Перший розділ статика твердого тіла

Тема 1. Основні поняття і вихідні положення статики

Статикою називається розділ механіки, в якому викладається загальне вчення про сили і вивчаються умови рівноваги матеріальних тіл, що знаходяться під дією сил.

Сила - величина векторна. Її дія на тіло визначається:

1) числовим значенням або модулем сили,

2) напрямом сили,

3) точкою прикладання сили.

Системою сил називаеться сукупність сил, що діють на тіло (або тіла). Якщо одну систему сил, що діють на вільне тверде тіло, можна замінити іншою системою, не змінюючи при цьому спокою або руху, в якому знаходиться тіло, то такі дві системи сил називаються еквівалентними.

Рівновага - це стан спокою тіла по відношенню до інших тіл, наприклад по відношенню до Землі.

Якщо система сил еквівалентна одній силі, то ця сила називається рівнодіючою даної системи сил.

Абсолютно твердим тілом називають таке тіло, відстань між кожними двома точками якого завжди залишається сталою.

Все те, що обмежує переміщення даного тіла в просторі, називають зв'язком.

Сила, з якою цей зв'язок діє на тіло, перешкоджаючи тим чи іншим його переміщенням, називається силою реакції (протидії) зв'язку або просто реакцією зв'язку.

1.1 Види зв'язків та їх реакції

1. Гладка площина (поверхня) або опора

Реакція N на гладкій поверхні або опорі спрямована по загальній нормалі до поверхні дотичних тіл в точці їх дотику і прикладена в цій точці.

2. Нитка

Реакція Т натягнутої нитки спрямована вздовж нитки до точки її підвісу.

3. Циліндричний шарнір (підшипник)

Реакція R циліндричного шарніра може мати будь-який напрямок в площині, перпендикулярній осі шарніра.

4. Сферичний шарнір і підп'ятник

Реакція R сферичного шарніра може мати будь-який напрямок в просторі.

5. Невагомий стрижень

Реакція N невагомого шарнірно-прикріпленого прямолінійного стрижня направлена ​​вздовж осі стержня.

6. Жорстке закладення (в площині)

Реакція жорсткого закладення (защемлення) еквівалентна силі R_A і парі сил з моментом m_A.

Тема 2. Додавання сил. Система збіжних сил

2.1 Теорема "про три сили"

Якщо тверде тіло знаходиться в рівновазі під дією трьох непаралельних сил, що лежать в одній площині, то лінії дії цих сил перетнуться в одній точці.

2.2 Дві основні задачі якi розглядаються в статиц.

У статиці розглядаються завдання наступних двох типів:

1) завдання, в яких відомі (повністю або частково) діючі на тіло сили і потрібно знайти, в якому положенні або при яких співвідношеннях між діючими силами тіло буде перебувати в рівновазі;

2) завдання, в яких відомо, що тіло завідомо перебуває в рівновазі і потрібно знайти, чому дорівнюють при цьому всі або деякі з діючих на тіло сил. Реакції зв'язків є величинами, наперед невідомими у всіх завданнях статики.

2.3 Система збіжних сил

Система сил, лінії дії яких перетинаються в одній точці, називаються системою збіжних сил.

2.4 Силовий багатокутником

Багатокутник, сторонами якого є сили, називаеться силовим багатокутником.

2.5 Графічний метод визначення рівнодіючої сили

Дві сили, прикладені до тіла в одній точці, мають рівнодіючу, що прикладена в тій же точці і зображувану діагоналлю паралелограма, побудованого на цих силах, як на сторонах.

2.6 Графічна умова рівноваги системи збіжних сил

Для рівноваги системи збіжних сил необхідно і достатньо, щоб силовий багатокутник, побудований з цих сил, був замкнутим.

Рівнодіюча системи збіжних сил прикладена в точці перетину їх ліній дії.

Відповідь: В)

2.7 Рівняння рівноваги для просторової і

плоскої системи збіжних сил

Для рівноваги просторової системи збіжних сил необхідно і достатньо, щоб суми проекцій цих сил на кожну з трьох координатних осей були рівні нулю, а плоскої системи - на кожну з двох координатних осей суми проекцій були рівні нулю.