619_Sidel'nikov_G._M._Statisticheskaja_teorija_radiotekhnicheskikh_

рядку разнесения при применении приемника с комбинированием, максимизирующем отношение сигнал/шум (MRRC), с двумя антеннами на приеме. Схема может быть легко модифицирована для двух передающих антенн и М принимающих при порядке разнесения 2М. Это достигается без какой-либо обратной связи от приемника к передатчику и с малой сложностью расчетов. Схема не требует увеличения пропускной способности ни по времени, ни по частоте.

Новая схема разнесения на передаче позволит уменьшить количество ошибок, увеличить скорость передачи данных или емкость беспроводных телекоммуникаций. Уменьшение чувствительности к замираниям может позволить использовать более высокие уровни модуляции для достижения эффективной скорости передачи данных. Другими словами, новая схема эффективна везде, где емкость системы ограничена многолучевыми замираниям, а также может стать легким путем к улучшению качества без обширной перестройки существующих систем. Также данная схема является кандидатом для нового поколения беспроводных систем, так как эффективно превосходит многолучевые замирания на аппаратурах абонентов, используя несколько передающих антенн на базовых станциях.

Рассмотрим классическую систему с разнесением на приеме с методом комбинирования, максимизирующем отношение сигнал/шум (MRRC).

S0

Рис. 6.13. Система с разнесением на приеме с комбинированием, максимизирующем отношение сигнал/шум (MRRC)

131

Сигнал S0 поступает от передатчика. Канал включает в себе канал передачи, воздушную линию и канал приема, которые могут быть смоделированы комплексом мультипликативных искажений, образованных из импульсной реакции и фазовой характеристики. Канал между передающей и принимающей нулевой антенной обозначим h0, а между передающей и приемной первой антенной обозначим h1, где

Таким образом, групповой сигнал с учетом добавления приемниками взаимных помех и шума равен

где n0 и n1 представляют взаимные помехи и шум.

При условии, что n0 и n1 имеют гауcсовское распределение, по правилу максимума отношения правдоподобия в приемнике выбирается сигнал Si тогда и только тогда, когда

где d 2 x, y – квадрат евклидового расстояния между сигналами x и y, ко-

Приемник суммирует два направления:

Зная (6.60) и используя (6.61) и (6.62), выбирается Si тогда и только тогда, когда

где ES – энергия сигнала.

132

Поэтому результат решения (6.64) может быть упрощен, регистрируется Si, если:

Приемник, построенный с комбинированием, максимизирующем отношение сигнал/шум (MRRC), позволяет получить оценку сигнала s0 , с тем чтобы

детектор максимального правдоподобия мог принять решение, что передавался

сигнал s0.

Рассмотрим пространственно-временное кодирование (новая система) с разнесением на передаче.

Рис. 6.14. Новая система с двумя разнесенными передатчиками

иодним приемником

Вновой системе используется две передающие и одна приемная антенна, которая может быть представлена тремя функциями:

кодирование и последовательность передачи информационных символов в передатчике;

сумматор; правило решения для детектора максимума правдоподобия.

133

1) Кодирование и последовательность передачи В один период времени два сигнала одновременно передаются от двух ан-

тенн. Сигнал, передаваемый от нулевой антенны, обозначим S0, а от – второй S1. В течение другого периода времени сигнал ( S1* ) передан от нулевой антенны, и сигнал ( S0* ), соответственно, от первой, где * является комплексносопряженным действием. Эта последовательность показана в таблице 6.1.

В таблице 6.1 приведено пространственно-временное кодирование. Кодирование может быть также сделано по пространству и частоте. Вместо двух смежных периодов времени могут быть использованы две смежных несущих (пространственно-частотное кодирование).

Таблица 6.1 – Кодирование и передача последовательности для схемы двух разнесенных передатчиков

Канал во время t может быть смоделирован комплексным мультипликативным коэффициентом h0(t) для нулевой и h1(t) для первой передающей антенны. Принимая, что замирания постоянные для двух последовательных символов, тогда

где T – длительность символа.

Полученный сигнал для различных посылок может быть выражен как

где r0 и r1 – полученные сигналы во время t и t + T соответственно,

и n0 и n1 – случайные переменные, представляющие шум и взаимные помехи.

2)Сумматор

На Рис. 6.14 показан сумматор, после которого два объединенных сигнала поступают на детектор максимума правдоподобия:

Важно обратить внимание, что представленный сумматор отличается от

MRRC в (6.63). При подстановке (6.67) и (6.68) в (6.69), получаем

s0 02 12 s0 h0* n0 h1 n1*

s1 02 12 s1 h0 n1* h1* n0

(6.70)

3) Правило решения для детектора максимума правдоподобия Объединенные сигналы, поступают на детектор максимума правдоподо-

бия, где для регистрации S0 и S1 он использует правило решения, представленное в выражениях (6.64) или (6.66) для ФМ сигналов.

Результаты объединения сигналов в (6.70) эквивалентны полученным для двухветвевой MRRC в (6.63). Единственное различие – это изменение фаз у шума, которые не ухудшают реальное отношение сигнал/шум. Поэтому результат разнесения по новой системе с двумя разнесенными передатчиками и одним приемником идентичен и для двухветвевой MRRC.

Рис. 6.15. Новая система с двумя разнесенными передатчиками и двумя приемниками

135

Могут возникнуть случаи, где необходим более высокий порядок разнесения, а многочисленные приемные антенны отдалены. В таких случаях возможно обеспечить разнесение порядка 2М с двумя передающими и М приемными антеннами. Для примера мы разберем случай, когда имеются две передающие и две приемные антенны. Результат обобщим к М принимающим антеннам

Таблица 6.2 – Обозначение каналов между передающей и приемной антенной

Таблица 6.3 – Обозначение для принимаемых сигналов с двумя приемными антеннами

На рис. 6.3 показано, как образуется групповой сигнал в схеме с двумя передатчиками и двумя приемниками.

Кодирование и последовательность передачи данных для этой структуры идентичны случаю одного приемника, см. таблицу 6.1. Таблица 6.2 определяет каналы между передающей и приемной антеннами, таблица 6.3 определяет примечание для принимаемого сигнала при использовании двух приемных антенн.

где n0, n1, n2 и n3 – сложные случайные переменные, представляющие тепловой шум и взаимные помехи.

После сумматора (см. Рис. 6.3) два сигнала поступают на детектор максимума правдоподобия:

При замене соответствующих элементов уравнениями мы получаем:

136

s0 02 12 22 32 s0 h0* n0 h1 n1* h2* n2 h3 n3*

s1 02 12 22 32 s1 h0 n1* h1* n0 h2 n3* h3* n2

(6.73)

Эти объединенные сигналы поступают на детектор максимума правдоподобия, тогда для сигнала S0 используется критерий выбора, выраженный в (6.74) или (6.75) для ФМ сигнала.

Выбирают Si, если

Объединенные сигналы в (5.16) идентичны сигналам в четырехветвевой MRRC. Поэтому все полученные результаты для двух разнесенных передатчиков и двух приемников справедливы и для четырехветвевой MRRC.

Обратим внимание на то, что объединенные сигналы от 2-х приемных антенн – просто дополнение к объединенным сигналам от каждой приемной антенны, т.е схема комбинирования идентична случаю с одной приемной антенной. Таким образом, используя две передающие антенны и М принимающих, мы можем использовать схему комбинирования для каждой принимающей антенны, а затем просто добавлять к полученным результатам скомбинированные сигналы от всех антенн, тем самым достигая такого порядка разнесения, который имеется в 2М-ветвевой MRRC. Другими словами, используя две передающие антенны, схема удваивает порядок разнесения систем.

Интересное достижение можно получить путем установки двух антенн на каждой стороне соединения с приемником и передатчиком, подключенными к каждой антенне. Этим можно достигнуть разнесение порядка 4 на каждой стороне соединения.

Разнесение – это функция многих параметров, включая схему модуляции и кодировку FEC (прямое исправление ошибок). На Рис. 6.4 показана зависимость вероятности ошибки от среднего значения отношения сигнал/шум для MRRC и новой системы с разнесением на передаче для рэлеевского канала.

137

Рис. 6.16. Зависимость вероятности ошибки от среднего значения отношения сигнал/шум:

1 – 1 передающая, 1 приемная антенна (без разнесения);

2– Новая система (2 передающих, 2 приемных антенны);

3– Новая система (2 передающих, 1 приемная антенны);

4– MRRC (1 передающая, 4 приемные антенны);

5– MRRC (1 передающая, 2 приемные антенны)

Предполагается, что общая передающая мощность с двух антенн в новой системе аналогична передающей мощности с одной передающей антенны для MRRC. Также предполагается, что амплитуды затухания от каждой передающей антенны до каждой принимающей антенны некоррелированные и распределяются по закону Рэлея и что средняя мощность сигнала у каждой принимающей антенны от каждой передающей антенны одинаковы. Кроме того, мы принимаем, что приемник прекрасно знает канал.

Хотя эти предположения при модулировании могут показаться совершенно нереалистичными, они дают кривые эффективности, необходимые для сравнения с известными методами. Важным является вопрос, является ли новая схема более чувствительной к источникам рассеяния в реальной среде.

Как показано на Рис. 6.4, эффективность новой системы с двумя передатчиками и одним приемником на 3 дБ хуже, чем у двухветвевой MRRC. Такое ухудшение на 3дБ встречается, поскольку в моделировании предполагают, что каждая передающая антенна излучает половину мощности, чтобы обеспечить такую же общую излучаемую мощность, что и при одной передающей антенне.

138

Если бы каждая передающая антенна в новой системе излучала бы такую же энергию, что и одиночная передающая антенна для MRRC, то их эффективность была бы идентичной. Тем не менее, даже при предположении о равной общей излучаемой мощности выгода от разнесения для новой системы при одной принимающей антенне при вероятности ошибки 10-4 составляет около 15 дБ. Аналогично, при предположении о равной общей излучаемой мощности при разнесенном приеме новой системы при двух принимающих антеннах при вероятности ошибки 10-4 выгода от разнесения составляет 24 дБ, что на 3дБ хуже, чем у MRRC с одной передающей антенной и четырьмя принимающими антеннами.

Как говорилось раньше, эти кривые эффективности являются лишь простыми справочными иллюстрациями. Важный вывод заключается в том, что новая система имеет такую же эффективность, что и MRRC, независимо от применяемой кодировки и схемы модуляции. Во многих работах описывались различные кодировки и схемы модуляции MRRC. Результаты этих работ можно использовать, чтобы предсказать эффективность новой системы при этих способах кодировки и модуляции.

До настоящего момента мы математически показали, что новая система с разнесением на передаче с двумя передающими и М принимающих антеннами равноценна MRRC с одной передающей антенной и 2М принимающих антенн. Однако с точки зрения практического применения эти две системы могут различаться.

Новая схема требует одновременной передачи двух разных символов с двух антенн. Если система имеет ограниченную мощность излучения, то, чтобы получить одинаковую общую излучаемую мощность с двух передающих антенн, энергия на каждый символ должна быть урезана наполовину. Это приводит к ухудшению в 3дБ при работе в режиме ошибок. Однако уменьшение на 3дБ мощности в каждой передающей цепи означает более дешевые, менее линейные усилители мощности. Уменьшение мощности усилителей на 3дБ очень важно и в некоторых случаях может быть предпочтительным. Зачастую дешевле использовать два усилителя в половину мощности, чем один усилитель на полную мощность. Кроме того, если ограничение связано только с ограничением по мощности RF (размер усилителя, линейности и др.), тo общая излучаемая мощность может быть удвоена безо всякого ущерба для эффективности.

В приведенном выше рассмотрении предполагалось, что приемник прекрасно знает канал. Информацию о канале можно получить вводом и извлечением пилотного символа (известные символы периодически передаются с передатчика на приемник).

Есть много факторов, которые могут ухудшить эффективность метода пилотной вставки и извлечения, такие как несоответствующие коэффициенты интерполяции и эффекты квантования. Доминирующим источником ошибок оценки для узкополосных систем является временная инвариантность канала. Оценка ошибки в канале минимизирована, когда частота пилотной вставки выше или равна скорости взятия проб канала по Найквисту, которая в два раза

139

превышает максимальную частоту Доплера. Поэтому, если канал оценивается с достаточной частотой, то в нем наблюдается лишь незначительное ухудшение в результате ошибок оценки канала. Для принимающих разнесенных комбинированных схем с М антенн в каждый данный момент имеется М независимых проб М каналов. При М передатчиков и одним приемником оценки М каналов нужно получить из одного принимаемого сигнала. Поэтому в этом случае задача по оценке канала другая. Чтобы оценить канал от одной передающей до принимающей антенны, пилотные символы должны передаваться между соответствующими передающими антеннами. Чтобы оценить все каналы, пилотные символы должны чередоваться между антеннами (или с антенн должны передаваться ортогональные пилотные символы). В любом случае нужно в М раз больше пилотов. Это означает, что в двухветвевой передающей разнесенной схеме нужно в два раза больше пилотов, чем для двухветвевой системы с комбинированием, максимизирующем отношение сигнал/шум (MRRC).

При передаче с N разнесенных ветвей, если трансформированные копии сигналов передаются с N отчетливыми интервалами со всех антенн, задержка декодирования составляет N символьных периодов. Т.е. для двухветвевой схемы задержка составляет два символьных периода. Однако для системы с несколькими носителями, если копии отправляются в одно время и на разных частотах носителя, то задержка декодирования составляет один символьный период.

В практических целях первичное требование к улучшению коэффициента разнесения состоит в том, чтобы сигналы, передаваемые с разных антенн, были достаточно некоррелированными (корреляция менее 0,7) и чтобы у них была практически одинаковая средняя мощность (разница менее 3 дБ). Поскольку беспроводная среда является двусторонней, рекомендации по конфигурации передающей антенны такие же, что и для конфигурации принимающей антенны. К примеру, если две приемные антенны используются для создания разнесенности у одного приемника базовой станции, то для обеспечения достаточной декорелляции они должны быть разнесены друг от друга на порядок десяти длин волн. Аналогично, измерения показали, что для того, чтобы получить то же улучшение разнесенности в удаленных блоках, достаточно разделить антенны на удаленной станции примерно на три длины волны. Это связано с различием природы рассеивающей среды вблизи удаленной и базовой станции. Удаленные станции обычно окружены рассеивателями, находящимися поблизости, а базовые станции чаще размещают на большой высоте, где нет рассеивателей поблизости.

Предположим, что на базовой станции используются две передающие антенны для обеспечения разнесенности на другой стороне линии. Чтобы обеспечить достаточную декорелляцию между сигналами, передаваемыми с двух передающих антенн на базовой станции, у нас должно быть разделение порядка десяти длин волны между двумя передающими антеннами. И, аналогично, передающие антенны на удаленном блоке должны быть разделены примерно тремя длинами волны, чтобы обеспечить разнесенность на базовой станции.

140