- •Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «лэти»
- •1.1.Основные определения и понятия. Характеристики антенн
- •2. Аксиоматика макроскопической электродинамики
- •2.1 Уравнение Максвелла, векторный потенциал, граничные условия
- •2.2.Метод самосогласованного решения антенных задач
- •3. Элементарный электрический вибратор.
- •3.1 Векторный потенциал диполя Герца.
- •3.2. Магнитное поле диполя Герца.
- •3.3. Электрическое поле диполя Герца.
- •3.4 Вектора эм поля в дальней зоне, сопротивление излучения
- •4. Линейная антенна
- •4.1. Вывод выражения для дн линейной антенны с произвольным распределением тока.
- •4.2. Дн линейной антенны с постоянным распределением тока. Соотношение неопределенности, уровень боковых лепестков.
- •5. Линейная антенная решетка
- •5.1. Вывод выражения для дн лар
- •6. Синтез афр по заданной дн.
- •6.1. Исторический обзор, особенности задач синтеза антенн.
- •6.2. Вариационный метод фазового синтеза. Примеры.
- •7. Фазовый синтез
- •7.1. Актуальность для фар, постановка задачи.
- •7.2. Итерационный метод фазового синтеза. Примеры.
- •8. Вибраторные антенны.
- •8.1. Распределение тока в вибраторной антенне на основе аналогии с длинной линией.
- •8.2. Дн симметричного вибратора.
- •8.3. Вывод уравнения Поклингтона.
- •8.3.1.Векторный потенциал цилиндрического вибратора:
- •8.3.3. Реализация граничного условия на поверхности антенны.
- •8.4. Решение уравнения Поклингтона методом Галеркина.
- •8.5. Частотная зависимость входного сопротивления симметричного вибратора.
- •9.Математическое описание вибраторных антенных решеток.
- •9.1.Система связанных иу для двухэлементной вибраторной антенной решетки с активным питанием (вывод).
- •9.2. Решение системы связанных иу
- •9.3.Система связанных интегральных уравнений для многоэлементной антенны «волновой канал».
- •9.4.Особенности системы иу для коллинеарной фар.
- •10. Краткий обзор существующих программных средств
- •10.1. Программы серии nec (winNec, miniNec, SuperNec) и другие программные средства для анализа проволочных структур.
- •10.2. 2D и 3d программные средства сапр антенн (mwo, mws, Ansoft hfss)
- •11. Заключение
- •Литература
7. Фазовый синтез
7.1. Актуальность для фар, постановка задачи.
Для фазированных антенных решеток задача синтеза приобретает своеобразный характер ввиду того , что сама структура и принцип действия ФАР допускают прежде всего возможность варьирования фазами излучателей и реже (например в случае АФАР) еще и
Рис. 1. Блок схема итерационного процесса
амплитудами. Поэтому задача синтеза ДН специальной формы применительно к ФАР ставится таким образом: найти такие фазы на излучателях ФАР, которые при фиксированном амплитудном распределении приводят к реализации амплитудной диаграммы направленности заданного вида. Такая постановка носит название задачи фазового синтеза.
7.2. Итерационный метод фазового синтеза. Примеры.
Для решения задач синтеза антенн с большими электрическими размерами раскрыва необходимы быстродействующие методы, одним из таких является итерационный. Принцип итерационного метода синтеза можно пояснить с помощью блок-схемы, изображенной на рис. 1. Здесь - обобщенная угловая координата (изменяется в пределах [-1,1]),- эталонная амплитудная ДН.
Сначала определяются исходные данные для синтеза ДН: электрические размеры, частота, требуемая ДН. Затем выбирается начальное АФР. Далее начинается итерационный процесс. По АФР рассчитывается комплексная ДН , если амплитудная ДН (||) удовлетворяет критерию качества (например, заданной среднеквадратической ошибке), то расчет прекращается, а искомым АФР считается используемое в последней итерации. В противном случае амплитудная ДН заменятся на эталонную(фазовая ДН не меняется), и, с помощью обратного преобразования Фурье, рассчитывается новое АФР. Далее начинается новая итерация (по полученному АФР рассчитывается, … ). В случае фазового синтеза, амплитудное распределение задано изначально и не меняется от итерации к итерации, рассчитывается только. В случае амплитудного синтеза фиксируется начальное фазовое распределение и рассчитывается только амплитудное.
С помощью указанной блок-схемы проиллюстрирована простейшая реализация итерационного метода синтеза, однако она не является оптимальной с точки зрения результата и не позволяет учитывать ограничения на АФР. Для устранения этих недостатков итерационный метод был модифицирован [4]. Для отсчетов амплитудной ДН вводятся границы допустимых значений, отсчеты не попадающие в них заменяются на, остальные остаются без изменений. То есть теперь
, (1)
где - граница дляm-го отсчета амплитудной ДН. Границей может служить, например, уровень боковых лепестков, или допустимое значение неравномерности в пределах главного лепестка. Аналогичные способом можно учесть ограничения на АФР, только теперьидолжны попадать в заданные границы.
Рассмотрим пример: необходимо синтезировать секторную ДН с шириной главного лепестка 40° на ФАР, состоящей из 23 элемента, расстояние между которыми 0.53λ. На рис. 2 показан один из вариантов задания и ограничений на значения. Еслиилито отсчетыдолжны удовлетворять условию; еслиили, то; если, то. Если отсчетыне удовлетворяют указанным условиям, то им присваиваются значения(LEV2 если). КонстантаLEV1 определят ограничения на допустимый УБЛ,LEV2 определяет нижнюю границу неравномерности в пределах главного лепестка ДН. Также существует возможность менять крутизну склонов сектора. На рис. 3 показана синтезированная ДН (системный множитель), а на рис. 4 найденное фазовое распределение. При решении,,, крутизна склонов сектора.
Рис. 2. Эталонная ДН
Рис. 3. Синтезированная ДН Рис. 4. Амплитудное и найденное
фазовое распределения
С помощью итерационного метода можно получать и другие формы ДН, например, на рис. 5 и рис. 6 показаны косекансная ДН и соответствующее АФР для антенной решетки, состоящей из 21 излучателя с межэлементным расстоянием 0.58λ.
В случае известной помеховой обстановки интерес представляют ДН с пониженным УБЛ в заданном угловом направлении или в секторе углов. В случае известной помеховой обстановки интерес представляют ДН с пониженным УБЛ в заданном угловом направлении или в секторе углов.
Рис. 5. Синтезированная ДН Рис. 6. Амплитудное и найденное
фазовое распределения
Рис. 7. Секторная ДН с пониженным УБЛ
дБ
Рис. 8. Найденное фазовое Рис. 9. Начальное и найденное
распределение амплитудные распределения
Итерационный метод амплитудно-фазового синтеза позволяет достаточно эффективно решать данную задачу. В таком случае необходимо дополнить условие (1):
,
где интервал углов, в котором должен быть пониженный УБЛ. На рис. 7 изображена секторная ДН с шириной главного лепестка 30° и пониженным УБЛ с одной стороны. На рис. 8 показано найденное фазовое распределение, видно, что в отличии от предыдущих случаев синтеза секторных ДН, оно стало ассиметричным. На рис. 9 представлено начальное и найденное амплитудное распределение, причем, при решении учитывалось ограничение на минимальное допустимое значение амплитуды тока в излучателе:
,
где - максимальное значение амплитуды тока среди излучателей. Антенная решетка состоит из 21 излучателя с межэлементным расстоянием 0.5λ.