11. Процес 2-3

Розглянемо процес ізотермічного розширення 2-3. Для ідеального газу внутрішня енергія і ентальпія залежать тільки від температури, тобто зміна цих функцій в ізотермічному процесі дорівнює нулю (_∆U_2-3=_∆H_2-3=0). Зміну ентропії та ексергії ідеального газу знайдемо за формулами:

_∆S_2-3 = m·(S₃-S₂) = 4.51·(0.518 + 0,18) = 3.144 кДж/K

_∆E_2-3 = m·(e₃-e₂) = 4.51·(481.536 – 690.636) = -943.041 кДж

Розрахуємо кількість теплоти у ізотермічному процесі розширення 2-3:

Q_2-3= кДж

Знак «+», що стоїть перед числовим значенням кількості теплоти, вказує на те, що у процесі теплота підводиться.

Обчислимо роботу процесу L. Для визначення роботи використовуємо загальну формулу L= та рівняння ізотермічного процесу, яке зв’язує абсолютний тиск і питомий об’єм p₁v₁=p₂v₂=pv=const. Розв’язавши цей інтеграл з урахуванням залежності p=φ(v), отримаємо

L_2-3=p₂V₂·ln кДж

Розрахована робота так само як і теплота – величина додатня і вказує на те, що ідеальний газ у процесі 2-3 розширюється.

Після того, як знайдена теплота і робота, обчислимо наявну роботу. Аналізуючи вираз Q = _∆H + L_н та маючи на увазі, що у ізотермічному процесі ідеального газу зміна ентальпію, дорівнює нулю, приходимо до висновку:

при Т=const ⇒ Q=L=L_н;

L_н2-3 = L_2-3 = 4232.48 кДж

Теж саме отримаємо, якщо будемо розв’язувати інтеграл L_н= , враховуючи залежність v=f(p) ізотермічного процесу. Таким чином ми знайшли всі характеристики

процесу: теплоту, роботу і наявну роботу. Зобразимо процес ізотермічного розміщення у pv- i Ts- діаграмах і виділимо площини які еквівалентні питомим теплоті(q), роботі(l) та наявній роботі (l_н).

Зведемо енергетичний баланс процесу згідно І закону термодинаміки, та виявимо похибку балансу. Оскільки _∆U_2-3=0, то Q_2-3=L_2-3. За розрахунками маємо:

Q_2-3=4224.824 кДж, L_2-3=4232.48 кД ж

Отже розбіжність балансу у відсотках становить:

δ%=

Складемо схему енергобалансу процесу 2-3 та розкриємо його суть.

Отримані результати запишемо в таблицю 2.

12. Процес 3-4

Процес 3-4 - ізохорний процес зниження тиску. Обчислимо змінення параметрів стану цього процесу:

_∆U_3-4 = m·(u₄ – u₃) = 4.51·(186.09 – 399.168) = -960.98 кДж

_∆H_3-4 = m·(h₄ – h₃) = 4.51·(372.18 - 798.336) = -1921.9 кДж

_∆S_3-4 = m·(S₄-S₃) = 4.51·(0.292 - 0.518) = -1.02 кДж/K

_∆E_3-4 = m·(e₄-e₃) = 4.51·(125.18 - 481.536) = -1607.17 кДж

Оскільки у ізохорному процесі об’єм сталий, то робота зміни об’єму рівна нулю.

L= = 0, v₃ = v₄ , dv = 0.

Наявну роботу процесу 3-4 знайдемо за формулою:

L_н = кДж

Теплоту процесу розрахуємо як добуток маси ідеального газу на ізохорну теплоємність та різницю температур у кінці та початку процесу:

Q_3-4= кДж

Зобразимо процес 3-4 у pv- i Ts- діаграмах.

Всі розрахункові дані для процесу 3-4 зведемо у табл.2.

Запишемо І закон термодинаміки Q = _∆H + L_н та визначимо його відносну похибку.

-960.98 = -1921.9 + 963.593 = -958.307

δ%=

Побудуємо схему енергобалансу та з’ясуємо його суть: