619_Sidel'nikov_G._M._Statisticheskaja_teorija_radiotekhnicheskikh_

1

2

Рис. 8.13. Интегральная функция распределения вероятности ошибки для когерентного (8.14) и автокорреляционного приема (8.15)

сигналов ФРМ для h2 = 10дБ.

Как видно из рис. 8.13 при когерентном приеме вероятности ошибки менее 10-3 достигается в 95% случаев, а при автокорреляционном в 92% случаев.

Рассмотренная методика расчета МСИ для двулучевого канала применима как для расчета защитного отношения на границах зон обслуживания, так и для многолучевого поля внутри зоны, где второй луч является суммой всех отраженных лучей. Задавая статистические характеристики параметров тонкой структуры поля, возможно проведение сравнительного анализа помехоустойчивости сигналов с более высокой кратностью модуляции для конкретной многолучевой обстановки городского канала связи. Главным преимуществом методики является возможность получения интегральных характеристик многолучевого канала. Кроме этого, она полезна для моделирования различных систем связи, усовершенствование его отдельных узлов.

8.3.Система с разнесением на приемной стороне

сигналов с ФРМ и ФМ.

Из всего многообразия схем комбинирования сигналов для системы с разнесением выбрана схема, предложенная Аламоути в [15]. На приемной стороне происходит фазирование сигналов с помощью специальных пилот – сигналов для измерения h1 и h2, которые необходимы для решающей схемы. Схема ком-

181

бинирования предполагает идеальное сложение основных лучей в фазе, что в дальнейшем делает такую систему наилучшей и позволяет получить предельно достижимые характеристики помехоустойчивости в канале с многолучевостью.

На рис.8.14 представлена структурная схема с одной передающей и двумя приемными антеннами. Схема содержит канальный оцениватель, который измеряет амплитуду и фазу приходящего сигнала на две приемные антенны h1 = A1ejφ и h2 = A2ejψ. Синфазность сложения сигналов с разных антенн достигается за счет умножения принимаемых сигналов на комплексно-сопряженный сигнал. Тот факт, то h1х и h2х могут внести погрешность измерения h1 и h2 здесь не учитывается.

Sa Sb Sc Sd

h1

h2

Рис. 8.14. Структурная схема системы с разнесением на приеме с канальным оценивателем, работающего по пилот-сигналу.

Сигнал на входе детектора для задержки отраженного луча менее длительности посылки [21]:

в момент t > 0

Для сигналов с ФРМ, где информация заложена в разность информационных посылок, необходимо использовать (8.2) и (8.3), а для сигналов с ФМ толь-

ко (8.2).

Для задержки отраженного сигнала более длительности посылки, в разные моменты времени соответственно:

На входе когерентного приемника суммарный сигнал, после выполнения операций умножения в выражениях (8.16) и (8.17) будет представлять собой:

Как показано в [21] соотношение (8.20) и (8.21) характерно для многолучевого поля внутри зоны обслуживания, а (8.22) и (8.23) на границах зоны обслуживания двух базовых станций.

На рис.8.15 представлено векторное представление МСИ для сигналов с однократной ФРМ для наихудшего случая, когда фазы отраженных лучей приходящих на разные приемные антенны равны между собой ψ = φ, при этом Q = π/2. Если сумма отраженных сигналов равна сумме прямых лучей, то значения фаз ψ и φ может быть любым, при этом основное условие ψ = φ, или ψ = – φ ,в зависимости от значений информационных символов φn+1, φn, φn-1 .

183

Рис. 8.15. Векторное представление дополнительного сдвига фаз сигналов ФРМ

На рис.8.16 представлена зависимость дополнительного сдвига фаз ∆Q от фазы отраженного луча φ при τз = T и Аз= А0, ψ = π/2 для переданной комбинации символов (0,0,π). Характер кривых не изменяется и для других комбинаций символов (0,π,π), (π,0,0), (π,π,0), при этом максимум ∆Q будет при φ = ψ. Как показано в [19], для других сочетаний информационных символов ∆Q = 0.

Как показал анализ эффективности разнесенного приема для всевозможных комбинаций символов, применение 2-ух антенн на приеме снижает вероятность появления ∆Q = π/2 до величины 10-2 при Аз= А0. Учитывая, что равенство ∆Q = π/2 невозможно, то определяют равенство на уровне вероятности ошибки, равной 10-5. При когерентном приеме, как показали расчеты, данная вероятность ошибки достигается для Аз/А0 = 0,99 при отношение сигнал /шум равному 22 дБ, Аз/А0 = 0,999, соответственно равному 32 дБ.

184

Рис. 8.16. Зависимость дополнительного сдвига ∆Q для сигналов с однократ-

ной ФРМ при τз = T и Аз= А0 ψ=π/2 при φ = (0 - 2π).

Кривая 1 для приема на 1 антенну, кривая 2 при приеме на 2 антенны , для комбинации информационных символов (0,0,π).

Для сигналов ФМ, как показано на рис.8.17 система с разнесением дает также выигрыш кривые (1) и (2). Для однократной модуляции сигналов ФМ дополнительный сдвиг больше характеризует замирания по сравнению с ФРМ, где ∆Q распространяется на больший диапазон изменения φ.

Рис. 8.17. Зависимость дополнительного сдвига ∆Q для сигналов

с ФМ при τз = T и Аз= А0 ψ=π/2 при φ = (0 – 2π) для приема на 1 антенну (1) и 2 антенны , кривая (2).

Основное отличие МСИ сигналов ФРМ и ФМ показано на рис.8.18, где для сигналов с двукратной модуляции, для комбинации символов (0,0,π/2) ΔQФРМ

=2 ΔQФМ при τз = T и Аз= А0, φ = 3π/2 без разнесения.

185

Sb

SΣ(t)

φ

∆QФМ

φn - φn+1

∆QФРМ

Sa

SΣ(t+T)

Sc

Рис. 8.18. Формирование дополнительного сдвига для ФРМ ∆QФРМ

и ФМ ∆QФМ при φn - φn+1 = π/2 для τз = T и Аз= А0 и φ = 3π/2

Как видно из рис. 8.19, при увеличении кратности модуляции сигналов ФРМ приводит к появлению ошибок более высокой кратности.

Рис. 8.19. Зависимость ΔQФРМ для комбинации (0,0,π/2), τз = T и Аз= А0, без разнесения (кривая 1) и с 2-х кратным разнесением (кривая 2) ψ = π/2 от разности фаз ψ – φ в диапазоне (0 – 2π)

Таким образом, как показали исследования, граничные значения вероятности неустранимой ошибки не изменяются, уменьшается только вероятность их достижения.

186

На рис.8.20 и 8.21 представлены кривые для 3-х кратного и 4-х кратного разнесения на приемной стороне. Увеличение кратности разнесения увеличивает область соприкосновения с граничной прямой, но при этом уменьшается вероятность такого события, так как для этого необходимо совпадение фаз отраженных лучей.

Рис. 8.20. Зависимость ΔQ для сигналов с ФРМ для комбинации (0,0,π) , τз = T и Аз= А0, без разнесения (кривая 1) и с 2-х кратным разнесением

(кривая 2), с 3-х кратным (кривая 3), с 4-х кратным (кривая4) от разности фаз ψ

– φ в диапазоне (0 - 2π).

Рис. 8.21. Зависимость ΔQ для сигналов с ФМ для комбинации (0,0,π) , τз = T и Аз= А0, без разнесения (кривая 1) и с 2-х кратным разнесением (кривая 2), с 3-х кратным (кривая 3), с 4-х кратным (кривая 4)

от разности фаз ψ – φ в диапазоне (0 - 2π).

Таким образом, можно сделать следующие выводы, что для системы с разнесением на приемной стороне сохраняются все особенности межсимвольной интерференции системы без разнесения для сигналов с ФРМ и ФМ, рассмотренные в [21]. Основной особенностью системы с разнесением на приемной

187

стороне является то, что для сигналов с ФРМ область соприкосновения с граничной прямой убывает меньше при увеличении кратности разнесения, чем для сигналов с ФМ. Особенностью сигналов с однократной ФМ является то, что МСИ характеризуется только общими замираниями.

8.4.Система с разнесением на передающей стороне

сигналов с ФРМ и ФМ.

На рис.8.22 представлена система с разнесением на передаче в соответствии с [14]. Разнесение на передающей стороне возможно за счет использования пространственно-временного кода и пилот-сигналов. Пространственно временное кодирование заключается в том, в один момент времени передается количество символов, как правило, равное количеству передающих антенн, в последующие моменты времени передается те же символы в соответствии с кодом. Количество моментов времени, тоже в большинстве случаев, равно количеству передающих антенн.

При использовании двух передающих антенн, используется ортогональный код [14], где последовательность передающих символов показана на рис.8.22. В первый момент времени с передающих антенн передается Sa и Sb, в другой момент времени – Sb* и Sa* соответственно.

При анализе помехоустойчивости при τз ≤ T необходимо рассматривать последовательность SaSbScSd, как показано в главе 7. В дальнейшем при анализе коэффициенты передачи прямых лучей h1 = h2, а коэффициенты передачи отраженных лучей h1x = h2x, при этом задержки отраженных лучей равны, изменяются только фазы.

188

Детектор максимального правдоподобия

Рис. 8.22. Структурная схема разнесенного приема с пространственновременным кодированием.

На рис.8.22 представлена структурная схема разнесенного приема с про- странственно-временным кодированием (алгоритм Аламоути), получившая широкое применение в современных системах связи. Сигнал на входе когерентных детекторов представляется как:

После выполнения операций умножения, сигналы на входе когерентных приемников представляют собой:

Сигнал S1 поступает на один когерентный детектор, а S2 на другой детектор. При безошибочном декодировании принимается решение о передаче Sa и Sb соответственно.

При дальнейшем анализе в выражениях (8.24 - 8.27) все члены кроме пер-

вых, образуют межсимвольную интерференцию, коэффициенты, передачи которых достаточно представить как h1xh1 = hφ ejφ, h2xh1= hψejψ, h1xh2 = hγejγ, h2xh2 =hξejξ, остальные коэффициенты передачи образуются путем комплексного со-

пряжения одного из членов.

Выражение (8.9) для разнесения на передаче представим как

В отличие от (8.9) при τз ≤ T, в данном выражении для определения предельных значений отраженных лучей необходимо рассматривать значительно больше факторов влияния.

На рис. 8.23 представлены зависимости ∆Q от φ = γ, при ψ =ξ = π/2 для сигналов с ФМ и ФРМ., где дополнительный сдвиг фаз для ФМ не превосходит π/2, а для ФРМ его превышает. Если для разнесения на приеме при τз = 0, для сигналов с ФРМ ∆Q не образуется вообще, то при разнесении на передачи, дополнительный сдвиг фаз образуется всегда и зависит уже в основном от амплитуды задержанного луча.

Рис. 8.23. Зависимость дополнительного сдвига ∆Q от разности фаз φ для комбинации информационных символов (Sa Sb Sc Sd = π0ππ), h = 0,95,

где 1 – ∆Q для Sa , 3 – для Sb , 2 – (Sa- Sb).

При τз = T, как показано на рис.8.23 характер зависимости меняется, но превышение порогового уровня не происходит. При совпадении φ = γ и ψ =ξ, только для сигналов с ФРМ предельные значения отраженных лучей становятся

190