Тема 10. Поступальний і обертальний рухи твердого тіла

Поступальним називається такий рух твердого тіла, при якому будь-яка пряма, проведена в цьому тілі, переміщується, залишаючись паралельно свого початкового напрямку.

10.1 Траєкторії точок тіла при поступальному русі

При поступальному русі всі точки тіла описують однакові (при накладенні вони співпадають) траєкторії і мають у кожен момент часу однакові по модулю і напрямку швидкості і прискорення, тому вивчення поступального руху тіла зводиться до вивчення руху будь-якої точки.

10.2 Обертальний рух

Обертальним рухом твердого тіла називається такий його рух, при якому будь-які дві точки, що належать тілу (або незмінно з ним пов'язані), залишаються під час всього руху нерухомими.

Пряма АВ, що проходить через нерухомі точки А і В, називається віссю обертання.

10.3 Вид траєкторії точок твердого тіла,

яке обертається відносно нерухомої осі

Точки тіла описують кола, площини яких перпендикулярні осі обертання, а центри лежать на цій осі.

10.4 Числове значення кутової швидкості і кутового

прискорення тіла в даний момент часу

Числове значення кутової швидкості тіла в даний момент часу дорівнює першій похідній від кута повороту за часом.

.

Числове значення кутового прискорення тіла в даний момент часу дорівнює першій похідній від кутової швидкості або другій похідній від кута повороту тіла за часом.

.

10.5 Числове значення швидкості точки твердого

тіла , що обертається

Числове значення швидкості точки твердого тіла, що обертається, дорівнює добутку кутової швидкості тіла на відстань від цієї точки до осі обертання R.

10.6 Лінійне прискорення точки твердого

тіла, що обертається

Лінійне прискорення складається з дотичного и нормального прискорень.

.

Дотична складова лінійного прискорення спрямована по дотичній до траєкторії (у бік руху при прискореному обертанні тіла і у зворотний бік при сповільненому і дорівнює нулю при сталому русі);

.

Нормальна складова лінійного прискорення спрямована по радіусу до осі обертання.

.

Тема 11. Плоскопаралельний рух твердого тіла.

Плоскопаралельним (або плоским) називається такий рух твердого тіла, при якому всі його точки переміщуються паралельно деякій фіксованій площині.

11.1 Cкладові плоского руху

Плоский рух складається з поступального руху, при якому всі точки фігури рухаються так само, як полюс А, і з обертального руху навколо цього полюса.

11.2 Швидкість будь-якої точки плоскої фігури

Швидкість будь-якої точки плоскої фігури геометрично складається з швидкості точки, прийнятої за полюс, і швидкості, яку дана точка отримує при її обертанні навколо цього полюса.

11.3 Миттєвий центр швидкостей

Миттєвим центром швидкостей називається точка плоскої фігури, швидкість якої в даний момент часу дорівнює нулю.

11.4 Визначення швидкості за допомогою

миттєвого центру швидкостей

Швидкості точок плоскої фігури визначаються в даний момент часу так, як якщо б рух фігури був обертанням навколо миттєвого центру швидкостей. При цьому для визначення числового значення швидкості будь-якої точки плоскої фігури треба знати модуль і напрямок швидкості якоїсь однієї точки А фігури і напрям швидкості іншої її точки В.

11.5 Визначення прискорення будь-якої точки плоскої фігури

Прискорення будь-якої точки плоскої фігури геометрично складається з прискорення точки, прийнятої за полюс, і прискорення, яке дана точка отримує при обертанні навколо цього полюса.