3.5.2. Заполнение застойной зоны

Кольцевой зазор между корпусом и вкладным зарядом внутреннего горения (см. рис. 1.8) образует застойную зону, заполнение которой пороховыми газами происходит через кольцевую щель у переднего торца заряда в начальный период работы двигателя.

Движение газов в застойной зоне сопровождается существенными гидравлическими потерями и теплообменом со стенками корпуса и покрытием заряда. В этом случае исходная система уравнений неразрывности, количества движения и состояния сводится к уравнению теплопроворности, из которого следует, что перепад давлений по длине всей застойной зоны

,

где и- критерий подобия;- коэффициент, аналогичный коэффициенту теплопроводности;—двойная ширина зазора с учетом деформации корпуса при возрастании давления, которое происходит (приближенно) по экспоненциальной зависимости р/р_т=1-е; l— длина застойной зоны; - коэффици­ент гидравлических потерь в кольцевом зазоре;— максимальное зна­чение скорости в зазоре;а²= . В табл. 3.6 приведены значения Pd и Fo, соответствующие максимальному значению перепада давлений

.

Заполнение застойной зоны с учетом изменения во времени толщины зазора может быть рассчитано в результате численного интегрирования исходной системы уравнений [13].

Таблица 3.6

Безразмерные параметры процесса заполнения застойной зоны

Pd	0,10	0,16	0,49		1,0
Fo	1,37	1,20	0,83		0,63
	0,044	0,066	0,165		0,271
Pd	2,0	3,0	5,0	7,0	9,0
Fo	0,45	0,37	0,30	0,25	0,22
	0,407	0,513	0,619	0,692	0,741

По табл. 3.6 непосредственно определяется максимальная неоднородность давления в застойной зоне по известному числу , характеризующему конструктивные параметры двигателяl, , время нарастания давления у переднего дна при воспламенениии потери.

3.5.3. Натекание в отсек между разделяющимися ступенями

Разделение ступеней ракеты после прорубания оболочки соедини­тельного отсека может происходить под действием газов, вытекающих из верхнего РДТТ (рис. 3.7).

Переходный процесс изменения давления p(t) в объеме между разделяющимися ступенями рассчитывается в квазистационарном при­ближении при следующих предположениях:

истечение газов из сопла верхней ступени и из кругового зазора х переменного значения происходит при сверхкритическом режиме;

расход газов из верхней ступени в период выхода двигателя на режим известен по теоретическим либо по опытным данным;

газ из кругового зазора истекает в радиальном направлении, ширина зазора мала по сравнению с диаметром отсека ();

аэродинамическое сопротивление разделяющихся ступеней пренебрежимо мало;

температуры торможения газов, вытекающих из двигателя, Т₂ и в отсеке Т постоянны; вследствие передачи тепла стенкам, ограничиваю­щим объем между ступенями, Т<Т₂ (например, Т0,ЗЗТ₂).

Используя приведенную массу и относитель­ное перемещение ступенейх=х₂ -, получим

;

,

где П=d, F= — периметр и площадь поперечного сечения отсека в месте расстыковки ступеней; р — давление в межступенном объеме; F₂ — площадь проходного сечения сопла верхней ступени либо на срезе (если течение в раструбе безотрывное), либо в месте отрыва потока (в этом случае F₂ зависит от отношения р/р₂); приведенная скорость ₂ в сечении F₂ определяется по газодинамической функции q(₂)=F/F₂; f*=RT - "приведенная сила" газов внутри межступенного отсека; — коэффициент расхода газа через круговой зазор;Р₁ — тяга после­действия нижней ступени.

В результате решения этой системы уравнений численным методом определяются расстояние x(t) и давление p(t) между разделяющи­мися ступенями в зависимости от времени.

Результаты соответствующего численного расчета р_mах приведены в табл. 3.7 в зависимости от отно­сительного количества теплоты, передаваемого стенкам отсека Q, для случая разделения двух ступе­ней ракеты на твердом топливе со следующими параметрами;

площадь минимального сечения верхней ступени F = 230 см²;

время выхода ее на режим примерно 0,03 с;

давление на установившемся режиме работы около 2,25 МПа;

диаметр поперечного сечения в месте расстыковки d = 1,1 м;

массы нижней и верхней ступеней равны соответственно 907 и 2722 кг.

Рис. 3.7. Разделение ступеней (а) и отде­ление сопловой части (б).

Из данных, приведенных в табл. 3.7, видно, что значение р_mах су­щественно зависит от предполагаемого уровня тепловых потерь в межступенном отсеке Q. Опытным зависимостям p(t) удовлетворительно соответствуют расчетные при Q=75 % , при этом f* = 0,33f. Результаты расчетов показывают, что изменение объема между ступенями в началь­ный период расстыковки, когда tt, мало и им можно пренебречь при приближенной оценке р_mах.

Таблица 3.7

Максимальное давление в межступенном отсеке

при различном уровне тепловых потерь

Q,%	90	80	50	0
, МПа	0,16	0,22	0,39	0,72
, с	0,045	0,040	0,037	0,034