многофазных продуктов сгорания. При глубине погружения примерно упрощается теплозащита заднего днища. Вследствие эрозионного и химического воздействия твердых частиц наблюдается большой унос материала на входной (лобовой) кромке утопленной части сопла. При наличии в топливном заряде нецилиндрических каналов между горящей поверхностью и внешней поверхностью утопленной части сопла могут появиться потоки с неравномерным распределением конденсированной фазы, вызывающие локальные эрозионные уносы материала.

Рис. 4.1. Контуры дозвуковых частей сопел:

а—внезапное сужение; б—конический вход; в—радиусный; г—насадка Борда; д - контур Витошинского (1) и контур с двумя радиусами (2).

4.1.2. Коэффициент расхода сопел

Коэффициент расхода сопел в зависимости от сжимаемости газа и геометрических характеристик дозвуковой части приближенно опреде­ляется формулой (см. рис. 4.1.)

,

где зависит от сжимаемости ();- для сопла с внезапным сужением ();

- для конического входа (090;);

- для радиусного входа (,).

При больших давлениях в двигателе ()=0,268,формула упрощается:

.

Если профиль дозвуковой части сопла имеет большой радиус округления () или выполнен по формуле Витошинского, то поджатиеструи в критическом сечении пренебрежимо мало, и отличие коэффи­циента расхода от единицы обусловлено лишь наличием пограничного слоя; в этом случае

,

где — толщина вытеснения пограничного слоя.

При ламинарном пограничном слое в дозвуковой части и 200Re6,8•10⁵ справедлива формула

,

и при турбулентном

.

Максимальное значение коэффициента расхода отверстия с острой кромкой (;) равно (прик=1,4) 0,854 () и близко к точному значению, вычисленному Ф.И. Франклем,0,85, которое имеет место при0,037, причем в случае больших значений перепада, т.е. при, расход газа не зависит от давления на выходе из отверстияр₂.

Максимальные значения коэффициента расхода и соответствую­щие им отношения давления зависят от угла_ВХ и степени сужения . В первом приближении значение равно падению давления при поворотепотока на угол _вх/2 в случае внешнего об­текания тупого угла (течение Прандтля—Майера, см. последнюю колонку табл. 4.1).

В случае, если известно на участке от точки с координатами ,до точки,возможна приближенная линейная зависимость

.

При известных и изменение коэффициента расхода сужаю­щегося сопла с изменением перепада давлений ₂ можно аппроксимиро­вать зависимостью

,

причем при.

Коэффициент расхода через насадок Борда (см. рис. 4.1, г и табл. 4.2) равен .

Экспериментальное исследование коэффициента расхода, потерь тя­ги, эксцентриситета реактивной силы, управляющих усилий с успехом проводится на дифференциальной установке для сравнительного испы­тания сопел (рис. 4.2). Два блока делительных сопел обеспечивают оди­наковые расходы воздуха через эталонные и испытуемые сопла. Для того чтобы исключить влияние даже малой разности этих расходов, эти сопла меняются местами; при измерении поперечных сил испытуемое сопло еще и поворачивается вокруг продольной оси. Все это обеспечивает высокую точность измерения коэффициента расхода, потерь тяги и поперечных сил (погрешность менее 0,1 % тяги) [3].

Таблица 4.1

Максимальные коэффициенты расхода сужающих сопел

	, мм
15 21 25 30 40 90	75 180 75 180 180	1,67 1,45 2,1 2 2	0,42 0,38 0,38 0,34 0,31 0,037	0,97 0,94 0,96 0,93 0,92 0,85	0,34 0,30 0,27 0,23 0,18 0,039

_____________________

* Расчетные значения для отверстия с острой кромкой

Таблица 4.2

Коэффициенты расхода отверстия с острой кромкой

и насадка Борда в зависимости от отношения давлений

	~1
	~1
	0,61	0,74	0,85
	0,05	0,64

Рис. 4.2. Дифференциальная экспериментальная установка для сравнительных ис­пытаний сопел:

1 - выхлопной диффузор; 2 - эталонное сопло; 3 - разделительные сопла; 4 -ресивер; 5 - испытуемое сопло; 6 - макет заряда твердого топлива; 7 - тензо-метрическйй стакан; 8 — подводящий ресивер