Тема 5. Плоска система сил.

5.1 Необхіднi і достатнi умови рівноваги твердого тіла

Для рівноваги довільної плоскої системи сил необхідно і достатньо, щоб суми проекцій всіх сил на кожну з двох координатних осей і сума їх моментів щодо будь-якого центру, що лежить в площині дії сил, були рівні нулю.

5.2 Рівняння рівноваги твердого тіла

під дією системи паралельних сил

Для паралельних сил залишаться дві умови рівноваги:

, де вісь Оу паралельна силам.

Тема 6. Тертя.

6.1 Методику вирішення завдань статики наявність зв'язків з тертям не змінює.

Максимальна сила тертя ковзання чисельно дорівнює добутку статичного коефіцієнта тертя на нормальний тиск або нормальну реакцію і залежить від матеріалу і стану поверхонь стичних тіл (характеру обробки, температури, вологості і т. п.).

Найбільший кут, який повна реакція шорсткого зв'язку утворює з нормаллю до поверхні, називається кутом тертя.

Коефіцієнт тертя ковзання дорівнює тангенсу кута тертя tg(a) = f.

Силою, що утворює з нормаллю кут, менший кута тертя, тіло уздовж даної поверхні зрушити не можна.

6.2 Умови рівноваги тіла при наявності

моменту сил тертя кочення.

А) Поки Q <Qnp, каток знаходиться в стані спокою; при Q> Qnp починає котитися,

де: Qпр = (k / R) ∙ N;

R - радіус катка;

Q- сила, прикладена до осі катка ;

- нормальна реакція;

k - коефіцієнт тертя кочення.

Тертя кочення на відміну від тертя ковзання має розмірність довжини.

Тема 7. Просторова система сил.

7.1 Момент сили, щодо осі

Момент сили відносно осі дорівнює алгебраїчному моменту проекції цієї сили на площину, перпендикулярну осі, взятому щодо точки перетину осі O1 з цією площиною.

Момент сили відносно осі дорівнює нулю, якщо сила і вісь лежать в одній площині.

7.2 Умови рівноваги просторової системи сил

Для рівноваги довільної просторової системи сил необхідно і достатньо, щоб суми проекцій всіх сил на кожну з трьох координатних осей і суми їх моментів щодо цих осей були рівні нулю.

Для довільної просторової системи сил можна записати шість незалежних рівнянь рівноваги.

Для просторової системи паралельних сил можна записати три незалежних рівнянь рівноваги.

Тема 8. Центр ваги.

8.1 Центр паралельних сил

Точка С, через яку проходить лінія дії рівнодійної системи паралельних сил при будь-яких поворотах цих сил біля їх точок додатка в одну і ту ж сторону і на один і той же кут, називається центром паралельних сил.

Для тіл, розміри яких дуже малі в порівнянні із земним радіусом, сили тяжіння, що діють на частинки тіла, можна вважати паралельними один одному і зберігають для кожної частки постійне значення при будь-яких поворотах тіла.

8.2 Центр ваги твердого тіла

Центром ваги твердого тіла називається незмінно пов'язана з цим тілом точка, через яку проходить лінія дії рівнодійної сил ваги, що діє на частинки даного тіла, при будь-якому положенні тіла в просторі.

Координати центрів ваги:

де , , - координати точок прикладання сил ваги, що діють на

частинки тіла.