13. Процес 4-5

Процес 4-5 є ізобарним процесом стиснення. Зміну будь-якого параметру стану у цьому процесі знайдемо як добуток маси ідеального газу на різницю значень відповідного параметру стану у кінці та на початку процесу:

_∆U_4-5 = m·(u₅ – u₄) = 4.51·(133.056 – 186.09) = -239.18 кДж

_∆H_4-5 = m·(h₅ – h₄) = 4.51·(266.112 - 372.18) = -478.37 кДж

_∆S_4-5 = m·(S₅-S₄) = 4.51·(0.092 - 0.292) = -0.902 кДж/K

_∆E_4-5 = m·(e₅-e₄) = 4.51·(77.112 - 125.18) = - 207.77 кДж

Розрахуємо характеристики процесу 4-5. Робота зміни об’єму буде дорівнювати:

L_4-5 = =mp(v₅ - v₄) = 4.51·2·10⁵·(0.665-0.933) = -241.736 кДж

Наявна робота обертається в нуль тому що при р=const, dp=0

L_н4-5 =

Теплоту в ізобарному процесі обчислимо як добуток маси ідеального газу на ізобарну теплоємність і різницю температур у кінці та на початку процесу.

Q _4-5= кДж

З образимо процес 4-5 у pv- i Ts- діаграмах.

Зведемо енергетичний баланс процесу 4-5, згідно з І законом термодинаміки Q = _∆U + L знайдемо відносну похибку розрахунків та покажемо схему енергетичного балансу. Відомо, що Q = -478.38 кДж, _∆U = -239.18 кДж, L = -241.736 кДж, тоді

-478.38 = -239.18 – 241.736 = -480.916

δ%=

14. Процес 5-1

Розглянемо процес ізотермічного стиснення 5-1. Для ідеального газу внутрішня енергія і ентальпія залежать тільки від температури, тобто зміна цих функцій в ізотермічному процесі дорівнює нулю (_∆U_5-1=_∆H_5-1=0). Зміну ентропії та ексергії ідеального газу знайдемо за формулами:

_∆S_5-1 = m·(S₁-S₅) = 4.51·(-0.18 - 0,092) = -1.22672 кДж/K

_∆E_5-1 = m·(e₁-e₅) = 4.51·(15e8.712 – 77.112) = 368.016 кДж

Розрахуємо кількість теплоти у ізотермічному процесі стиснення 5-1:

Q_5-1= кДж

Знак «-», що стоїть перед числовим значенням кількості теплоти, вказує на те, що у процесі теплота відводиться.

Обчислимо роботу процесу L. Для визначення роботи використовуємо загальну формулу L= та рівняння ізотермічного процесу, яке зв’язує абсолютний тиск і питомий об’єм p₁v₁=p₂v₂=pv=const. Розв’язавши цей інтеграл з урахуванням залежності p=φ(v), отримаємо

L_5-1=p₅V₅·ln кДж

Розрахована робота так само як і теплота – величина від'ємна і вказує на те, що ідеальний газ у процесі 5-1 стискується.

Після того, як знайдена теплота і робота, обчислимо наявну роботу. Аналізуючи вираз Q = _∆H + L_н та маючи на увазі, що у ізотермічному процесі ідеального газу зміна ентальпію, дорівнює нулю, приходимо до висновку:

при Т=const ⇒ Q=L=L_н;

L_н5-1 = L_5-1 = -540.68 кДж

Теж саме отримаємо, якщо будемо розв’язувати інтеграл L_н= , враховуючи залежність v=f(p) ізотермічного процесу. Таким чином ми знайшли всі характеристики

процесу: теплоту, роботу і наявну роботу. Зобразимо процес ізотермічного розміщення у pv- i Ts- діаграмах і виділимо площини які еквівалентні питомим теплоті(q), роботі(l) та наявній роботі (l_н).

Зведемо енергетичний баланс процесу згідно І закону термодинаміки, та виявимо похибку балансу. Оскільки _∆U_5-1=0, то Q_5-1=L_5-1. За розрахунками маємо:

Q_5-1=-549.571 кДж, L_5-1= -540.68 кДж

Отже розбіжність балансу у відсотках становить:

δ%=

Складемо схему енергобалансу процесу 5-1 та розкриємо його суть.

Отримані результати запишемо в таблицю 2.