Контрольные вопросы 1 лаба

1. В каком коде хранятся целые числа со знаком?

Дополнительный код (англ. two’s complement, иногда twos-complement) — наиболее распространённый способ представления отрицательных целых чисел в компьютерах. Он позволяет заменить операцию вычитания на операцию сложения и сделать операции сложения и вычитания одинаковыми для знаковых и беззнаковых чисел, чем упрощает архитектуру ЭВМ.

Дополнительный код отрицательного числа можно получить инвертированием модуля двоичного числа (первое дополнение) и прибавлением к инверсии единицы (второе дополнение), либо вычитанием числа из нуля.

2. Чем отличаются процессы сдвига влево и вправо для чисел со знаком и беззнаковых?

3. Как представляется корректный двоичный код числа типа float (double, long double), имеющего в десятичном виде наименьшее положительное значение, отличное от нуля?

Число с плавающей точкой (запятой) — форма представления действительных чисел, в которой число хранится в форме мантиссы и показателя степени. При этом число с плавающей точкой имеет фиксированную относительную точность и изменяющуюся абсолютную. 

4. Установить в заданное пользователем состояние определённое количество рядом стоящих бит, номер младшего из которых, как и всё остальное, вводится с клавиатуры.

Числовое значение данных первой группы занимает всю разрядную сетку (количество двоичных разрядов от 8 до 32), отведенных под конкретный тип. Знак числа данных второй группы занимает старший (левый) разряд, а остальную часть разрядной сетки (от 7 до 31 двоичных разрядов) занимает числовое значение данных, отведенных под конкретный тип. Формат хранения данных третьей группы описывается IEEE - стандартом в виде значения мантиссы (M) со знаком (S) и значения порядка (P). Число бит для хранения мантиссы и порядка зависит от типа данных с плавающей запятой.

float

S

P

M

31 30 23 22 0

double

S

P

M

63 62 52 51 0

long double

S

P

M

79 78 64 63 0

5. В каком порядке следует выполнять действия для получения дополнительного кода двоичного целого числа из прямого кода?

6. Чем отличается циклический сдвиг двоичного кода от логического сдвига?

7. Чем отличается логический сдвиг двоичного кода от арифметического сдвига?

Логический сдвиг[править | править исходный текст]

Логический сдвиг влево

Логический сдвиг вправо

Сдвиг, при котором уходящий бит не влияет на оставшиеся биты уходит, а на место появившегося бита записывается бит 0.

Пример работы операции сдвига:

Пусть у нас есть число 10101010b (в двоичной системе).

Если сделать сдвиг влево на 1 бит, то получим число 01010100b

Если сделать сдвиг исходного числа вправо на 1 бит, то получим число 01010101b

В большинстве процессоров уходящий бит сохраняется во флаге переноса. Эта функция широко используется при работе сомногобайтовыми числами.

Ариф

метический сдвиг[править | править исходный текст]

Арифметический сдвиг влево

Арифметический сдвиг вправо

При этом сдвиге слово рассматривается не просто как группа битов, а как целое число в дополнительном коде. При сдвиге влево ведёт себя как логический сдвиг, при сдвиге вправо: уходящий бит уходит, не влияя на оставшиеся биты, а на место появившегося бита устанавливается бит, соответствующий знаку.

Пример работы операции сдвига:

Пусть у нас есть число 11111010b = −6 (в двоичной системе).

Если сделать сдвиг влево на 1 бит, то получим число 11110100b = −12

Если сделать сдвиг исходного числа вправо на 1 бит, то получим число 11111101b = −3

Легко заметить, что при арифметическом сдвиге сдвиг влево соответствует умножению на 2, а сдвиг вправо — делению на 2 (в общем случае — на основание системы счисления) с округлением к −∞. Например:

1011 = −5 1111 = −1

>>a 1 >>a 1

---- ----

1101 = −3 1111 = −1

Схемотехническая реализация операций сдвига очень проста. Именно поэтому эти операции рекомендуют использовать для операций умножения и деления целых чисел на числа, равные степени 2 (2, 4, 8, 16, 32, 64 и т. д.) — если, конечно, такое округление отрицательных чисел не мешает.

Циклический сдвиг[править | править исходный текст]

Циклический сдвиг влево

Циклический сдвиг вправо

При этом сдвиге уходящий бит появляется на месте появившегося.

Пример работы операции сдвига:

Пусть у нас есть число 11111010b (в двоичной системе).

Если сделать сдвиг влево на 1 бит, то получим число 11110101b

Если сделать сдвиг вправо на 1 бит, то получим число 01111101b

1. Как изменяется значение числа при арифметическом сдвиге на 1 двоичный разряд влево?

2. Как изменяется значение числа при арифметическом сдвиге на 1 двоичный разряд вправо?

3. В каком порядке следует выполнять действия для получения прямого кода двоичного целого числа из дополнительного кода?

??????????????????????????????????????