Розрахунковий варіант

Варіант 2-10

Робоче завдання

	1	2	3	4	5
V, м3	c		g
P, бар	d	f
T, K	e
Співвідношення				b=p1/p4
ГАЗ ГАЗ		Ідеальний		a
		Реальний		H2O

Вихідні дані

a	b	c	d	e	f	g	h	i
Газ	p1/p4	V1, м3	P1, бар	T1, К	P2, бар	V3, м3	∆Sr	%
N2	6.0	0.98	16	523	110	4.9	5.7	3.1

1. Робоче тіло – ідеальний газ.

1. Маса ідеального газу.

Визначимо масу робочого тіла (СО), яке виконує цикл, використовуючи рівняння стану ідеального газу pV=mRT. Питому газову сталу, що входить у цю формулу, розраховуємо за співвідношенням: R=µR/µ, в якому універсальна газова стала µR=8314 Дж/(кмоль·К), а молярна маса СО: µ = 28 (кг/кмоль).

R= (Дж/(кг·К))

m= (кг)

2. Визначення параметрів стану в початковій точці циклу

Розрахуємо невідомі параметри стану у вузлових точках циклу. За вихідну точку візьмемо точку 1, тому що для неї відомі два параметри стану: p₁ = 0.5 МПа, та Т₁ = 448 К. Питомий об’єм СО можна знайти, якщо поділити об’єм ідеального газу в точці 1 на масу робочого тіла:

v₁ = (м³/кг)

Питому внутрішню енергію, питому ентальпію та питому ентропію обчислим за залежностями u=C_v·T та S=C_p·ln(T/Т_н.у.) - R·ln(P/P_н.у.) , якщо спочатку знайдемо ізобарну та ізохорні масові теплоємності СО:

C_p= = 0.594 (кДж/(кг·К))

C_v= = 0.297 (кДж/(кг·К))

Показник адіабати набирає значення:

k = C_p/C_v = 2

u₁=C_v·T₁ = 0.297 ·448 = 133.056 (кДж/кг)

S₁=C_p·ln(T₁/Т_н.у.) - R·ln(P₁/P_н.у.) = 0.594·ln(448/273) – 0.29693·ln(5/1.013) = -0.18 (кДж/(кг ·К))

h₁=C_p·T₁ = 0.594 ·448 = 266.112 (кДж/кг)

Перевіримо одержані результати за рівнянням стану:

R= (Дж/(кг ·К))

Виконаємо розрахунок ексергії. Знайдемо ентальпію та ентропію СО при параметрах навколишнього середовища: Т₀=300 К, p₀=1.013 бар = 760мм.рт.ст.

h₀=C_p·T₀ = 0.594 ·300 = 178.2 (кДж/кг);

S₀=C_p·ln(T₀/Т_н.у.) - R·ln(P₀/P_н.у.) = 0.594·ln(300/273) = 0.056 (кДж/(кг ·К))

Розрахуємо ексергію за формулою:

e₁ = (h₁-h₀) – T₀·(S₁-S₀) = (266.112 – 178.2) - 300·(-0.18-0.056) = 158.712 (кДж/кг)

Результати обчислень для 1 точки зведемо в таблицю 1:

Параметри	Точки
	1	2	3	4	5
pi, Па	5·105	45·105	4.29·105	2·105	2·105
Ti, K	448	1344	1344	626.57	448
vi, м3/кг	0.266	0.089	0.933	0.933	0.665
Перевірка pi·vi/Ti	296.875	297.99	297.81	297.812	296.875
ui, кДж/кг	133.056	399.168	399.168	186.09	133.056
hi, кДж/кг	266.112	798.336	798.336	372.18	266.112
Si, кДж/(кг ·К)	-0.18	-0.18	0.518	0.292	0.092
ei, кДж/кг	158.712	690.636	481.536	123.18	77.112

Таблиця 1