619_Sidel'nikov_G._M._Statisticheskaja_teorija_radiotekhnicheskikh_

Федеральное агенство связи

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики (СибГУТИ)

Г.М. Сидельников

А.А. Макаров

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Учебное пособие

Новосибирск

2016

УДК 621.391

К.т.н, доцент Г.М. Сидельников, к.т.н., доцент А.А. Макаров. Статистическая теория радиотехнических систем: Учеб.пособ. / Сиб. гос.

ун-т телекоммуникаций и информатики. – Новосибирск, 2015. – 202 с.

Рассматриваются основы статистической теории радиотехнических систем, включая разделы теории информации, теории решающих устройств, теории потенциальной помехоустойчивости дискретных и импульсных сигналов, а также современные методы построения систем с разнесенным приемом.

Для студентов, изучающих учебные дисциплины «Статистическая теория радиотехнических систем», «Радиотехнические системы» по направлению «Радиотехника», профили «Радиотехнические средства передачи, приема и обработки информации», «Аудиовизуальная техника»; по направлению «Инфокоммутационные технологии и ситемы связи, профили «Системы связи и радиодоступа, «Системы мобильной связи», «Многоканальные телекоммуникационные системы».

Кафедра РТС

Ил. – 111, табл. – 2, список лит. – 22 назв.

Рецензенты: д.т.н., профессор Ю.А. Пальчун. к.т.н., доцент С.Г. Филатова.

Утверждено редакционно-издательским советом СибГУТИ в качестве учебного пособия.

© Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, 2016 г.

2

7.5Помехоустойчивость разнесенного приема в каналах с частотноселективными замираниями сигналов с дискретной частотной

4

ВВЕДЕНИЕ

Радиотехническая система представляет собой совокупность технических средств, предназначенных для дистанционного извлечения (или разрушения) радиофизической информации , преобразования различных видов информации из одной формы в другую, передачи и приема информации с помощью радиоволн различных диапазонов.

Современные РТС являются сложными техническими системами, входящими в качестве подсистем в различные человеко-машинные (эрготехническими) информационноуправляющие системы.

Сложность РТС определяется не числом аппаратурных элементов, входящих в состав системы, а специфическими признаками сложности систем, наиболее существенными для РТС являются: наличие средств обеспечения целостности системы, целенаправленность функционирования и слабая предсказуемость поведения системы.

Врадиотехнических вузах и вузах связи «Статистическая теория радиотехнических систем» и «Теория электрической связи» являются основополагающими дисциплинами, завершающими теоретическую подготовку будущих инженеров и научных работников в области разработки и эксплуатации современные сетей и систем передачи информации.

Предлагаемое учебное пособие поможет студентам в изучение основных положений теории сигналов, теории обнаружения, различения, оценивания и распознавания сигналов; применение этих положений для решения задач анализа и синтеза алгоритмов и устройств обработки сигналов, необходимых при проектировании радиотехнических устройств и систем; ознакомить студентов с тенденциями развития статистической теории радиотехнических систем.

Воснову учебного пособия положено содержание курса лекций автора по «Статистической теории радиотехнических систем». При подготовке рукописи также использованы материалы учебного пособия, написанного доцентом ка-

федры РТС СибГУТИ А.А. Макаровым , главы 3,4,5, а также монографии отечественных и зарубежных авторов в области статистической радиотехники. Дополнением являеются системы с разнесением на передаче и приеме.

5

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ СТ РТС

1.1.Цели и задачи СТ РТС

При разработке методов расчета предельно достижимых технических характеристик различных радиотехнических систем(РТС) используются вероятностные подходы к постановке и решению задач анализа и синтеза оптимальных РТС. Потребности системотехнического проектирования оптимальных РТС привели к развитию двух взаимодополняющих научно-прикладных дисциплин: статистической радиотехники и статистической радиофизики. На основе этих дисциплин строится комплексная дисциплина «Статистическая теория радиотехнических систем».

Статистическая теория радиотехнических систем (СТРТС) является теоретической и технической дисциплиной, входящей в общую теорию связи и управления. СТРТС с одной стороны является достаточно общей и применимой в разнообразных случаях, а с другой стороны позволяет доводить решения задач до такой стадии, когда становится возможным реализация теоретических результатов в конкретной аппаратуре передачи информации.

Статистическая теория радиотехнических систем (СТРТС) как учебная дисциплина предполагает изучение теоретических основ анализа и синтеза радиотехнических систем (РТС) и включает в себя разделы:

1.Теория информации;

2.Теория статистических решений;

3.Теория потенциальной помехоустойчивости.

4.Системы с разнесением на приеме и на передаче

Математическим аппаратом СТРТС является: теория вероятностей, теория случайных процессов и математическая статистика.

РТС – это комплекс технических средств, включающий в себя радиоканалы, который выполняют с заданным качеством функции: передачи информации, её преобразование, измерение параметров объектов наблюдения и управление этими объектами.

По назначению и по мере увеличения сложности РТС разделяются на:

системы передачи информации;

системы радиолокации;

системы радионавигации;

системы радиоуправления.

6

1.2.Структурная схема РТС. Меры качества РТС

Рассмотрим общие принципы построения радиотехнических систем. Структурная схема РТС показана на рисунке 1.1.

Источник информации От других

источников

Рис. 1.1. Структурная схема РТС.

Структурная схема на рис.1.1 более характерна для системы передачи информации, но имеет общие блоки для всех систем РТС.

Блоки образующие структурную схему РТС представляют:

–форматирование источника информации включает в себя: знаковое кодирование, дискретизацию, квантование, импульсно-кодовую модуляцию;

–кодирование источника – это кодирование с предсказанием, блочное кодирование, кодирование переменной длины, сжатие без потерь, сжатие с потерями, шифрование информации;

–канальное кодирование включает в себя помехоустойчивое кодирование, что предполагает исправление ошибок на приеме, кодирование формой сигнала;

–уплотнение позволяет образовывать групповой сигнал от различных источников, при этом уплотнение бывает: частотное, временное, кодовое;

–модулятор осуществляет преобразование низкочастотных сигналов в высокочастотные в соответствии с представленным каналом передачи;

–расширитель увеличивает ширину спектра при использовании или метода прямой последовательности, или метода скачкообразной перестройки частоты, или метода переключения временных интервалов, или за счет применения смешанных комбинаций.

–передатчик осуществляет усиление сигнала.

7

На приемной стороне осуществляются обратные операции тем, которые были на передаче. Осуществление обратных операций на приеме затруднено тем, что к сигналу добавляются помехи в канале, поведение которых носит статистический характер. Поэтому, самой сложной задачей РТС является построение приемника, обеспечивающего помехоустойчивый прием сигналов в условиях действия большого разнообразия помех.

Главной задачей модуляции и кодирования – это преобразование множества сигналов в другое множество, обеспечивающее его согласование с характеристиками канала. При этом обеспечивается неравенство [1]

где Fc – ширина спектра сигнала, Tc– длительность сигнала,

Dc = 10 lg(Pcmax /Pcmin) – динамический диапазон сигнала, Pсmin, Pсmax – минимальная и максимальная мощность сигнала.

Канал передачи – это совокупность технических средств, обеспечивающих передачу сигналов от источника до потребителя. В этом смысле в канал могут входить преобразователи сообщения в сигнал (и наоборот), а также УПС передачи и приёма. Однако, если какое либо из этих устройств подлежит разработке в процессе синтеза РТС, то выделяется в отдельный блок или подсистему. В предельном случае канал может представлять собой только линию передачи (оптоволокно, кабель, радиотракт и пр.)

где Tк – время передачи,

Fк – полоса занимаемых частот,

Dк = 10lg (Pкmax /Pкmin),

Pкmin – мощность сигнала в канале, при которой ещё обеспечиваются качественные показатели передачи информации, Pкmax – максимально-допустимая мощность сигнала в канале передачи.

Радиотехнические системы – это, как правило, сложные и большие системы. В них проявляются такие признаки сложности как иерархичность структуры (передатчик, приёмник антенные устройства и т.д.), изменчивость во времени (старение), взаимодействие с окружающей средой (все элементы системы подвержены влиянию внешних воздействий, мешающих передаче информации), стохастичность поведения (результаты работы системы могут быть представлены только в вероятностном пространстве).

Качество функционирования РТС определяется совокупностью параметров, основными из которых являются [2,3] :

1. Помехоустойчивость – способность РТС противостоять вредному влиянию помех. Помехоустойчивость является одной из составляющих надёжности си-

8

стемы (надёжность – сохранение работоспособности РТС в условиях эксплуатации, транспортировки и хранении).

Надёжность может быть функциональной, аппаратной или программной. Помехоустойчивость – это функциональная надёжность, которая характе-

ризует способность системы функционировать с заданным качеством (сохранять работоспособность) в условиях воздействия помех различной статистической структуры.

Количественно помехоустойчивость измеряется с помощью некоторой меры, которая определяется потребителем в зависимости от вида передаваемого сигнала (переносчика информации). При использовании непрерывных сигналов

этой мерой может быть среднеквадратическое отклонение 2 принятого сигнала

ˆ от переданного .

S(t) S(t)

При использовании дискретных сигналов - это всевозможные вероятностные меры. Например, средняя вероятность ошибки pош в виде отношения числа неправильно принятых кодовых символов к общему числу переданных символов за достаточно большой интервал времени, вероятность пропуска сигналаpпс, вероятность ложной тревоги pлт и прочее.

2.Скорость передач информации R(бит/с) или скорость передачи кодовых символов V (бод), где бод - число переданных кодовых символов в секунду.

3.Эффективность системы в виде обобщенных показателей:

эффективность как степень использования полосы пропускания канала

эффективность как степень использования мощности сигнала

N0 – спектральная плотность мощности помехи;

эффективность как степень использования пропускной способности канала

В задачах синтеза радиотехнических систем обычно используется обобщённая мера качества, которая называется целевой функцией (или функцией це-

ли) [4].

где W ( y) – функция цели, y – внешние характеристики РТС, {Gi , yi}– функ-

ционал от частных параметров подсистем yi , Gi – весовые коэффициенты. Функционал выбирается или формируется разработчиком. Наиболее ча-

сто используются аддитивная, мультипликативная и минимаксная целевые функции.

В аддитивной целевой функции в качестве функционала используется сумма в виде:

i 1

где Wi ( yi ) – частные функции цели подсистем.

Обычно добиваются max{W ( y) }.

В мультипликативной целевой функции в качестве функционала используется произведение в виде:

i 1

Обычно добиваются min{W ( y) }.

Определённым недостатком аддитивной и мультипликативной функций цели является возможность компенсации неудовлетворительного значения одного параметра другим.

Минимаксная (максиминная) целевая функция предполагает, что в процессе оптимизации минимизируются (максимизируются) те частные функции, которые в данный момент максимальны (минимальны), причем более качественная функция цели – наименьшая (наибольшая).

В тех случаях, когда целевую функцию не удаётся сформировать или она оказывается сложной для анализа, то в качестве функции цели можно принять один из внешних параметров yj, а все остальные yi для i ≠ j в этом случае фиксируются.

ГЛАВА 2. ИСТОЧНИКИ СИГНАЛОВ И МЕТОДЫ МОДУЛЯЦИИ

ВРАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

2.1.Сигналы и помехи как случайные процессы

2.1.1.Математическое описание случайных процессов

Математическим описанием случайных процессов (СП) являются многомерные функции плотности вероятностей (ФПВ) w(x1t1, x2t2 ,..., xktk ) или wk (x,t) ,

которые показывают вероятность того, что СП в момент времени t1 принимает

10