П.3.3. Решение игры симплекс-методом
Задача 3.3.1. Завод планирует выпуск двух видов телевизоров А1 и А2, прибыль от продажи которых зависит от возможных состояний спроса S1, S2, S3. Матрицы выигрышей (прибыли) завода в зависимости от вида телевизора Аi и спроса Sj даны ниже по вариантам.
Вариант 1
-
S1
S2
S3
A1
2
3
4
A2
6
5
3
Вариант 2
-
S1
S2
S3
А1
3
2
4
A2
1
3
2
Вариант 3
-
S1
S2
S3
A1
1
4
2
A2
4
2
1
Вариант 4
-
S1
S2
S3
A1
2
2
4
A2
4
1
2
1. Решите игру графически.
2. Решите игру симплекс-методом.
П.3.4. Игры с природой
Задача 3.4.1. АО “Злаки” имеет 3 стратегии закупки крупной партии зерна: на внутреннем рынке России (А1), в Казахстане (А2), в Канаде (А3). Эксперты фирмы определили, что возможны 4 складывающиеся на рынке зерна рыночные конъюнктуры. В1, В2, В3 и В4, отвечающие сочетаниям факторов: курсов валют, курса рубля, урожаев зерновых, индексов деловой активности крупнейших мировых бирж и т.д.
Возможная прибыль АО при той или иной конъюнктуре приведены в таблицах.
Вариант 1
-
В1
В2
В3
В4
А1
3
5
6
8
А2
9
6
4
2
А3
5
8
5
4
Вариант 2
-
В1
В2
В3
В4
А1
3
2
4
1
А2
2
3
3
4
А3
1
4
1
2
Вариант 3
-
В1
В2
В3
В4
А1
6
4
7
5
А2
5
8
4
7
А3
8
6
5
3
Вариант 4
-
В1
В2
В3
В4
А1
3
9
5
2
А2
8
7
3
5
А3
7
8
4
3
Определите оптимальную стратегию закупки зерна.
1) по критерию Вальда,
2
)
по критерию Сэвиджа,
3) По критерию Гурвица с показателем пессимизма
4) по критерию максимального среднего выигрыша, если экспертные оценки вероятностей конъюнктуры рынка составляют р1, р2, р3, р4
-
№ варианта
р1
р2
р3
р4
1
0,1
0,2
0,4
0,3
2
1/8
1/4
3/8
1/4
Литература: [4, 5, 8, 11]
Учебно-методическая литература [3.4]
Раздел 6. Марковские цепи в экономике
Тема 23. Потоки событий
1.1. Простейший поток событий
Задача 1.1.1. Обычно студент Фёдор Успевалов выходит на остановку ровно в 8 часов утра и, сев в первый пришедший автобус, идущий в направлении РГТЭУ, вовремя прибывает на занятия, которые начинаются ровно в 9 утра. Известно, что интервалы движения нужного автобуса составляют в среднем 10 минут, а время в пути автобуса от остановки до университета равно 30 минутам. Пусть выполнены все 3 условия, гарантирующие, что поток автобусов является простейшим. Выполните следующие задания и ответьте на перечисленные ниже вопросы.
1. Перечислите эти 3 условия.
2.Найдите вероятность того, что Фёдор всё же опоздает на занятия.
3. Как изменится эта вероятность, если из-за переполненности транспорта он сможет сесть только
а) во второй,
б) в третий,
пришедший на остановку автобус?
4. Какова вероятность опоздать на занятия студентки Нади Задержаловой, которая выходит на остановку на 20 минут позже Фёдора?