619_Sidel'nikov_G._M._Statisticheskaja_teorija_radiotekhnicheskikh_

При расчете функции автокорреляции для различных сочетаний символов, необходимо учитывать характер функции рассеяния, то есть знать область

изменения τ.

Как показано в [4] для подвижных систем связи в условиях сильного затенения основного луча, функция рассеяния представлена как:

Для функции рассеяния (19) необходимо учитывать как задержанные, так и опережающие сигналы.

Ниже приводятся функции корреляции для прямоугольной огибающей сигнала ДОФМ:

При условии | | < также верны следующие равенства:

Подставляем рассчитанные значения моментов в формулу (12), получаем:

В приведенных выражениях d TB1K , характеризует как скорость переда-

чи информации, так и меру рассеяния канала по задержкам (полосу когерентности BK ). Учитывая все вышеизложенное, определим вероятность ошибки как:

Оператор GM представляет собой выражение (13) или (14).

Для определения вероятности неустранимой ошибки в выражении для abcd необходимо принять h2 и определить предел. Таким образом:

Средняя вероятность неустранимой ошибки определяется как:

Pошнеустр 18 GM ( 1100 2GM ( 0100 ) GM ( 0110 ) 2GM ( 0111))

На рисунке 7.3 представлены зависимости вероятности неустранимой ошибки для различного порядка разнесения от параметра (d), характеризующего как канал, так и скорость передачи. Кривые получены методом математического моделирования в программной среде Scilab версии 5.3.0.

154

Рис. 7.3. Зависимость вероятности неустранимой ошибки от параметра d

Из рассмотрения рисунка 2 видно, что при к < 0,1 применение разнесения значительно снижает вероятность неустранимой ошибки в Релеевском канале.

Например, для городского канала радиосвязи, для которого полоса когерентности лежит в пределах к = (0,1 – 1) МГц минимальная длительность посылки (максимальная скорость передачи) составляет 10 мксек, а минимальный порядок разнесении М = 2 ( 2 = 20дБ). При к > 0,5, разнесение даже при больших М не дает приемлемого результата; то есть, если используется метод автовыбора, то выбирать не из чего, так как вс сигналы поражены межсимвольной интерференцией до такой степени, что не пригодны для демодуляции даже при отсутствии аддитивного Гауссовского шума.

155

Рош

Рис. 7.4. Зависимость вероятности ошибки системы с разнесением для сигналов ОДФМ от d-1 для различных отношений сигналов – шум.

Рис. 7.5. Зависимость вероятности неустранимой ошибки для экспоненциальной модели (2), (4), (6) и нормальной модели (1), (3), (5),

от параметра 1/d при различном М.

7.4.Помехоустойчивость разнесенного приема в каналах

сселективно-временными замираниями.

Для определения вероятности неустранимой ошибки, вызванной селектив- но-временными замираниями, воспользуемся функцией рассеяния мощности

156

сигнала по доплеровским сдвига частоты [19]. Для городских каналов радиосвязи удобно пользоваться временной нормированной корреляционной функцией, представленной как:

P t J0 Vt ,

где 2 , λ – длина волны,V – скорость объекта,

J0 Vt – функция Бесселя первого рода нулевого порядка.

В соответствии с (12) отношение сигнал/шум для когерентного приема, где моменты определяются по (7) и (8) получаем:

где fm – максимальная доплеровская частота, определяемая как:

Рис. 7.6. Зависимость вероятности ошибки, вызванная доплеровским сдвигом частоты при различном порядке разнесения М и h2 1 - h2 = 30дБ, М = 1; 2 - h2= 20дБ, М = 2; 3 - h2= 30дБ, М = 2; 4 - h2= 40дБ, М = 2; 5 - h2= ∞,

М = 2; 6 - h2= 30дБ, М = 4; 7 h2- = ∞, М = 4.

На рис. 7.6 представлены зависимости вероятности ошибки для различного порядка разнесения М от 2π T. Кривые 5 и 7 – вероятности неустранимой ошибки при М = 2 и М = 4. Как видно из рассмотрения кривых, при изменении параметра 2π от 1 до 0,25 снижение вероятности неустранимой ошибки незначительное, в то же время при 2π > 0,25 требуется как минимум иметь М =4. Так например, при частоте сигнала = 1 ГГц (λ = 0,3 м) и скорости движения объекта V = 60 км/ч , максимальная длительность равна 0,7 mсек ( скорость битовой информации 1,4 кбит/сек), а при скорости 100км/ч максимальная длительность посылки T = 0,42 mсек.

Таким образом, в многолучевом канале, при приеме сигнала на подвижном объекте при малых λ, длительность посылки определяется как 2 так и порядком разнесения М.

7.5.Помехоустойчивость разнесенного приема в каналах

с частотно-селективными замираниями сигналов с дискретной частотной модуляции (ДЧМ) с различной структурой

Для радиоканала с частотно-селективными замираниями, спектр принимаемого сигнала:

158

где H ( f ) – случайная функция передачи канала, которая предполагается

комплексным гауссовским процессом, так как комплексные гауссовские характеристики канала могут быть достаточно точно определены.

Для анализа помехоустойчивости приема, необходимо определить корреляционную функцию процесса H ( f ) , которую называют частотной корреляци-

онной функцией R( ) и определяют как

Как показали исследования [13.18], функция частотной корреляции (7.42) для различных условий распространения радиоволн для городов может иметь различный характер.

Для крупных городов при малых подвесов антенн выражение (4.1) имеет гауссовский закон распределения:

мощность на входе приемника, если передавалась единичная амплитуда синусоиды на передаче.

Функция распределения задержек определяется преобразованием Фурье, выражение (7.43)

Рис. 7.7. Структурная схема системы с разнесением некогерентного приема сигналов с ДЧМ

159

Сигналы на выходе двух согласованных фильтров определяются как

Случайная величина q, представляющая суммарный сигнал М приемников на входе решающего устройства:

где Uk ,Vk – комплексные гауссовские случайные величины, поскольку ре-

зультат линейного преобразования гауссовских случайных величин является гауссовской случайной величиной.

В работе [1] приведены выражения для плотности распределения вероятности, используя которые можно получить выражение для вероятности ошибки: