8. Зображення циклу ідеального газу pv- I Ts- діаграмах

Згідно зі значенням абсолютного тиску та питомого об’єму, абсолютної температури та питомої ентропії побудуємо графік зображення циклу у pv- i Ts- діаграмах за визначеними масштабами. Креслення циклу бажано виконувати на міліметрівці та показувати, як графічно знаходиться кожна точка, враховуючи напрям та характер процесу.

Креслення циклу в даному процесі зобразимо за допомогою програмного забезпечення включимо в курсову роботу в вигляді додатку 1 та додатку 2.

В Ts- діаграмі змістимо вісь Т на 0,2 вліво, щоб не показувати на графіку від’ємних значень ентальпію s.

9. Розрахунок процесів, що входять до циклу

Розрахунок певного процесу ідеального газу, що входить до циклу і має означені параметри на кінці і на початку процесу, виконується таким чином: визначаються зміни функцій стану _∆U, _∆H, _∆S, _∆E: розраховується теплота Q, робота зміни об’єму L, наявна робота L_н ; складається енергетичний баланс процесу у вигляді І закону термодинаміки:

Q = _∆U + L;

Q = _∆H + L_н;

Графічно зображується розподіл енергії у процесі – схема енергобалансу (С.Е.Б.).

10. Процес 1-2

Розглянемо процес адіабатного стиснення 1-2, який проходить без теплообміну з навколишнім середовищем. Знайдемо зміну калоричних параметрів у цьому процесі:

_∆U_1-2 = m·(u₂ - u₁) = 4.51·(399.168 – 133.056) = 1200.165 кДж

_∆H_1-2 = m·(h₂ – h₁) = 4.51·(798.336 – 266.112) = 2400.33 кДж

Значення u₁, u₂, h₁, h₂ вибираємо з таблиці 1. Зміна ентропії в процесі 1-2 рівна нулю

(_∆S_1-2=0). Розрахунки доводять, що зворотній адіабатні процеси є ізоентропійними (s=const). Зміна ексергії у процесі 1-2 складає:

_∆E_1-2 = m·(e₂-e₁) = 4.51·(690.636 – 158.712) = 2398.98 кДж

Розрахуємо характеристики процесу адіабатного стиснення СО. В адіабатному процесі Q=0. Робота зміни об’єму знаходиться за загальною формулою обчислення роботи і рівнянням адіабатного процесу, яке зв’язує між собою p і v.

;

pv^k = (p₁v₁)^k = (p₂v₂)^k =…..= (p_iv_i)^k = const

З останнього рівняння знайдемо абсолютний тиск p=(p₁v₁^k)/v^k і підставимо його в підінтегральний вираз. Далі розрахуємо табличний інтеграл такого вигляду

і остаточно отримаємо:

L=

Відносно процесу 1-2 формула для обчислення роботи буде мати вигляд:

L_1-2 = кДж

Наявна робота визначається з виразу:

L_н =

Отже для знаходження L_н треба знайти питому наявну роботу . Якщо рівняння адіабатного процесу записати у диференціальній формі, тобто: k·pdv + vdp = 0 і розв’язавши його відносно питомої наявної роботи, то отримаємо:

L_н =

Очевидно, що наявна робота в адіабатному процесі в k разів більше роботи зміни об’єму.

L_н1-2 = k·L_1-2 = 2·(-1199.88) = -2399.76 кДж

Зобразимо процес адіабатного стиснення у pv- i Ts- діаграмах і графічно покажемо q,l,l_н.

І закон термодинаміки для адіабатного процесу стиснення запишемо таким чином:

Q = _∆U + L, оскільки Q=0, то L=-_∆U, або

Q = _∆H + L_н і тоді L_н=-_∆Н.

Визначимо похибку розрахунків, використовуючи рівняння енергетичного балансу, наприклад рівняння L=-_∆Н. З попередніх обчислень відомо, що

_∆Н=2400.33 кДж, а L_н=-2399.76 кДж

δ%=

Покажемо схему енергетичного балансу процесу 1-2:

Отримані результати зведемо в таблицю 2.

Процес	∆U, кДж	∆Н, кДж	∆S, кДж/К	∆E, кДж	Q, кДж	L, кДж	Lн, кДж
1-2	1200.165	2400.33	0	2398.98	0	-1199.88	-2399.76
2-3	0	0	3.144	-943.041	4224.824	4232.48	4232.48
3-4	-960.98	-1921.9	-1.02	-1607.17	-960.98	0	963.593
4-5	-239.18	-478.37	-0.902	-207.77	-478.38	-241.736	0
5-1	0	0	-1.22672	368.016	-549.571	-540.68	-540.68
∑	0.005	0.06	-0.047	9.015	2235.893	2250.184	2255.633

Таблиця 2