Принятые обозначения

1. Плоскости проекций:

горизонтальная – П₁; фронтальная – П₂; профильная – П₃;

дополнительная – П₄, П₅, …

2. Точки – А, В, С, D … или 1, 2, 3, 4, …

3. Проекции точек на плоскость:

П₁ – А₁, В₁, С₁, D₁, … или 1₁, 2₁, 3₁, 4₁, …;

П₂ – А₂, В₂, С₂, D₂, … или 1₂, 2₂, 3₂, 4₂, …;

П₃ – А₃, В₃, С₃, D₃, … или 1₃, 2₃, 3₃, 4₃, …

4. Точки на развертках – А₀, В₀, С₀, D₀, … или 1₀, 2₀, 3₀, 4₀, …

5. Линии – a, b, с, d …

6. Проекции на плоскость: П₁ – а₁, b₁, с₁, d₁, …;

П₂ – а₂, b₂, с₂, d₂, … ;

П₃ – а₃, b₃, с₃, d₃, …

7. Линии уровня: горизонталь – h; фронталь – f.

8. Прямая, проходящая через точки А и В – АВ.

9. Плоскости – Γ, Δ, Ρ, Σ, Τ, Ψ, Ω, …

10. Углы – α, β, γ, …

11. Координатные оси проекций:

абсцисс – х или х_1,2; ординат – у; аппликат – z.

12. Новые оси абсцисс, полученные при замене плоскостей проекций –х_1,4, х_2,4, х_1,5, х_2,5 …

13. Символы, обозначающие отношения между геометрическими образами:

тождество, совпадение – ≡; параллельность – ; перпендикулярность – ; с крещивание – • ;

принадлежность – ; пересечение – ∩; соединение – ; в ращение – .

14. Греческий алфавит:

Α, α – альфа Β, β – бета Γ, γ – гамма Δ, δ – дельта Ε, ε – эпсилон Ζ, ζ – дзэта

Η, η – эта Θ, θ – тхэта Ι, ι – йота Κ, κ – каппа Λ,λ – ламбда Μ, μ – мю

Ν, ν – ню Ξ, ξ – кси Ο, ο – омикрон Π, π – пи Ρ, ρ – ро Σ, σ – сигма

Τ, τ – тау Υ, υ – ипсилон Φ, φ – фи Χ, χ – хи Ψ, ψ – пси Ω, ω – омега

15. Латинский алфавит:

A, a – а B, b – бэ C, c – цэ D, d – дэ E, e – е

F, f – эф G, g – гэ H, h – аш I, i – и J, j – йот

K, k – ка L, l – эль M, m – эм N, n – эн O, o – о

P, p – пэ Q, q – ку R, r – эр S, s – эс T, t – тэ

U, u – у V, v – вэ W, w – дубль-вэ X, x – икс Y, y – игрек

Z, z – зэт

Введение

Согласно математическому энциклопедическому словарю: «Начертательная геометрия – раздел геометрии, в котором пространственные фигуры, а также методы решения и исследования пространственных задач изучаются с помощью их изображений на плоскости».

Методы начертательной геометрии являются теоретической базой для решения задач технического черчения. Для того чтобы правильно выразить свои мысли с помощью рисунка, эскиза, чертежа требуется знание теоретических основ построения изображений геометрических объектов, их многообразие и отношения между ними, что и составляет предмет начертательной геометрии.

Изображение фигуры на плоскости как графический способ представления информации о ней имеет преимущества в сравнении с другими способами:

– общение становится более доступным, потому что образы, создаваемые на основе визуального (зрительного) восприятия, обладают большей, чем слова, ассоциативной силой;

– изображения являются интернациональным языком общения, тогда как, например, вербальное общение требует для понимания, как минимум, знания языка собеседника.

Задача этой науки – создание оптимальных геометрических форм объектов машиностроения, архитектуры и строительства, разработка теории графического отображения объектов и процессов.

История развития начертательной геометрии, как способа изображения, уходит в далекое прошлое. В конце XVIII в. французский ученый и инженер Гаспар Монж (1746 – 1818 гг.) обобщил и научно обосновал накопившийся опыт создания проекционных изображений. Только в 1871 г. труды Монжа получили возможность публикации.

В России курс начертательной геометрии впервые прочитан в 1810 г. в Петербургском институте корпуса инженеров путей сообщения. В XIX – ХХ в.в. большой вклад в разработку методов проецирования изображений внесли русские ученые Я. А. Севастьянов, Н. И. Макаров, В. И. Курдюмов, А. И. Добряков, Н. А. Рынин, Н. А. Попов, С. М. Колотов, Н. Ф. Четверухин, И. И. Котов и др.

Начертательная геометрия завоевала свое достойное место в высшей школе как наука. Важнейшее прикладное значение начертательной геометрии как учебной дисциплины состоит в том, что она учит владеть графическим языком, выполнять и читать чертежи и другие изображения геометрических объектов, без чего немыслимо формирование инженера. Она обеспечивает преемственность между школьными курсами геометрии и черчения и графическими дисциплинами вуза.

Изучение начертательной геометрии способствует развитию пространственного воображения и навыков правильного логического мышления. Совершенствуя способность – по плоскому изображению мысленно создавать представления о форме предмета и наоборот.

В технике чертежи являются основным средством выражения человеческих идей. Они должны не только определять форму и размеры предметов, но и быть достаточно простыми и точными в графическом исполнении, помогать всесторонне исследовать предметы и их отдельные детали.

Эти требования к чертежам и привели к созданию теории изображений, составляющей основу начертательной геометрии. Правила построения изображений основаны на методе проекций. Поэтому проекционный метод построения изображений является основным методом начертательной геометрии.

Основные задачи курса:

Изучение методов отображения пространственных объектов на плоскости (составление чертежа);

Изучение способов определения при помощи чертежа формы и размеров предмета (чтение чертежа);

Изучение способов графического и аналитического решения различных геометрических задач;

Ознакомление с основными требованиями стандартов ЕСКД.

Развитие навыков техники выполнения чертежей.