4.2. Дн линейной антенны с постоянным распределением тока. Соотношение неопределенности, уровень боковых лепестков.

Пусть распределение тока вдоль длины антенны является постоянным:

Рис. 4.2.

Реальные антенны, (например, волноводно-щелевые ) или печатные антенные решетки часто имеют именно такое токовое распределение. Вычислим диаграмму направленности такой антенны:

Теперь построим нормированную ДН:

(4.1.)

Рис. 4.3 Диаграмма направленности линейной антенны с равномерным токовым распределением

В этой диаграмме направленности можно выделить следующие участки:

1) Главный лепесток – участок диаграммы направленности, где поле максимально.

2) Боковые лепестки.

На следующем рисунке представлена диаграмма направленности в полярной системе координат, в которой имеет более наглядный вид (рис.4.4).

Рис. 4.4 Диаграмма направленности линейной антенны с равномерным токовым распределением в полярной системе координат

Количественной оценкой направленности антенны принято считать ширину главного лепестка антенны, которая определяется либо по уровню -3 дБ от максимума либо по нулевым точкам. Определим ширину главного лепестка по уровню нулей. Здесь приближенно можно считать, что для остронаправленных антенн: . Условие равенства нулю множителя системы можно приближенно записать таким образом:

Учитывая, что , последнее условие можно переписать таким образом:

Для больших значений электрической длины антенны (для малых значений полуширины главного лепестка антенны), с учетом того, что синус малого аргумента приближенно равен значению аргумента, последнее соотношение можно переписать в виде:

Откуда окончательно получим соотношение, связывающее ширину главного лепестка и размер антенны в долях длины волны:

Из последнего соотношения следует важный вывод: для синфазной линейной антенны при фиксированной длине волны увеличение длины антенны приводит к сужению диаграммы направленности.

Оценим уровень боковых лепестков в данной антенне. Из соотношения (4.1) можно получить условие углового положения первого (максимального) бокового лепестка:

(-13 дБ)

Оказывается, что в этом случае уровень боковых лепестков не зависит от длины антенны и частоты, а определяется только видом амплитудного распределения тока. Для уменьшения УБЛ следует отказаться от принятого вида амплитудного распределения (от равномерного распределения), а перейти к распределению, спадающему к краям антенны.

5. Линейная антенная решетка

5.1. Вывод выражения для дн лар

Выражение 4.2. позволяет легко перейти от поля линейной непрерывной антенной системы к полю дискретной антенной решетки. Для этого достаточно задать распределение тока под знаком интеграла в виде решетчатой функции (совокупности дельта-функций ) с весами, соответствующими амплитудам возбуждения элементов и соответствующими координатами. В этом случае результатом является диаграмма направленности антенной решетки как дискретное преобразование Фурье. Магистрантам предоставлется реализовать этот подход самостоятельно в качестве упражнения.

6. Синтез афр по заданной дн.

6.1. Исторический обзор, особенности задач синтеза антенн.

Часто, для обеспечения правильной работы радиотехнических систем, к антенным устройствам, которые являются их составной частью, предъявляются особые требования. Поэтому проектирование антенн, обладающих заданными характеристиками, является одной из важнейших задач.

В основном требования предъявляются к диаграмме направленности (ДН) антенного устройства и носят весьма разнообразный характер: может требоваться конкретная форма главного лепестка ДН (например, виде сектора и косеканса), определенный уровень боковых лепестков, провал в заданном направлении или в заданном интервале углов. Раздел теории антенн, посвященный решению данных задач, получил название теории синтеза антенн.

В большинстве случаев точное решение задачи синтеза не найдено [2] и речь может идти о приближенных методах. Подобные задачи исследуются достаточно давно и найдено немало методов и приемов. К методам решения задач синтеза антенн также предъявляются определенные требования: к быстродействию; устойчивости, т.е. малой чувствительности к незначительным изменениям параметров (частоты, размеров антенн и т.п.); практической реализуемости. В [1] рассмотрены наиболее простые методы: парциальных диаграмм и интеграла Фурье. Первый метод основан на аналогии преобразования Фурье и связи амплитудно-фазового распределения с ДН, в основе второго лежит разложение ДН ряд по базисным функциям (парциальным ДН). Зачастую, решения, полученные этими методами, трудно применить на практике (антенны обладают плохим КИП, труднореализуемое амплитудно-фазовое распределение (АФР), решение является неустойчивым). В [2] и [3] рассмотрены методы, позволяющие учитывать ограничения на АФР и избегать т.н. «эффекта сверхнаправленности» [1].

Отдельно стоит выделить задачи смешанного синтеза [5], важнейшей из которых является задача фазового синтеза [5], т.е нахождение фазового распределения при заданном амплитудном, приводящего к требуемой ДН. Актуальность задач фазового синтеза объяснятся большим применением фазированных антенных решеток (ФАР). Методы, позволяющие решить такие задачи, описаны в [3],[4] и [6].