Введение

Проведение экономических исследований, оценка хозяйственной деятельности предприятий, микро- и макроэкономических показателей, прогноз этих показателей на будущее методы оптимизации, используемые при решении экономических задач- все это определило цель дисциплины «МАТЕМАТИКА». Изучение данного курса даст будущим специалистам современное представление о количественном анализе экономических операций и его математических основах, позволит получать наиболее вероятные количественные значения экономических показателей, устанавливать связь между различными случайными параметрами и принимать обоснованные решения в экономике.

Поэтому четкое и ясное понимание не только содержания современных экономических операций, но и их математических основ, используемых при обслуживании, становится необходимым условием высокой квалификации экономистов. Изучение курса основано на традиционных методах высшей школы, тесной взаимосвязи со смежными курсами, а также на использовании современной учебной и методической литературы.

С появлением товарно-денежных отношений возникает необходимость количественной характеризации коммерческих операций и анализа их эффективности. Уже в XIX в отдельную отрасль знаний выделилась «Коммерческая арифметика», включающая в себя процентные вычисления по вкладам и ссудам и по операциям с ценными бумагами. Тогда же появляются первые работы, исследующие экономические процессы с помощью математических методов. В XX в. такие исследования приобретают ещё большее значение, во-первых, в связи с развитием собственно математической теории и, во-вторых, с появлением электронных вычислительных машин, позволивших применить эти теории для решения экономических задач, возникающих на практике. В настоящее время дальнейшее развитие электронных технологий сделало применение математических методов исследования экономических операций ещё более актуальным.

Теория вероятностей естественным образом возникли из решения практических, в том числе коммерческих задач. Необходимость количественной оценки результатов коммерческой деятельности привели к становлению и развитию статистических методов. Теоретическое обоснование этих методов дает теория вероятности, основоположником современной теории которой можно по праву считать выдающегося математика XX столетия академика А.Н. Колмогорова. С появлением электронных вычислительных машин, позволивших применить эти теории для решения широкого круга экономических задач, возникающих на практике, и дальнейшее развитие электронных технологий в настоящее время сделало применение статистических методов исследования экономических задач ещё более актуальным.

Возросшее в условиях усиливающейся конкуренции информационно-технологическое обеспечение коммерческой деятельности предприятий и фирм выдвигает на первый план количественный и качественный анализ, оценку эффективности и задачу оптимизации этой деятельности, что в свою очередь требует всё возрастающего уровня математической подготовки соответствующих специалистов. Этим обусловлена необходимость введения курса математики для изучения студентами данной экономической специальности.

Курс математики занимает особое место в структуре учебных планов для данных экономических специальностей по следующим причинам. Во-первых, он используется для изучения ряда других дисциплин, входящих в учебные планы (статистика), во-вторых, позволяет глубже понять и усвоить другие курсы, формально независимые от него (курсы по изучению ЭВМ и языков программирования, исследованию банковских операций и др.), и, в-третьих, имеет самостоятельное значение для развития общего интеллектуального уровня студентов. УМК математики соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта для данных специальностей.

В курсе изучаются следующие разделы: дифференциальное исчисление, интегральное исчисление, дифференциальные уравнения, ряды, линейная алгебра и элементы аналитической геометрии, теория вероятностей, линейное программирование, теория массового обслуживания, теория графов.

Характерной чертой курса является сочетание достаточно проработанных чисто математических вопросов с практическими математическими приемами и методами, применяемыми в коммерческой деятельности.

УМК предусмотрено чтение лекций, проведение практических занятий и семинаров, выполнение контрольных работ и контрольных домашних заданий.

Освоение курса предполагает, помимо посещения лекций и семинарских занятий, выполнение домашних заданий, регулярные консультации студентов преподавателями в течение всего времени обучения, самостоятельную работу студентов с изучаемым материалом, выполнение ими небольших по объёму исследовательских работ практической направленности.

В результате изучения курса математики студенту необходимо усвоить основные понятия математического анализа, теории вероятностей и статистики, линейной алгебры; свойства операторов дифференцирования и интегрирования; элементарных, непрерывных и дифференцируемых функций, определителей, линейных поверхностей в векторном пространстве и кривых второго порядка на плоскости. Знать основные законы определения вероятностей события, основные понятия теории вероятностей, случайные события и вероятностные пространства; случайные величины и их числовые характеристики; основные распределения случайных величин; функция случайной величины; случайные векторы; закон больших чисел и предельные теоремы теории вероятностей; статистическое оценивание и проверка гипотез.

Он должен овладеть основными методами линейной оптимизации; уметь решать системы линейных уравнений (обычных и дифференциальных). Знать алгоритм решения сетевых задач и задач массового обслуживания.